Сведения из теории вероятностей и теории стрельбы. Основные понятия и теоремы

Сведения  из  теории  вероятностей  и  теории  стрельбы

Основные  понятия  и  теоремы

Частота  события

Частотой появления случайного события называется отношение числа появлений этого события к числу всех произведенных опытов:

,

где    r– частота события;

М – число появлений этого события;

N – число произведенных опытов.

Свойства  частоты

1.  0 £ r £ 1.

2.  Частота события, как правило, изменяется с изменением числа опытов.

3.  При достаточно большом числе испытаний частота события изменяется незначительно (носит устойчивый характер) и колеблется при этом в очень узких границах.

Вероятность  события

Вероятность события – это числовая характеристика степени возможности появления интересующего нас события в тех или иных определенных условиях:

,

где  p – вероятность события;

m – число случаев, благоприятных для появления интересующего нас события;

n – число всех равновозможных случаев.

Свойства  вероятности

1.  0 £ Р £ 1.

2.  Вероятность события для данных условий есть величина постоянная и от числа опытов не зависит.

Теорема  сложения  вероятностей

А.  Для  несовместных  событий

Вероятность появления одного из нескольких несовместных событий (без указания какого именно) равна сумме вероятностей этих событий:

p = p₁ + p₂ + p₃ + ... + p_s, где            p – вероятность одного из нескольких несовместных событий (из числа s) без указания, какого именно;

p_1, p_2, p₃ ... – вероятность каждого из несовместных событий;

s – число интересующих нас несовместных событий.