2. Практическая часть
Задача 5. Определить величину силы гидростатического давления Р на клапан водовыпуска АВ диаметром d=2.5 м и точку приложения ее результирующей силы yцо (hцо), если угол наклона боковой стенки пожарного водоема α=60°, а глубина погружения точки A равна H=1.5 м. Построить эпюру давления на затвор и решить задачу аналитическим и графоаналитическим методами.
Рисунок 2.1
Дано: d=2.5 м, α=60°, H=1.5 м. Найти: P-?, yцо(hцо)-?
Решение:
Строим эпюру распределения давления по высоте клапана, для чего находим значения давления в точках А и В:
Эпюра распределения давления показана на рисунке 2.2
Рисунок 2.2
Аналитический метод:
Результирующая сил давления, воспринимаемая стенкой:
Положение центра давления в плоскости стенки:
Или 
Результирующая сила и точка ее приложения показаны на рисунке 2.3
Рисунок 2.3
Графоаналитический метод:
Результирующая сила определяется как объем эпюры распределения нагрузки:
Сила проходит через центр тяжести эпюры распределения нагрузки Е (Рисунок 2.3), тогда, из рисунка yd=1.31 м, hd=2.97 м.
Задача 12. Определить длину трубы, при которой расход воды из бака (Рисунок 2.4) будет в два раза меньше, чем из отверстия того же диаметра d=60 мм. Напор над центром отверстия равен H=8 м. Коэффициент гидравлического трения в трубе принять λ=0.025, коэффициент расхода отверстия μ=0.62 . Потери напора на входе в трубу и выходе из нее не учитывать.
Рисунок 2.4
Дано: H=8 м, d=60 мм; λ=0.025; μ=0,62. Найти: l-?
Решение
1. Расход воды через отверстие:
2. Уравнение Бернулли для 0-1:
Потери в трубопроводе hтр определим по формуле Дарси-Вейсбаха, учитывая, что Po=P1=0, vтр=v1 vo=0, получим:
Откуда:
Расход воды через трубу:
3. По условию задачи имеем:
Откуда длина отверстия:
Задача 14. Поршень диаметром D=60 мм движется равномерно вниз в цилиндре, подавая воду в открытый резервуар с постоянным уровнем (Рисунок 2.5). Диаметр трубопровода d=20 мм, его длина l=6 м. Когда поршень находится ниже уровня на H=5 м, необходимая для его перемещения сила равна F=1370 H. Определить скорость поршня и расход воды в трубопроводе. Коэффициенты сопротивления входа в трубу и выхода из нее ζвх=0.5, ζвых=1.0. Коэффициент гидравлического трения трубы принять равным λ=0.03.
Рисунок 2.5
Дано: H=5 м, D=60 мм; d=20 мм; λ=0.03; F=1370 Н; ζвх=0.5, ζвых=1.0 . Найти: Vп, Qтр-?
Решение:
1. Составим уравнение Бернулли для сечений 0-1:
где Но=0, Po=F/ωп, γ=ρg, P1=0, v1=0. Потери в трубопроводе:
Согласно теории подобия будем иметь:
Тогда:
Скорость движения поршня:
2. Расход воды в трубе:
Задача 17. Определить расход Qc, который можно получить в точке C трубопровода, показанного на рисунке 2.6, если диаметр и длина отдельных участков составляют: d1=175 мм, d2=200 мм, d3=250 мм, l1=150 м, l2=170 м, l3=200 м. Напор в точке A равен Hа=40 м, а геодезические точки – Za=0, Zc=10 м (трубы стальные).
Рисунок 2.6
Дано: d1=175 мм, d2=200 мм, d3=250 мм, l1=150 м, l2=170 м, l3=200 м, Hа=40 м, Za=0, Zc=10 м. Найти: Qc-?
Решение:
Напор в точке A расходуется на преодоление сопротивлений и подъем воды:
По сокращенной формуле Дарси-Вейсбаха потери напора:
где Sобщ – общее сопротивление трубопроводов. Для параллельно соединенных трубопроводов:
для последовательно соединенных:
Определяем сопротивления трубопроводов:
где, для стальных водопроводных труб, В=0.001735, n=5.3 .
Аналогично:
Общее сопротивление трубопроводов:
Расход в точке С:
Задача 21. Определить расход воды через систему, состоящую из двух резервуаров и трубопровода переменного сечения диаметрами d1=200 мм, d2=125 мм и длиной l1=105 м, l2=60 м (рисунок 2.7). Разность уровней в резервуарах постоянная и равна H=6.2 м. Эквивалентная шероховатость стенок трубы ∆=0.085 мм. Коэффициенты сопротивления сужения ζсуж=0.18, задвижки ζз=4.5 входа ζвх=0.5, выхода ζвых=1.
Рисунок 2.7
Дано: H=6.2 м, d1=200 мм, d2=125 мм, l1=105 м, l2=60 м, ∆=0.085 мм, ζсуж=0.18, ζз=4.5, ζвх=0.5, вых=1. Найти: Qсист-?
Решение:
Потери напора H обусловлены потерями в трубопроводах:
Воспользовавшись теоремой подобия, получим:
Таким образом:
где
Значения λ1 и λ2 получаем по формуле Шифринсона:
Расход через систему:
Задача 26. Определить
необходимую толщину стенок прорезиненных рукавов диаметром d=89 мм, чтобы
напряжение в них при мгновенном перекрытии не превышало 
. Начальное давление 
, количество рукавов n=5, расход
воды Q=0.01 м3/с. Скорость распространения ударной волны принять
c=100 м/с.
Дано:
[σ]=
, , Q=0.01 м3/с, d=89
мм, c=100 м/с, n=5. Найти: δ-?
Решение:
Давление после перекрытия:
увеличение давления ∆P определяется по формуле Жуковского:
.
Скорость движения воды в пожарных рукавах:
Из условия прочности:
определяем толщину стенок:
Для 20-и метрового рукава фаза удара составит:
Задача 28. Определить производительность ствола Q с насадком dн=28 мм при напоре перед ним Нн=50 м. Построить в масштабе огибающую кривую раздробленной части Rр, в зависимости от угла наклона радиуса действия струи к горизонту. Вычислить величину реакции струи.
Дано: dн=28 мм, Нн=50 м. Найти: Q, Rp=f(θ), F-?.
Решение:
Расход жидкости из пожарных стволов определим по формуле
Высоту вертикальной струи определим по формуле Люгера:
где φ – коэффициент для различных диаметрах насадков, при dн=28 мм принимаем φ=0.005 .
Величину компактной струи определим как часть всей вертикальной струи:
Величина радиуса действия раздробленной струи:
где β – коэффициент, зависящий от угла наклона θ’.
Данные для построения огибающей кривой раздробленной части струи приведены в таблице 2.1. Огибающая кривая показана на рисунке 2.8 .
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.