Расчет и построение скоростных и нагрузочных диаграмм механизма

2. Расчет и построение скоростных и нагрузочных диаграмм механизма.

Для построения нагрузочной и скоростной необходимо задаться линейным ускорением. Принимаем согласно таблице 1 [1] ускорение равным a_ср=0,2 м/с².

Разобьем весь цикл на временные интервалы t_i , на каждом из которых постоянны скорость v или ускорение . Сила, действующая на механизм, на каждом временном интервале t_i определяется равенством:

                                                                             (2.1)

где F_c,i - статическая сила на i – м интервале времени с учетом потерь в передаче, H;

F_д,i – динамическая сила на i – интервале времени, H;

                                         (2.2)

Рассчитаем статические усилия:

а) при подъеме крюка

,                                          (2.3)

где m_К  - масса крюка, кг;

g = 9,81 м/с² – ускорение земного тяготения,

i = 2 – кратность полиспаста механизма подъема;

     - к.п.д. передачи, определяемый в зависимости от коэффициента загрузки:

                                       (2.4)

по формуле

,      (2.5)

где =0,07 - 0,1 – коэффициент постоянных потерь в передаче. Принимаем ;

б) при опускании крюка:

.       (2.6)

в) при подъеме номинального груза:

,            (2.7)

где      -номинальный к.п.д. передачи.

г) при спуске номинального груза:

.   (2.8)

Определим абсолютные значения динамических усилий при спуске крюка во время разгона и торможения, т.е. на 1-ом и 3-ем участке цикла, по формуле (2.2):

.

Определим абсолютные значения динамических усилий при подъеме номинального груза во время разгона и торможения, т.е. на 5-ом и 7-ом участках цикла, по формуле (2.2):

.

Абсолютные значения динамических усилий при спуске номинального груза во время разгона и торможения до пониженной скорости и до полной остановки, т.е. на 9-ом, 11-ом и 13-ом участках, будут такими же, как и при подъеме номинального груза:

.

Абсолютные значения динамических усилий при подъеме крюка во время разгона и торможения, т.е. на 15-ом и 17-ом участках, будут такими же, как и при спуске крюка:

.

Определим силу, действующую на механизм, на каждом временном интервале t_i  в соответствии с формулой (2.1) с учетом знаков:

1) 1-ый интервал:

;

2) 2-ой интервал:

;

3) 3-ий интервал:

;

4) 4-ый интервал:

;

5) 5-ый интервал:

;

6) 6-ой интервал:

;

7) 7-ой интервал:

;

8) 8-ой интервал:

;

9) 9-ый интервал:

;

10) 10-ый интервал:

;

11) 11-ый интервал:

;

12) 12-ый интервал:

;

13) 13-ый интервал:

;

14) 14-ой интервал:

;

15) 15-ый интервал:

;

16) 16-ый интервал:

;

17) 17-ый интервал:

;

18) 18-ый интервал:

;

Рассчитаем время выполнения технологических операций.

Время разгона до номинальной скорости при подъеме и спуске крюка и номинального груза, а также время торможения до полной остановки при опускании крюка и подъеме груза будет определяться формулой:

.  (2.9)

Время разгона до повышенной скорости при подъеме и спуске крюка , а также время торможения до полной остановки при опускании крюка будет определяться формулой:

Высота, на которую поднялся крюк с грузом за время разгона до номинальной скорости и торможения, можно определить формулой:

                      (2.10)

Высота, на которую поднялся крюк без груза за время разгона до повышенной скорости и торможения, можно определить формулой:

Путь, пройденный крюком с грузом на номинальной скорости:

                       (2.11)

Путь, пройденный крюком без груза на повышенной  скорости:

Значит .

Время движения крюка с грузом  с номинальной скоростью:

                                    (2.12)

Время движения крюка без груза  с повышенной скоростью:

Значит .

Время торможения с номинальной скорости до пониженной (11-ой интервал):

.                                     (2.13)

Путь, пройденный за время торможения с номинальной скорости до пониженной:

                                        (2.14)

Время торможения с пониженной скорости до полной остановки (13-ый интервал):

.                                          (2.15)

Путь, пройденный за время торможения с пониженной скорости до полной остановки (13-ый интервал):

.                                  (2.16)

Зададимся расстоянием, которое прошел крюк с грузом пониженной скоростью (12-ый интервал).

.

Время торможения с пониженной скорости до полной остановки (13-ый интервал):

Путь, пройденный крюком с грузом с номинальной скоростью (10-ый интервал):

.            (2.17)

Время, подъема крюка с номинальной скоростью:

.                                         (2.18)

Продолжительность работы за время цикла:

      (2.19)

Время цикла .                         (2.20)

Время паузы:

.                                   (2.21)

Скоростная диаграмма представлена на рис.2.1.

Нагрузочная диаграмма представлена на рис.2.2.

.