Определение единиц измерения (бит, бит/с, бод). Определение количества информации, содержащейся в кодовой комбинации (знаке)

Задача №1

Передача информации ведется стартстоповым аппаратом кодом  МТК – 2. Скорость передачи составляет 19200 знаков в минуту. Вероятностьпоявления символа типа “1” на информационных позициях приведены ниже. Здесь и в дальнейшем (соответствует номеру единичного элемента в кодовой комбинации).

Требуется:

1.Дать определение единицам измерения “ бит “ , “ “, “бод “.

2.Определить количество информации, приходящееся на каждый информационный единичный элемент кодовой комбинации .

3Определить количество информации, содержащееся в кодовой комбинации(знаке)

4,Опрекделить скорость модуляции .

5.Указать причины того, что для кода МТК – 2.

Исходные данные

Решение:

1.Бит – количественная мера информации содержащейся в дискретном сообщении.

-  скорость передаваемой информации.

Бод – количество передаваемых дискретных элементов за 1 с..

2.Определим количество информации, приходящейся на каждый информационный элемент кодовой комбинации по формуле:

3.Количество информации, содержащейся в кодовой комбинации, определим по формуле:

4.Определим скорость модуляции и скорость передачи информации.

где – количество элементов в знаке, для кода МТК – 2 .

5. а) Не каждый элемент кода МТК – 2 несёт информацию.

б) Количество информации в одном элементе меньше 1 бита.

Задача №2

Для циклического кода с минимальным кодовым расстоянием заданы последовательность и число информационных единичных элементов . Вероятность ошибки при приёме единичного элемента циклического кода равна .

Требуется:

1.Построить кодовую комбинацию циклического кода (определить минимальное число единичных элементов и длину кодовой комбинации).

2.Объяснить правило выбора образующего полинома.

3.Объяснить, какие полиномы называются примитивными, пояснить, сколько остатков позволяют формировать примитивные6 полиномы.

4.Проверить правильность построения кодовой комбинации циклического кода путём деления на выбранный образующий полином .

5.Построить структурную схему кодирующего устройства для выбранного кода.

6.Определить минимальное количество обнаруживаемых и исправляемых ошибок для циклического кода с минимальным кодовым расстоянием .

7.Определить эквивалентную вероятность ошибки при использовании циклического кода в режиме обнаружения ошибок.

8.Определить выигрыш в вероятности .

Исходные данные

Информационные единичные элементы –

Параметр

Решение:

1.Исходя из требуемого кодового расстояния определим количество проверочных элементов , равное показателю степени образующего полинома. В данном случае можно воспользоваться формулой . Так как число информационных элементов известно то, учитывая, что имеем отсюда. Следовательно необходим код . По таблице при определим :

1.1.

1.2.Умножим на так как

1.3.Делим на

Значит остаток

Получаем

Этот полином соответствует кодовой комбинации:

2.Выбор образующего полинома производится в зависимости от числа проверочных элементов , которое равно степени образующего полинома,

3.Примитивными полиномами называются неприводимые многочлены позволяющие формировать различных остатков. Признаком примитивного полинома является наличие остатка равного единице,

4.Проверим правильность построения кодовой комбинации путем деления на .

Остаток следовательно ошибка .

5.Число ячеек сдвигающего регистра и регистра задержек выбирают равным степени образующего полинома, в нашем случае . Сумматоры по модулю два включаются перед ячейками, которые стоят на позиции единиц в образующем полиноме, за исключением старшего разряда. На основании вышеизложенного можно построить структурную схему кодирующего устройства( рис. )

6.Для определения минимального количества обнаруживаемых и исправляемых ошибок для циклического кода с минимальным кодовым расстоянием воспользуемся формулой :

 где – кратность обнаруживаемой ошибки;

-  кратность исправляемой ошибки.

Можно сделать вывод, что циклический код с кодовым расстоянием будет обнаруживать и исправлять однократные ошибки.

7.В режиме обнаружения ошибок принятая кодовая комбинация поступает потребителю только в том случае, когда ошибка на приёме не будет обнаружена. Так ка ошибок обнаруживаются, то остаются ошибки кратностью больше . В этом случае эквивалентную вероятность ошибки находят по формуле