Нелинейные цепи переменного тока (План проведения практического занятия по ТОЭ № 2-14)

План

проведения практического занятия по ТОЭ № 2-14

Тема: Нелинейные цепи переменного тока.

Содержание занятия:Решить задачи № 1, 2.

Задача №1. Задана схема нелиейной цепе переменного тока и параметры отдельных элементов: Е=60 В, R=25 Ом, Хс=50 Ом, U_L(I)= 10I +10I³ - вольтамперная характеристика нелинейной катушки для эквивалентных синусоид. Определить ток  и напряжения на отдельных участках. Задачу решить графически (методом сложения ВАХ) и аналитически (методом последовательных приближений).

    I         R UL(I)             XC

Е                   UR            UL            UC    

А. Графическое решение. Построить в одной системе координат в одном и том же масштабе графические диаграммы ВАХ всех элементов.Выполнить графическое сложение отдельных ВАХ согласно уравнению 2-го Кирхгофа: E=ÖU_R²+(U_L-U_C)²  . Выполнить графическое решение задачи для заданного Е.

В.Аналитическое решение. Составить алгоритм расчета. Выполнить несколько итераций до получения требуемой точности. Составить алгоритм (блок-схему) программы для решения задачи на ЭВМ.

Задача №2. Задана схема нелиейной цепе переменного тока и параметры отдельных элементов: e(t)=100coswt =100sin(wt+90) В, C=40 мкФ, i_L(y)=800y⁵ A- веберамперная характеристика нелинейнойкатушки,i_R(u)=0.005u³A - вольтамперная характеристика нелинейного резистора. Определить мгновенные значения токов гармоническим методом.

                                        i                i_C               i_R              i_L

                      e(t)                            C                 i_R(u)         i_L(u)

Решение.

i_C= С*(de/dt)=...=100*(314*40e-6)(- sinwt) = -1,26 sinwt

i_R =2e-6*(100coswt)³ = 2(3/4 coswt +1/4 cos3wt) =1,5 coswt + 0,5 cos3wt

y = ò edt =100/314 sinwt =0,318 sinwt

i_L = 800 (0,318 sinwt)⁵=2,6(10/16 sinwt-5/16 sin3wt + 1/16 sin5wt)=

= 1,62 sinwt -0.81 sin3wt +0,16 sin5wt

I1_m = (-1,26 + 1,62) + j1,5 = 1,54e^j76

I3_m = -0,81 + j0,5 = = 0,95e^j148

I5_m = 0,16 + j0 = 0,16e^j0

i = 1,54 sin(wt +76) +0,95 sin(3wt +148) +0,16 sin5wt

Действующие значения токов:

I_C = Ö(1,26 ²)/2 = 0,89 A

I_R=Ö(1,5² +0,5²)/2  = 1,12 A       

I_L =Ö(1,62²+0,81² +0,16²)/2  = 1,29 A

I = Ö(1,54²+0,95²+0,16²)/2  = 1,28 A