Задачи № 1-15 на контрольную работу по дисциплине "Гидравлика и теплотехника" (Построение графика изменения температуры по толщине стенки. Определение температуры воды на выходе из трубы)

Задача № 1

Стенка печи состоит из трех слоев: внутреннего слоя из огнеупорного кирпича [l=1,256 ккал/(м·ч·К)], среднего слоя из изоляционного кирпича [l=0,123 ккал/(м·ч·К)] и наружного слоя из строительного кирпича [l=0,734 ккал/(м·ч·К)].

Толщина слоя из изоляционного кирпича равна 200 мм. 

Толщина слоя строительного кирпича равна 150 мм. 

Внутренняя поверхность печи имеет температуру 1250 ⁰С, а наружная поверхность - 60 ⁰С. 

Найти толщину слоя огнеупорного кирпича, необходимую для того, чтобы поддерживать температуру теплоизоляционного кирпича не выше 900 ⁰С.

Построить график изменения температуры по толщине стенки.

Задача № 2

Цилиндрическая емкость с внутренним диаметром 5 м расположена в помещении с температурой 18 ⁰С. Боковая стенка емкости - из нержавеющей стали толщиной 15 мм, с внутренней стеклянной облицовкой толщиной 12 мм и наружной облицовкой из хрома толщиной 0,05 мм. Температура на границе стекла с содержимым емкости 49 ⁰С.

 Предполагая, что конвективное термическое сопротивление воздуха снаружи емкости равно общему термическому сопротивлению стекла, стали и хрома, вычислить температуру на границе стали со стеклом и воздухом.

Построить график температур в зависимости от радиуса цилиндра.

Задача № 3

Найти тепловой поток через стенку полого шара  внутренним диаметром 15 см и наружным диаметром 20 см, сделанного из нержавеющей стали.

Температура внутренней  поверхности шара равна 145 ⁰С.

Снаружи шар омывается воздухом, имеющим температуру 22 ⁰С. Коэффициент теплоотдачи равен 12 Вт/(м²·К).

Построить график температуры в зависимости от радиуса сферы.

Задача № 4

В топке парового котла  температура газов равна 1300 ⁰С.

Стены топочной камеры выполнены из наружного слоя кирпича толщиной 250 мм с теплопроводностью, Вт/(м·К),

 и внутреннего слоя (обмуровки) диатомитового кирпича теплопроводностью, Вт/(м·К),

 где  t_ср - средняя арифметическая температура стенки, ⁰С.  

Коэффициент теплоотдачи от газов к обмуровке равен 30 Вт/(м²·К). 

Коэффициент теплоотдачи от внешней поверхности топочной камеры к окружающему воздуху равен 10 Вт/(м²·К).

Температура воздуха в котельной равна 30 ⁰С.

Какой должна быть толщина слоя из диатомитового кирпича, чтобы потери в окружающую среду не превышали 750 Вт/м² ?

Построить график температуры по толщине слоев.

Задача № 5

Стальной трубопровод с внутренним диаметром 44 и наружным 51 мм, по которому течет масло, изолирован снаружи слоем бетона толщиной 80 мм. Средняя температура масла на рассматриваемом участке трубопровода 120 ⁰С, температура окружающего воздуха 20 ⁰С. Коэффициент теплоотдачи от масла к стенке 100 Вт/(м²·К) и от поверхности бетона к воздуху 10 Вт/(м²·К).

Определить потери теплоты с 1 м оголенного трубопровода и с трубопровода, покрытого бетоном. Построить график изменения температуры вдоль радиуса для трубы с изоляцией из бетона.

Задача № 6

 Пароперегреватель выполнен из трубы  наружным диаметром 42 мм толщиной стенки 5 мм. Материал трубы -  жароупорная сталь с теплопроводностью 14 Вт/(м·К).

Температура внешней поверхности трубы 480 ⁰С, а внутренней - 450 ⁰С.

Вычислить плотность теплового потока через стенку на единицу длины трубы.

Построить график температуры по толщине трубы.

Задача № 7

Найти максимально допустимую силу тока по условиям нагрева медного провода, подвешенного в воздухе.

Построить график изменения температуры вдоль радиуса.

Задача № 8

 В стене здания имеется окно с тройным остеклением. Лист оконного стекла имеет толщину 4 мм и площадь поверхности 2 м². Толщина каждой из двух воздушных прослоек между стеклами равна 20 мм.

 Найти кондуктивный тепловой поток через окно, если температура наружной поверхности стеклопакета минус 40 ⁰С, а внутренней - плюс 20 ⁰С. 

 Построить график температуры по толщине стеклопакета.  

Задача № 9

 Задача № 10 

Железобетонная дымовая труба  внутренним диаметром 900 мм и наружным диаметром 1400 мм должна быть футерована внутри огнеупором.

Определить толщину футеровки и температуру наружной поверхности трубы из условий, чтобы тепловые потери с 1 м трубы не превышали 2100 Вт/м, а температура внутренней поверхности железобетонной стенки не превышала 200 ⁰С.

Температура внутренней поверхности футеровки 400 ⁰C; теплопроводность футеровки 0,5 Вт/(м·К); теплопроводность бетона 1,1 Вт/(м·К).

Построить график температуры по толщине трубы и футеровки (на одном рисунке).

Определить толщину футеровки, если  ее теплопроводность зависит от температуры в соответствии с уравнением

Построить график температуры по толщине трубы и футеровки (на одном рисунке).

Задача № 11 

  Стены сушильной камеры выполнены из слоя красного кирпича толщиной 250 мм и слоя минеральной ваты.

Температура на внешней поверхности кирпичного слоя 110 ⁰C и на внешней поверхности войлочного слоя 25 ⁰С. 

Вычислить температуру в плоскости соприкосновения слоев итолщину слоя минеральной ваты при условии, что тепловые потери через 1 м²стенки камеры не превышают 110 Вт/м².  

Построить график температур.

Задача № 12

Паропровод диаметром d₁/d₂ = 170/160 мм  покрыт двухслойной изоляцией. Толщина первого слоя d₂ мм и второго d₃ мм. Коэффициенты теплопроводности трубы и изоляции соответственно равны:

l₁ = 50;  l₂ = 0,15;  l₃ = 0,1  Вт/(м∙K).

Температура внутренней поверхности паропровода t₁ и внешней поверхности изоляции 50 °C.

Определить тепловые потери с 1 м длины паропровода и температуры t₂ и t₃ на стыке отдельных слоев. Построить график температуры в стенке трубы и слоях изоляции.

Задача № 13 

Сухой воздух при давлении 1400 кН/м² движется в трубе с внутренним диаметром 7,5 см и длиной 5 м; расход воздуха G кг/с.

Средняя температура стенки канала поддерживается равной 200 ⁰С, а средняя температура воздуха на входе в канал 260 ⁰С.

Рассчитать коэффициент теплоотдачи и определить, насколько понизится температура воздуха в канале.

Задача № 14

   Средняя температура воды на входе в трубу с внутренним диаметром 2,5 см составляет 10 ⁰С, а ее расход G кг/с.

Электрический нагревательный элемент обеспечивает постоянную плотность теплового потока от стенки трубы и ее среднюю температуру 50⁰С.

Определить коэффициент теплоотдачи и рассчитать, как изменится температура воды при длине трубы 5,6 м.

Задача № 15

Вода со среднемассовой температурой 20 ⁰С поступает в трубу внутренним диаметром 2,5 см и длиной 1,5 м. При расходе воды 0,1 кг/с определить температуру воды на выходе из трубы, если температура ее стенок поддерживается постоянной и равной 50 ⁰С.