Диффузионные модели. Однопараметрическая диффузионная модель. Двухпараметрическая диффузионная модель

6. Диффузионные модели

Различают молекулярную (микроуровень) и конвективную диффузию (макроуровень). Если при моделировании ХТП необходимо учитывать перемешивание частиц только в продольном направлении, то используется однопараметрическая диффузионная модель. Если же необходимо учитывать перемешивание, как в продольном так и в радиальном направлениях, то применяют двухпараметрическую модель.

Однопараметрическая диффузионная модель. За структуру потока принимают: некоторая технологическая среда перемещается в продольном канале со средней линейной скоростью и при этом осуществляется перемешивание в продольном направлении за счет обратного потока, при равномерном распределении концентрации в сечениях потока перпендикулярных направлению его движения. Выделим из потока j-тую ячейку ()

Нестационарный режим:

Разделим на величину объема данной ячейки

Продифференцируем левую и правую части по времени и в правой части перейдем к пределу

, . . Подставив в выражение. . Для всего потока .

D_l – может определятся расчетным либо экспериментальным путем: , где   - критерий Пекле, L – длина потока (аппарата).

Передаточная функция: .

.

Двухпараметрическая диффузионная модель. Структура модели. Некоторая среда перемещается в продольном канале цилиндрической формы. При этом происходит перемещение частиц потока, как в продольном, так и в радиальном направлении. Уравнение данной модели имеет вид:

, D_l – коэффициент продольного перемешивания,  - коэффициент перемешивания в радиальном направлении.

Эта модель применяется только для научных исследований. Она лучше однопараметрической модели, описывающей гидродинамику в одноколонных аппаратах.