Исследование сложной цепи переменного тока (Лабораторная работа по ТОЭ № 5БН)

Страницы работы

8 страниц (Word-файл)

Фрагмент текста работы

Министерство образования Республики Беларусь

БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

 


Кафедра “Электротехника и электроника”

Лабораторная работа по ТОЭ №5БН

ИССЛЕДОВАНИЕ СЛОЖНОЙ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

М и н с к    2 0 10

Л а б о р а т о р н а я   р а б о т а   № 5БН

ИССЛЕДОВАНИЕ СЛОЖНОЙ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

5.1. Цель работы

1.   Изучение методов расчета схем сложных цепей переменного тока.

2.   Теоретическая и экспериментальная проверка баланса токов в узлах цепи согласно 1-му закону Кирхгофа и баланса напряжений в контурах согласно 2-му закону Кирхгофа.

3. Изучение методов измерения комплексных напряжений и потенциалов точек в  сложной цепи переменного тока.

4. Изучение методов построения топографической диаграммы потенциалов и векторной диаграммы токов  для  сложной схемы.

5.2. Исходные данные

Заданы:

1. Эквивалентная схема исследуемой сложной цепи (рис. 5.1).

2. Параметры элементов схемы в комплексной форме: E = Е×еja, Z=R + jX(табл. 5.1).

3. Рабочая схема исследуемой цепи (рис. 5.3) и схемы включения измерительных приборов (рис. 5.4).

 


Т а б л и ц а   5.1.

Вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

  Е1, В

50

55

60

65

60

45

50

55

60

65

a1, гр

-120

0

0

0

-120

120

0

0

120

-120

  Е2, В

60

65

60

55

50

60

65

60

55

50

a2, гр

0

120

-120

120

0

0

120

-120

0

0

R1, Ом

45

35

40

30

50

45

35

40

45

50

 X1, Ом

0

-30

35

0

-30

40

0

25

-35

0

R2, Ом

40

50

45

35

55

30

40

60

45

30

 X2, Ом

35

0

-30

40

0

-35

25

0

20

-40

R3, Ом

30

25

35

40

30

45

25

40

50

35

X3, Ом

-45

40

0

-35

40

0

-30

-35

0

25

5.3.Теоретические сведения и методические указания

Электрическое состояние любой сложной схемы (цепи) определяется системой уравнений, составленных для нее  по 1-му и 2-му законам Кирхгофа в комплексной форме.

1-ый  закон Кирхгофа: алгебраическая сумма комплексных токов в узле схемы (цепи) равна нулю, или åI=0.

2-ой  закон Кирхгофа: алгебраическая сумма комплексных падений напряжений в замкнутом контуре схемы (цепи) равна алгебраической сумме комплексных ЭДС, или åU=åE.

Для любой сложной схемы в соответствии с законом сохранения энергии должен выполняться баланс (равенство) отдельно для активных  мощностей источников и приемников энергии SРист= SРпр, и отдельно для реактивных  мощностей источников и приемников энергии SQист= SQпр.

При расчете схемы в комплексной форме за базовый вектор (начало отсчета значений углов) рекомендуется принять фазное напряжение фазы А в трехфазной системе, т. е.  UA = Uф×ej0.

Расчет токов в сложной схеме с двумя комплексными источниками ЭДС  следует выполнить одним из методов расчета сложных схем по выбору (метод законов Кирхгофа, метод контурных токов, метод двух узлов), при этом уравнения следует составлять в комплексной форме.

Система уравнений Кирхгофа:

I1 + I2I3 = 0

I1·Z1 + I3·Z3 = E1

I2·Z2 + I3·Z3 = E2

В результате решения системы уравнений определяются комплексные токи ветвей  I1I2I3.

Пример решения системы комплексных уравнений Кирхгофа в маткаде приведен ниже.

Система контурных уравнений:

Ik1·(Z1 + Z3) + Ik2·Z3 = E1

Ik2·(Z2 + Z3) + Ik1·Z3 = E2

В результате решения системы уравнений определяются комплексные контурные токи  Ik1Ik2. Токи ветвей  I1I2Iопределяются через контурные токи:  I1 = Ik1, I2 = Ik2, I3 = Ik1 + Ik2.

Уравнение метода 2-х узлов:

 .

Токи ветвей  I1I2Iопределяются из потенциальных уравнений ветвей:

;             ;                      .

Напряжения на отдельных участках схемы определяются по закону Ома:

U1 = I1·Z1,   U2 =  I2·Z2,   U3  = I3·Z3.

Активные и реактивные мощности отдельных источников и приемников энергии определяются в комплексной форме:

SE1 = P E1 + jQ E1 = E1·I1*,   SE2 = P E2 + jQ E2 = E2·I2*S1 = P 1 + jQ 1 = U1·I1*

S2 = P 2 + jQ 2 = U2·I2*S3 = P 3 + jQ 3 = U3·I3*

Состояние электрической цепи можно описывать потенциальной функцией, разность значений потенциалов в двух заданных точках численно равна напряжению между этими точками: Uab = VaVb. При расчете потенциалов точек схемы потенциал одной из них принимают равным нулю, а потенциалы остальных определяют через напряжение между двумя любыми

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Методические указания и пособия
Размер файла:
122 Kb
Скачали:
0