Построение кривых распределения вероятностей. Определение пропускной способности пучка. Определение допустимого числа источников нагрузки

кривых распределения меньше единицы (0,979<1 и  0,992<1)  так как мы не учли “хвост распределения”

2.  На участке (0;i₁) Р_i для простейшего потока больше, чем Р_i для примитивного потока вызовов. На участке (i₁; i₂) Р_i для примитивного потока больше, чем Р_i для простейшего потока вызовов. На участке (i₂;∞) Р_i для простейшего потока больше, чем Р_i для примитивного потока вызовов.

3.  Интенсивность поступающей нагрузки, выраженная в Эрлангах, количественно совпадает со средним числом вызовов на единичном интервале.

М[i] =   

Для простейшего потока:       

М[i]=                    0*0.0136+1*0.0583+2*0.125+3*0.179+4*0.193+5*0.166+6*0.119+

7*0.0732+8*0.0393+9*0.0188+10*0.00808=4.2381~Y=4.3 Эрл

Для примитивного потока:

М[i]= 0*0.00362+1*0.0273+2*0.0926+3*0.186+4*0.245+5*0.222+6*0.139+

7*0.0601+8*0.0169+9*0.00285+10*0.000215=4.2782~Y=4.3 Эрл

Задача2.

Пучок ИШК координатной станции типа АТСКУ обслуживает абонентов одного блока А_п. Определить поступающую на  этот пучок нагрузку Y, если число абонентов, включенных в блок, N=1000,   среднее число вызовов от одного абонента С, среднее время разговора Т, доля вызовов закончившихся  разговором Р_p, значения С, Т и Р_p приведены в таблице№2 [1] стр.11.Нумерация на сети шестизначная.

Дано:

N=1000

С=3 выз/час

Т=110с

Р_p=0,6

n=6

Найти:

Y

Решение:

Нагрузка, поступающая на данный пучок, рассчитывается по формуле [3], стр.8:                                    , где  - доля вызовов завершившихся разговором, - число источников нагрузки,  - среднее число вызовов от одного абонента,  - среднее время обслуживания одного вызова,  - удельная нагрузка от одного источника.

Рассчитаем среднее время обслуживания одного вызова если известно что оно равно[3],стр.9:

,где

 - среднее время слушания ответа станции (3 с)

 - среднее время набора номера, где n – число цифр в номере абанента

 - время работы маркеров координатных станций (2,5 с)

 - среднее время посылки вызова, когда абонент отвечает (7 с)

 - время чистого разговора (в нашем случае 110 с)

Таким образом,  среднее время обслуживания одного вызова будет:

=3+1,5*6+2,5+7+110=131,5 (с)

Для определения значения  - необходимо воспользоваться графиком зависимости [2, стр. 44], для нашего варианта α =1,14.

Подставляя все известные нам величины, получаем:

= (1,14*0,6*1000*3*131,5)/3600=74,955 Эрл

Вывод:

Таким образом, нагрузка, поступающая на пучок ИШК координатной станции типа АТСКУ, которая обслуживает абонентов одного блока, где N=1000 составляет 74,955 Эрл.

Задача 3.

Полнодоступный пучок из V линий  обслуживает поток вызовов. Определить пропускную способность пучка, т.е. нагрузку У, которая может поступать на этот пучок при заданной величине потерь по вызовам P_B=1‰   в случае простейшего и примитивного потоков от N1 и N2 источников. Значения V, P_B, N1 и N2 приведены в таблице№3 [1] стр.12  По результатам расчета сделать выводы.

Дано:

V=8

Р_в=2‰

N1=50

N2=20

Найти:

Y

Решение:

Обслуживание полнодоступным пучком простейшего потока описывается Формулой Эрланга: формула (4.28) в  [2]     стр 61

P_t= P_в= P_м= P_v=E_v(y)=

При обслуживании с потерями вызовов простейшего потока линиями ПД пучка, которые включены в выходы неблокирующей  коммутационной системы, вероятности путей по времени, вызовам и нагрузке равны между собой и равны вероятности того, что пучок находится в состоянии v.

Функция E_v(y) табулированна, поэтому из таблицы значений функции Эрланга находим нагрузку(приложение1 [1])

при P_B=2‰ и V=8

У₁=2,3 Эрл

Обслуживание полнодоступным пучком примитивного потока описывается формулой Энгсета (4.38) в [2] стр 69)

Табулированная формула [1], стр.23

При постоянном значении N=const где а -  удельная нагрузка поступающая