Молекулярная физика: Методические указания к выполнению домашних заданий по разделу дисциплины "Физика"

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ДОМАШНИХ                                                                             ЗАДАНИЙ ПО МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКЕ

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

1.  Уравнение состояния идеального газа (уравнение Клайперона-Менделеева)

где P – давление газа, V – его объем, T – абсолютная температура, m – масса газа, M – его молярная масса.

R=8.31 Дж/моль*К – молярная (универсальная) газовая постоянная.

2.  Закон Дальтона.  Давление смеси газов равно сумме парциальных давлений Pi газов, составляющих смесь:

3. Масса киломоля смеси газов, состоящей из n компонентов, определяется по формуле:

где mi – масса i-го газа, ni – количество вещества (в молях i-го газа, находящегося в смеси

4.  Барометрическая формула, выражающая убывание давления газов с высотой h над поверхностью Земли

Где P0 – давление на высоте h=0, g – ускорение свободного падения.

5.  Основное уравнение кинетической теории газов:

Где n – концентрация молекул,

Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы.

Для однородного по составу газа 

Где

Средняя квадратичная скорость;

Здесь vi – скорость i-ой частицы, N – число частиц.

Где K – постоянная Больцмана

NA – число молекул , содержащихся в одном моле вещества, моль-1 (число Авогадро).

6.  Зависимость давления от концентрации молекул и температуры газа:

P=nkT

7.  Числом степеней свободы i называется число независимых координат, с помощью которых может быть задано положение тела или частицы в пространстве.

Средняя кинетическая энергия, приходящаяся на одну степень свободы:

8.  Средняя энергия одной молекулы, имеющей i степеней свободы:

Для молекул одноатомного газа i = 3, двухатомного i = 5, трех- и более атомных газов i = 6,  если не возбуждены колебательные степени свободы.

9.  Распределение молекул по скоростям (закон Максвелла): число молекул DN, относительные скорости которых лежат в интервале от U до U+DU равно

DN=N0f(U)DU

Здесь N0 – полное число молекул газа.

Функция распределения Максвелла по относительным скоростям,

где v – данная скорость, vв – наиболее вероятная скорость.  Характерные скорости молекул газа вычисляются по формулам:

Наиболее вероятная;

Средняя квадратичная;

Средняя арифметическая.

10.Cреднее число столкновений, испытываемых одной молекулой за секунду:

Где ps2 – эффективная площадь сечения молекулы, n – концентрация молекул газа.

11.Средняя длина свободного пробега молекул газа:

12.Первое начало термодинамики:

Q=DE+A

Количество теплоты Q, сообщенное системе, идет на изменение ее энергии DE и совершение силами давления системы работы над окружающей средой.

13.Внутренняя энергия одного моля идеального газа:

14.Молярная теплоемкость измеряется количеством теплоты, необходимой для нагревания одного моля вещества на 1К:

15.Молярная теплоемкость смеси газов, состоящей из n компонентов:

16.Удельная теплоемкость измеряется количеством теплоты, необходимым для нагревания единицы массы вещества на 1К:

17.Удельная теплоемкость смеси газов, состоящей из n компонентов:

18.Связь между удельной и молярной теплоемкостью:

19.Молярная теплоемкость идеального газа при постоянном объеме:

20.Молярная теплоемкость идеального газа при постоянном давлении:

21.Внутренняя энергия идеального газа:

22.При элементарном изменении объема газа силами давления совершается работа:

dA=PdV

23.Работа сил давления газа при изобарическом изменении его объема