Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 21Н
ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЦЕПИ R, C
21.1. Цель работы
1. Расчет и построение графических диаграмм функций uR(t) и uC(t) в переходном режиме при включении цепи R,Cк источнику ЭДС.
2. Исследование влияния параметров отдельных элементов R и C на продолжительность переходного процесса.
3. Исследование влияния начальной фазы a синусоидальной ЭДС e(t) = Em·sin(wt + a) на интенсивность переходного процесса.
21.2. Исходные данные
Заданы:
1. Эквивалентная схема исследуемой цепи, состоящая из источника ЭДС, резистора R и конденсатора C (рис. 21.1).
2. Расчетные параметры элементов схемы Em, Rp, Cp (табл. 21.1).
3. Рабочая схема исследуемой цепи и схема включения измерительных приборов (рис 21.2).
Т а б л и ц а 21.1
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Еm , В |
70 |
65 |
60 |
55 |
50 |
45 |
40 |
35 |
30 |
25 |
f, Гц |
150 |
150 |
150 |
150 |
150 |
150 |
150 |
150 |
150 |
150 |
Rр, Ом |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
65 |
Ср, мкФ |
150 |
120 |
100 |
85 |
75 |
65 |
60 |
55 |
50 |
45 |
21.3. Теоретические сведения и методические указания
Переходным называется процесс в электрической цепи или схеме, возникающий в ней при переходе от одного (старого) установившегося состояния к другому (новому) установившемуся состоянию. Переходные процессы в цепи возникают в результате различных коммутаций, следствием которых являются скачкообразные изменения параметров отдельных элементов или структуры схемы цепи. Так как запасы энергии в реактивных элементах схемы не могут измениться скачкообразно, то для перехода схемы в новое энергетическое состояние требуется некоторое время, называемое временем переходного процесса Тп.
Независимыми начальными условиями называются значения токов в катушках iL(0) и напряжений на конденсаторах uС(0) в момент коммутации при t = 0, которые определяют начальные запасы энергии в магнитном поле катушки и электрическом поле конденсатора.
При включении цепи R, C с нулевыми начальными условиями uC(0) = 0 к источнику постоянной ЭДС e(t) = Еm = constнапряжения на отдельных элементах изменяются во времени по закону: uR(t) =E·e pt , uС(t) = E·(1 -e pt).
Здесь: p = –1 / RС - коэффициент затухания (корень характеристического уравнения), характеризующий скорость затухания переходного процесса. - постоянная времени, численно равная отрезку времени, за которое переходной процесс затухает в е раз; Тп = 4∙t= 4×RC- практическая продолжительность переходного процесса.
Продолжительность переходного процесса Тп увеличивается с ростом С и с ростом R. На рис. 21.2 показано семейство графических диаграмм функций uR(t) и uС(t), построенных в маткаде для различных сочетаний параметров элементов Rи С.
При включении цепи R, C с нулевыми начальными условиями uC(0) = 0 к источнику синусоидальной ЭДС e(t) =Em·sin(wt+a) ↔ Em= Em∙ejαнапряжение на конденсаторе будет изменяться во времени по закону:
uС(t) = uСу(t) + uСсв(t) = UСm·sin(w t + a-j- 90°) + A·e pt.
Установившаяся составляющая напряжения uСу(t) =UСm·sin(wt+a-j-90°) определяется из расчета схемы в установившемся синусоидальном режиме:
Z = R−j∙XС = Z∙ejφ;φ = arg(Z); Im = Em / Z = Im∙ej(α-φ); UСm= Im∙(−j∙XС) ∙ej(α-φ-90).
Амплитуда свободной составляющей напряжения A =-UСm·sin(a-j-90°) определяет интенсивность переходного процесса. Она зависят от параметров элементов схемы и от начальной фазы α источника ЭДС. При значении начальной фазы a = j амплитуда свободной составляющей напряжения максимальна и положительна [sin(a-j) = -1], а при значении начальной фазы a = j + 180° -максимальна и отрицательна [sin(a-j) = +1], и переходной процесс протекает с максимальной интенсивностью. При значении начальной фазы a = j +90° амплитуда свободной составляющей напряжения равна нулю[sin(a-j) = 0], включение цепи происходит без переходного процесса. На рис. 21.3 показано семейство графических диаграмм функции uС(t), построенных в маткаде для различных значений начальной фазы α.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.