Расчет температуры шахтной атмосферы: Методические указания к выполнению практических занятий по курсу «Термодинамика», страница 2

где  - число подобия Фурье:

,                                                       (14)

где  - коэффициент теплоотдачи, кВт/(м² К);

 - эквивалентный радиус, м;

S – площадь сечения выработки, м²;

- коэффициент теплопроводности кВт/(м К);

 - коэффициент температуропроводности, м²/с;

 - расчетное время проветривания выработки, с.

Значения функции  приведены в табл. 2.

Таблица 2

Значение функции ƒ(Z)

Z	ƒ(Z)	Z	ƒ(Z)	Z	ƒ(Z)	Z	ƒ(Z)
0	0	3	0.8207	7	0.9194	20	0.9718
0.5	0.3843	4	0.8634	8	0.9295	50	0.9887
1	0.5724	5	0.8872	9	0.9373	100	0.9944
2	0.7434	6	0.9060	10	0.9436	200	0.9971

В случае, если значение Z не совпадает точно с табличным значением, то ƒ(Z) следует определять путем интерполяции, используя два ближайших значения.

При времени проветривания выработки более года:

,                       (15)

где b– коэффициент теплоусвоения массива, кДж/(с^0,5 м² К).

Среднее значение теплофизических свойств горных пород приведены в табл. 3.

Таблица 3

Теплофизические свойства горных пород

Породы	ρ, кг/м3	А, м2/с	с, кДж/(кг К)	λ, кВт/(м К)	b, кДж/(с0,5  м2 К)
Песчаник	2440	1,21*10-6	0,85	2,56*10-3	2,6
Аргиллит и глинистый сланец	1900	0,81*10-6	0,9	1,77*10-3	2,33
Уголь	1225	0,2*10-6	1,19	0,292*10-3	0,74

Коэффициент теплоотдачи от боков шахтных выработок воздуху определяется по формуле:

,                            (16)

где E – коэффициент шероховатости стен выработок;

      V – скорость воздуха, м/с;

     П – периметр выработки, м;

     ρ – плотность воздуха, кг/м³.

         Для выработок, закрепленных всплошную (кирпичом, бетоном, деревом), коэффициент теплоотдачи определяется с учетом теплоизолирующего действия крепи:

 ,                                                   (17)

где  - толщина крепи, м;

 - теплопроводность крепи, кВт/(м К).

Коэффициент теплопередачи от шахтной воды к воздуху в закрытых канавках определяется по формуле:

,                                             (18)

где  - коэффициент теплоотдачи от воды на внутренней поверхности покрытия канавки, кВт/(м² К);

 - толщина покрытия, м;

 - теплопроводность покрытия, кВт/(м К);

        - коэффициент теплоотдачи воздуха на поверхности покрытия,

                кВт/(м² К), определяется по формуле (16) при Е=1.

 ,                               (19)

где В₂ – коэффициент;

      ρ – плотность теплоносителя, м/с;

W – скорость движения теплоносителя, м/с;

d – ширина канавки, м.

Коэффициент В₂ при температуре воды t_в=0 ⁰С равен 0, при 20 ⁰С – 6,45, при 40 ⁰С – 7,98 и при 60 ⁰С – 9,5. Для расчета теплоотдачи воздуха можно принимать В₂=2,75.

Коэффициент теплоотдачи отбитой горной массы определяется по формуле:

,                                                (20)

где  - коэффициент теплоотдачи отбитого материала, Вт/(м² К);

 - безразмерная температура, которая определяется по табл. 4 (с помощью чисел подобия Био и Фурье, соответствующим условиям начала (В_i2, F₀₂) и конца (В_i1, F₀₁) пребывания груженой вагонетки в данной выработке).