Исследование переходных процессов в цепи R, C (Лабораторная работа № 21Н)

Страницы работы

Содержание работы

Л а б о р а т о р н а я   р а б о т а   № 21Н

ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЦЕПИ  R, C

21.1. Цель работы

1. Расчет и построение графических диаграмм функций uR(t) и uC(t) в переходном режиме при включении цепи R,Cк источнику ЭДС.

2. Исследование влияния параметров отдельных элементов R и C на продолжительность переходного процесса.

3. Исследование влияния начальной фазы a синусоидальной ЭДС e(t) = Em·sin(wt + a) на интенсивность переходного процесса.

21.2. Исходные данные

Заданы:

1. Эквивалентная схема исследуемой цепи, состоящая из источника ЭДС, резистора R и конденсатора C (рис. 21.1).

2. Расчетные параметры элементов схемы Em, Rp, Cp  (табл. 21.1).

3. Рабочая схема исследуемой цепи и схема включения измерительных приборов (рис 21.2).

 


Т а б л и ц а   21.1

Вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Еm ,  В

70

65

60

55

50

45

40

35

30

25

f, Гц

150

150

150

150

150

150

150

150

150

150

Rр,  Ом

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

Ср, мкФ

150

120

100

85

75

65

60

55

50

45

21.3. Теоретические сведения и методические указания

Переходным называется процесс в электрической цепи или схеме, возникающий в ней при переходе от одного (старого) установившегося состояния к другому (новому) установившемуся состоянию. Переходные процессы в цепи возникают в результате различных коммутаций, следствием которых являются скачкообразные изменения параметров отдельных элементов или структуры схемы цепи. Так как запасы энергии в реактивных элементах схемы не могут измениться скачкообразно, то для перехода схемы в новое энергетическое состояние требуется некоторое время, называемое временем переходного процесса Тп.

Независимыми начальными условиями называются значения токов в катушках iL(0) и напряжений на конденсаторах uС(0) в момент коммутации при t = 0, которые определяют начальные запасы энергии в магнитном поле катушки  и электрическом поле конденсатора.

При включении цепи R, C с нулевыми начальными условиями  uC(0) = 0 к источнику постоянной ЭДС  e(t) = Еm = constнапряжения на отдельных элементах изменяются во времени по закону:  uR(t) =E·e pt ,      uС(t) = E·(1 -e pt).

Здесь:  p = –1 / RС - коэффициент затухания (корень характеристического уравнения), характеризующий скорость затухания переходного процесса. - постоянная времени, численно равная отрезку времени, за которое переходной процесс затухает в е раз; Тп = 4∙t= RC- практическая продолжительность переходного процесса.

Продолжительность переходного процесса Тп  увеличивается с ростом С и с ростом R. На рис. 21.2 показано семейство графических диаграмм функций  uR(t) и uС(t), построенных в маткаде для различных сочетаний параметров элементов  Rи С.

При включении цепи R, C с нулевыми начальными условиями uC(0) = 0 к источнику синусоидальной ЭДС e(t) =Em·sin(wt+a) ↔ Em= Emeнапряжение на конденсаторе будет изменяться во времени по закону:

uС(t)  = uСу(t)  + uСсв(t)  = UСm·sin(w t + a-j- 90°) + A·e pt.

Установившаяся составляющая напряжения uСу(t) =UСm·sin(wt+a-j-90°) определяется из расчета схемы в установившемся синусоидальном режиме:

Z = RjXС = Ze;φ = arg(Z);   Im = Em / Z  = Imej(α-φ);   UСm= Im(jXС)ej(α-φ-90).

Амплитуда свободной составляющей напряжения A =-UСm·sin(a-j-90°) определяет интенсивность переходного процесса. Она зависят от параметров элементов схемы и от начальной фазы  α источника ЭДС. При значении начальной фазы a = j  амплитуда свободной составляющей напряжения максимальна и положительна [sin(a-j) = -1], а при значении начальной фазы a = j + 180° -максимальна и отрицательна [sin(a-j) = +1], и переходной процесс протекает с максимальной интенсивностью. При значении начальной фазы a = j +90° амплитуда свободной составляющей напряжения равна нулю[sin(a-j) = 0], включение цепи происходит без переходного процесса. На рис. 21.3 показано семейство графических диаграмм  функции uС(t), построенных в маткаде для различных значений начальной фазы  α.

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Методические указания и пособия
Размер файла:
139 Kb
Скачали:
0