Исследование линии c распределенными параметрами (Лабораторная работа № 19Н)

образования Республики Беларусь

Кафедра “Электротехника и электроника”

Лабораторная работа по ТОЭ №19Н

ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНИИ C РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

М и н с к    2 0 10

Л а б о р а т о р н а я   р а б о т а   № 19Н

ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНИИ C РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

19.1. Цель работы

1. Изучение методов расчета однородной линии с распределенными параметрами в установившемся синусоидальном режиме.

2. Исследование влияния величины и характера нагрузки в конце линии на распределение напряжения вдоль линии.

3. Исследование явления стоячих волн в линии с распределенными параметрами.

4. Экспериментальная проверка результатов расчета на модели линии с заданными параметрами.

19.2. Исходные данные

Заданы:

1. Эквивалентная схема однородной длинной линии с первичными параметрами R₀ = 0; G₀ = 0; L₀ = 35·10^-5 Гн/s; C₀ = 2·10^-9 Ф/s, где s= 1 - условная единица длины линии (рис. 19.1). Длина линии l = 12s.

2. Параметры элементов схемы (табл. 19.1). На входе линии действует источник синусоидальной ЭДС с напряжением U₁ и частотой f. В конце линии включена нагрузка Z₂ = R₂.

3. Рабочая схема исследуемой цепи и схема включения измерительных приборов (рис. 19.2).

Т а б л и ц а   19.1.

19.3. Теоретические сведения и методические указания

Физические (первичные) параметры однородной линии распределены равномерно по ее длине: R₀ - активное сопротивление на единицу длины [Ом/м]; G₀ - активная проводимость на единицу длины [См/м]; L₀ - индуктивность на единицу длины [Гн/м]; C₀- емкость на единицу длины [Ф/м]. При работе линии с распределенными параметрами на высокой частоте ее реактивные параметры многократно превышают активные (wL₀ >> R₀; wC₀ >> G₀), поэтому при расчете режима такой линии активными параметрами можно пренебречь и считать линию идеальной, т. е. без потерь энергии. В настоящей лабораторной работе проводится исследование  линии без потерь.

При работе линии в установившемся синусоидальном режиме ее вторичные параметры линии  на заданной частоте  w = 2pfопределяются через первичные по формулам:

- волновое сопротивление;

b = w·- коэффициент фазы волны;

l = 2p/b- длина волны.

Напряжение и ток в любой точке линии определяются как результат наложения падающих и отраженных волн. В установившемся синусоидальном режиме действующие значения напряжения в произвольной точке могут быть определены через режимные параметры в начале линии (U₁, I₁) по уравнению:

, где х - расстояние от начала линии до расчетной точки.

Ток в начале линии может быть определен по закону Ома через входное сопротивление:   , .

Наличие отраженных волн приводит к тому, что напряжение вдоль линии распределяется волнообразно. При отсутствии потребления энергии в конце линии, что имеет место при любой чисто реактивной нагрузке Z₂ = ±jХ₂, амплитуда отраженной волны равна амплитуде падающей, при этом в линии наблюдается так называемый режим стоячих волн. В тех точках линии, где падающая и отраженная волны находятся в фазе (совпадают) происходит удвоение напряжения. Такие точки принято называть пучностями. А в тех точках линии, где падающая и отраженная волны находятся в противофазе, они взаимно компенсируются  и напряжение равно нулю. Такие точки принято называть узлами. Пучности и узлы напряжения следуют друг за другом через расстояние, равное l/4.

При чисто активной нагрузке Z₂ = R₂амплитуда отраженной волны может быть определена через коэффициент отражения U_о=U_п·k_о, где. При изменении сопротивления нагрузки Z₂ = R₂ = var коэффициент отражения изменяется от −1 в режиме короткого замыкания (R₂ = 0) до +1 в режиме холостого хода (R₂ = ∞). В режиме согласованной нагрузки (Z₂ = Z_C) коэффициент отражения равен нулю. Это означает, что в линии отсутствуют отраженные волны, при этом действующее значение напряжения вдоль