Исследование зависимости углового ускорения от момента силы. Определение момента инерции крестовины

Цель работы:

1.  Установить зависимость углового ускорения от момента силы при определенном моменте инерции системы.

2.  Определить момент инерции системы.

Приборы и принадлежности:

Маятник Обербека, штангенциркуль, отвертка, секундомер, длинная линейка, набор грузов.

Ход работы.

Задание 1.

Исследовать зависимость углового ускорения от момента силы.

Таблица 1

    М = m(g – 2h/t²)r; ε = 2h/rt²                                                                       h = 0,45 м

r = d^’/2 = 0,088/2 = 0,044 м

M1=0,038(9,8 – 2*0,45/6,02²)0,044=0,016 H*м

M2=0,038(9,8 – 2*0,45/4,65²)0,044=0,032 H*м

M3=0,038(9,8 – 2*0,45/4,22²)0,044=0,0487 H*м

M4=0,038(9,8 – 2*0,45/3,6²)0,044=0,066 H*м

ε1=2*0,45/0,044 (6,02)²=5,58 с^-2

ε2=2*0,45/0,044 (4,65)²=0,032 с^-2

    ε3=2*0,45/0,044 (4,22)²=0,0487 с^-2

ε3=2*0,45/0,044 (3,6)²=0,066 с^-2

По данным таблицы построить график зависимости ε(М).

Задание 2.

Вычислить момент инерции крестовины.

Из графика найти:

tgά = (ε_k – ε_n)/(M_k – M_n)

tgά = (1,6 – 0,6)/(0,081 – 0,031)=21,445

Момент инерции определяется по формуле:

I = 1/tgά = (M_k – M_n)/(ε_k – ε_n)

I = 1/21,455 = 0,04660 кг*м²

Для теоретического расчета момента инерции воспользуемся формулой:

I_кр = 4m₁R² + 2*(1/12)m_ст*l²

Таблица 2

I_кр = 4_*0,2_*(0,25)² + 2_*(1/12)_* 0,0525_*(0,52)² = 0,05 + 0,002366 = 0,05237 кг*м²

Определить   ∆I = │I_T - I_ПР│, где    ∆I - разность между теоретическим и экспериментальным значениями момента инерции крестовины.

∆I =│0,05237  - 0,04660│= 0,00577 кг*м²

Вычислить относительную ошибку по формуле: ε = (∆I / I_T)*100%

ε = (0,00577 / 0,05237)*100% = 11,01%