Расчет оснований и фундаментов промышленного здания (место строительства - город Красноярск, грунтовые условия: I – 23, II – 26, III – 29)

поправка на действие момента и поперечной силы.

A_треб=216×1,15/(249,16-22×1,25)=1,1 м²;

Принимая соотношение сторон равным 0,7, решается система уравнений:

b×l=1,1

b/l=0,7         b=0,9 м,  l=1,5 м        А=1,35 м²          

Уточняется расчетное сопротивление основания:

R₃=(1,25×1,0/1,0)×[0,43×1,0×0,9×18,3+2,73×1,25×18,3+5,31×24] = 246,21 кПа;

Определяется давление и сравнивается с расчетным сопротивлением:

P_max=(N^н+G_ф)/А±(M_OX/W_X);

                                                                                    ^min

W_X=(b×l²)/6=(0,9×1,5²)/6=0,34 м³

G_ф=0,9×1,5×1,25×22=37,13 кН

P_max=(216+37,13)/1,1=230,11 кПа < 1,2R=295,45 кПа > 0

P_cр=230,11  < R₃              

Условие выполняется.

5.2 Проверка  слабого подстилающего слоя

Характеристика слабого слоя: грунт – суглинок, кровля расположена на глубине 3,9 ниже подошвы фундамента, φ_II=19⁰, С_II=30 кПа, γ_II=19,5 кН/м³, I_L=0,73

Для слабого слоя необходимо обеспечить условие:

s_zp+s_zg £ R_z;

1. Определение бытового давления на кровле слабого слоя:

σ_zg= γ^’_IIН_сл=15,8×5,5=86,9 кПа

2. Определение дополнительного давления на кровле слабого слоя:

σ_zр=α(р−σ);

σ_оg=γ^’_IIh=15,8×1,6=25,28 кПа – бытовое давление на уровне подошвы фундамента;

α – коэффициент рассеивания напряжений на кровле слабого слоя; определяется по таблице 1 приложения СНиП 2.02.01 – 83 в зависимости от ξ=2z/b и η=l/b;

l=2,4 м, b=1,8 м – размеры подошвы фундамента в плане;

z=3,9 м – глубина расположения слабого слоя от подошвы фундамента.

ξ=(2×3,9)/1,8=4,33;  η=2,4/1,8=1,3;  α=0,123 

σ_zр=0,123×(325,1−25,28)=36,88 кПа

3. Определение расчетного сопротивления слабого слоя: 

R_z=(γ_c1×γ_c2/к)[М_γ×к_z×b_z×γ_II+M_q×d_z×γ^’_II+М_с×с_II ],

g_C1=1,1; g_C2=1,0;

k =1;

M_g=0,47; M_q=2,89; M_C=5,48;

K_Z=1;

b_Z=ÖA_z+a² – a;

a=(l-b)/2=(3,3 – 2,4)/2=0,45 м;

A_Z=(N^н+G^н_ф.гр.)/s_zp=(734,4 +152,06)/36,88=24,04 м²;

N – вертикальная нагрузка на основание от фундамента.

b_Z=Ö24,04+0,45² – 0,45=4,9 м;              

R₃=(1,1×1,0/1,0)×[0,47×1,0×4,9×19,5+2,89×5,7×15,8+5,48×30] = 516,54 кПа;

s_zg+s_zp=86,9 +25,28=112,18 кПа;

112,18< 516,54

Условие соблюдается.

5.3 Расчет оснований по деформациям

Фундамент 1.

Рассчитаем осадку центра фундамента под колонну №1 со следующими данными:

Нагрузки:

N_ст=0 кН

N_к=1620 кН

M_к=81,0 кН

Q_к=9,8 кН

1. Определение бытовых давлений а) на уровне подошвы фундамента s_zg,0=g_II×d=15,8×1,6=25,28 кПа б) на границах слоёв толщиной h_i=0,4b=0,4×2,4=0,96 м,

s_zg=g×d+∑γ_ih_i=25,28+∑γ_ih_i

Расчет s_zg сводится в таблицу 2

2. Определение дополнительных давлений

s_zp=a×P₀, P₀=P-s_zg,0

где a - коэффициент, принимаемый по таб.1 СНиП 2.02.01-83 в зависимости от формы подошвы фундамента, соотношения сторон l/b и относительной глубины z=2×z/b;

Таким образом, s_zp=(261,9-25,28)a=236,6a

Подсчет дополнительных давлений на границах слоёв, на которые разбито основание, сводится в таблицу 2.

Таблица 2

Ni	2*z/b	Z	α	α*P0	σzg,0	0.2*σzg,0	hi	σzp,i	Ei,мПа
0	0,00	0,00	1,00	236,6	25,28	5,06	0,96	218,62	13,0
1	0,80	0,96	0,8480	200,637	40,45	8,09	0,96	163,25	13,0
2	1,60	1,92	0,532	125,871	55,62	11,12	0,96	101,38	13,0
3	2,40	2,88	0,325	76,895	70,78	14,16	0,96	63,29	13,0
4	3,20	3,84	0,21	49,686	85,95	17,19	0,96	42,00	13,0
5	4,00	4,80	0,145	34,307	101,12	20,22	0,96	29,58	13,0
6	4,80	5,76	0,105	24,843	116,29	23,26	0,96	21,77	13,0
7	5,60	6,72	0,079	18,6914	135,01	27,00	0,96	16,56	15,0

3. Определение нижней границы сжимаемой толщи. Выполняется тоже в таблице 2. Глубина сжимаемой толщи определяется при z=h_c. Z принимается в точке, где выполняется условие:

s_zp=0,2×s_zg   при Е>5000 кПа

Из таблицы 2 видно, что при z=5,76 м соблюдается условие.

4. Средние давления в слое подсчитываются как полусумма ординат дополнительных давлений на границах слоев. Их расчет тоже сведен в таблицу 2.

5. Определение осадки фундамента.

Осадка определяется методом послойного суммирования по формуле:

S=b×å(s_zp,i×h_i/E_i ),

где b=0.8 – безразмерный коэффициент;

s_zp,i – среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i-том слое грунта, равное полу сумме указанных напряжений на верхней z_i-1 и нижней z_i границах слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента;

h_i и E_i – соответственно толщина и модуль деформации i-го слоя грунта;

n – число слоёв, на которые разбита сжимаемая толща основания.

S=0,8×4,7=3,8 см < [S_u]

Условие выполняется.

Фундамент 2.

Рассчитаем осадку центра фундамента под колонну №3 со следующими данными:

Нагрузки:

N_ст=194,4 кН

N_к=540 кН

M_к=43,2 кН

Q_к=5,4 кН

1. Определение бытовых давлений а) на уровне подошвы фундамента s_zg,0=g_II×d=15,8×1,6=25,28 кПа б) на границах слоёв толщиной h_i=0,4b=0,4×1,8=0,72 м,

s_zg=g×d+∑γ_ih_i=25,28+∑γ_ih_i

2. Определение дополнительных давлений

s_zp=a×P₀, P₀=P-s_zg,0

s_zp=(325,1-25,28)a=299,8a

Подсчет дополнительных давлений на границах слоёв, на которые разбито основание, сводится в таблицу 3.

Таблица 3.

Ni	2*z/b	Z	α	α*P0	σzg,0	0.2*σzg,0	hi	σzp,i	Ei,мПа
0	0,00	0,00	1,00	299,8	25,28	5,06	0,72	277,02	13,0
1	0,80	0,72	0,8480	254,23	36,66	7,33	0,72	206,86	13,0
2	1,60	1,44	0,532	159,494	48,03	9,61	0,72	128,46	13,0
3	2,40	2,16	0,325	97,435	59,41	11,88	0,72	80,20	13,0
4	3,20	2,88	0,21	62,958	70,78	14,16	0,72	53,21	13,0
5	4,00	3,60	0,145	43,471	82,16	16,43	0,72	37,48	13,0
6	4,80	4,32	0,105	31,479	93,54	18,71	0,72	26,56	13,0
7	5,60	5,04	0,079	21,6482	104,91	20,98	0,72	19,97	13,0
8	6,40	5,76	0,061	18,2878	116,29	23,26	0,72	16,49	13,0
9	7,20	6,48	0,049	14,6902	130,33	26,07	0,72	13,34	15,0
10	8,00	7,20	0,04	11,992	144,37	28,87	0,72	10,94	15,0
11	8,80	7,92	0,033	9,8934	158,41	31,68	0,72	9,14	15,0
12	9,60	8,64	0,028	8,3944	172,45	34,49	0,72	4,20	15,0

3. Определение нижней границы сжимаемой толщи. Глубина сжимаемой толщи определяется при z=h_c. При z=5,04 м соблюдается условие.

4. Средние давления в слое подсчитываются как полусумма ординат дополнительных давлений на границах слоев. Их расчет тоже сведен в таблицу 3.

5. Определение осадки фундамента.

S=0,8×4,6=3,7 см < [S_u]

Условие выполняется

Фундамент 3.

Рассчитаем осадку центра фундамента под колонну №10  со следующими данными:

Нагрузки:

N_ст=0

N_к=216 кН

M_к=0

Q_к=0

1. Определение бытовых давлений а) на уровне подошвы фундамента s_zg,0=g_II×d=15,8×1,25=19,75 кПа б) на границах слоёв толщиной h_i=0,4b=0,4×0,9=0,36 м,

s_zg=g×d+∑γ_ih_i=19,75+∑γ_ih_i

2. Определение дополнительных давлений

s_zp=a×P₀, P₀=P-s_zg,0

s_zp=(230,11-19,75)a=210,4a

Подсчет дополнительных давлений на границах слоёв, на которые разбито основание, сводится в таблицу 4.

Таблица 4.

Ni	2*z/b	Z	α	α*P0	σzg,0	0.2*σzg,0	hi	σzp,i	Ei,мПа
0	0,00	0,00	1,00	210,4	19,75	3,95	0,36	190,24	15,0
1	0,80	0,36	0,8084	170,0874	25,44	5,09	0,36	133,81	15,0
2	1,60	0,72	0,4635	97,52566	31,13	6,23	0,36	77,05	15,0
3	2,40	1,08	0,2689	56,57656	36,81	7,36	0,36	46,04	15,0
4	3,20	1,44	0,1688	35,505	42,50	8,50	0,36	29,80	15,0
5	4,00	1,80	0,1145	24,08554	48,19	9,64	0,36	20,66	15,0
6	4,80	2,16	0,0819	17,23176	53,88	10,78	0,36	15,10	15,0
7	5,60	2,52	0,0617	12,97642	59,57	11,91	0,36	11,52	15,0
8	6,40	2,88	0,0478	10,05712	65,25	13,05	0,36	9,06	15,0
9	7,20	3,24	0,0383	8,05306	70,94	14,19	0,36	7,28	15,0
10	8,00	3,60	0,0309	6,50662	76,63	15,33	0,36	5,94	15,0
11	8,80	3,96	0,0256	5,38098	82,32	16,46	0,36	4,94	15,0
12	9,60	4,32	0,0214	4,50256	88,01	17,60	0,36	4,17	15,0
13	10,40	4,68	0,0182	3,83454	93,69	18,74	0,36	3,61	15,0
14	11,20	5,04	0,0161	3,37692	99,38	19,88	0,36	3,15	15,0
15	12,00	5,40	0,0139	2,9193	105,07	21,01	0,36	1,46	15,0

3. Определение нижней границы сжимаемой толщи. Глубина сжимаемой толщи определяется при z=h_c. При z=2,52 м соблюдается условие.

4. Средние давления в слое подсчитываются как полусумма ординат дополнительных давлений на границах слоев. Их расчет тоже сведен в таблицу 4.

5. Определение осадки фундамента.

S=1,00 см < [S_u]

Условие выполняется.

5.4 Расчет прочности фундамента (фундамент 1)

Проверка прочности фундамента на продавливание от дна стакана:

N≤K×R_bt×b_1p×h_g^’×l×b/A_o

где N – расчетная нормальная сила в сечении колонн у обреза фундамента