Законы сохранения в механике. Применение законов сохранения, страница 2

< III ПРИМЕНЕНИЕ ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЯ >

 Закон Бернулли – давление жидкости, текущей по трубе без трения с переменным сечением, больше там, где меньше скорость (V₁ < V₂ ÞP₁ >P₂).

В месте сужения происходит ускорение частиц жидкости (F₁ >F₂ ).

Из закона сохранения Е_полная частиц жидкости const ,

Но! с уменьшением сечения  увеличивается скорость частиц,

а значит  mV² /2 = Е_к   растет, тогда должна уменьшаться Е_п ,  ибо   Е_п + Е_к = Е_п¹ + Е_к¹ = const.

Е_полная  = Е_п + Е_к = const.       

‚Реактивное движение – например, при движении ракеты, газы массой  m_г  со скоростью  V_г летят в одну сторону, а ракета  m_р , со скоростью  V_р  в противоположную. Так как в начале  V_г  и  V_р равны “0”, то в соответствии с законом сохранения импульса тела   ÞV_р = - m_гV_г / m_р ;

ƒ Механические гармонические колебания – это движение под действием силы, пропорциональной смещению и направленной противоположно ему F= -kx. Колебания характеризуются амплитудой А, периодом Т и частотой n = 1/T. При сжатии пружины  Е_{п max} = k∙A²/2, а  Е_к = 0  и  Е = Е_п,,  в положение равновесия ( x = 0)  Е_п = 0, Е_к = mV_max² /2.В процессе колебания происходит переход Е_п в Е_к и наоборот, при           Е = const =  k∙A²/2 = m∙V_max² /2   ÞA / V_m = Öm /k ; но

Т = 2p∙A /V_m ÞT = 2p∙Ö m /k => = V_m/A_m. .

Аналогично для математического маятника F_x = mg sina ; sina = x / ℓ  Þ  F_x = - (mg / ℓ)∙x  по аналогии  k =  mg /ℓ  Þ T = 2pÖ mℓ /mg = 2 pÖ ℓ /g. x(t)=Пр_у  =A_msin((V_m/A_m) ∙t) = А_m sin(ωt). Скорость конца вектора есть V_m

Пр_у  - проекция вектора  на ось х. Движение пружинного маятника совпадает с движением проекции конца равномерно вращающегося со скоростью ω  вектора, длиной, равной амплитуде колебаний А.

„  Волны – это распространение колебаний в среде, и их анализ производится с использованием законов сохранения. При этом вводят понятие продольная и поперечная волна,

● – частица материальной среды (вода, воздух и др.)

а также длина волны - λ ,период -Т и скорость волны - V,  при этом  λ = V Т, частота n = 1/TÞV =ln  (скорость звука ≈ 340 м/с в воздухе, в воде ≈ 1500 м/с). Мы воспринимаем звук от 20 ¸ 20000 Гц). Звуковые волны как механические колебания складываются и при этом может иметь место акустический резонанс  частота инфразвука < 20 Гц, частота ультразвука>20000 Гц   используется для звуколокации.

Величину кинетической энергии , протекающей через 1см² поверхности за 1с , называют  потоком энергии. Вычислил впервые русский ученый Н.А.Умов (1846-1915). Чтобы нагреть стакан воды разговорной речью ( 70 децибел) нужно 30000 лет.

Законы движения рассматривают явление непосредственно в момент его совершения, а при использовании законов сохранения мы анализируем состояния до и после взаимодействия и исключаем время и силу как параметры явления. Установленные выше законы сохранения являются наиболее обобщенной формой законов механического движения и поэтому могут быть использованы для описания других форм движения, например, для изучения следующей формы движения – тепловой.

Греческий алфавит                                                       Приставки к единицам СИ

α – альфа         θ – тета            ρ – ро                              дека    да  10¹        деци     д    10^-1

β – бета            κ – каппа         σ – сигма                        гекто   Г   10²       санти   С    10^-2

γ – гамма          λ – ламбда      τ – тау                             кило    К   10³       милли   м  10^-3

∆ δ – дельта      μ -  мю            φ – фи                             мега    М   10⁶      микро  мк  10^-6

ε – эпсилон       ν – ню             χ – хи                              гига     Г   10⁹       нано      н   10^-9

η – эта               π – пи              ψ – пси                           тера     Т   10¹²      пико     П   10^-12

                          ω – омега                                                пета    П   10¹⁵      фемто   ф   10^-15

                                                                                           экси    Э   10¹⁸      атто      а    10^-18

 

 

                                                                     26

 «Законы сохранения»Физика вокруг нас. Задания.

1. В табл.1 приведен объем ежедневного (среднегодового) потребления продуктов, необходимых для полноценной жизни человека по данным ФАО (организация при ООН). В табл.2 дан расход энергии по данным физиологов.

Приход Таблица 1                                                             Расход Таблица 2

продукт	масса, г	кДж	продукт	масса, г	кДж		вид деятельн.	кДж/мин	вид деятельн.	кДж/мин
мясо	170	946	масло слив.	40	1307		сон	4	мытье посуды	10
рыба	110	506	сахар	40	649		личн. гигиена	8	чтение	7
молоко	500	1361	сметана	100	1030		прием пищи	6	учеба в классе	7
яйцо	0,5шт	167	хлеб	100	1076		душ	17	решение задач	10
картофель	180	624	крупа	100	1047		ходьба	8	вскап. земли	38
овощи	160	268	сыр	100	1634		подъем по лестн.	38	музицирование	10
фрукты	200	335	и того: 11681кДж или 2800ккал				беседа	7	танцы	23
раст. масло	20	724					уборка	17	бег 8км/ч	33
							вождение авто	10	кирпич. кладка	17

Используя таблицы, проанализируйте: 1. Полноценность Вашего питания (если слишком много, мало или не тот состав, то это незамедлительно скажется на Вашем здоровье). 2. Суточный приход и расход энергии Вашего организма. 3. Определите стоимость продуктов питания на месяц и энергию, необходимую для того чтобы заработать эти деньги.

P.S. Если по составу что-то обеспечено только частично (например, на 50% мясо), то остальные продукты будут усвоены полностью только на 50%, что приведет к нарушению обмена веществ : необходим баланс – гармония в питании, как и во всем. Законы сохранения указывают путь к гармонии.

2. Из водопроводного крана тонкой струйкой вытекает вода. Как с помощью линейки определить объем вытекающей за 1 час воды. Определите сколько за нее надо заплатить, если 1 м³ воды стоит 30 руб.

3. Как определить ускорение свободного падения, наблюдая за струйкой воды, вытекающей из крана располагая линейкой, часами, сосудом определенного объема.

4. Определить расход воды через гибкий цилиндрический шланг.

5. Почему, суда двигающиеся параллельным курсом, притягиваются друг к другу (в 1912 г "Олимпик" столкнулся с "Гауком"; обвинили капитана "Олимпика", потому что не знали закон Бернулли). Почему небезопасно стоять вблизи быстро движущегося транспорта (поезд, фура и т.д.).

6. В каком случае человек совершает большую работу: передвигаясь маленькими шагами или большими?

7. Находясь в автомобиле, приблизительно определите КПД двигателя. Предварительно узнав массу автомобиля – m и расход бензина на 100км пробега – R_б. Объемная теплота сгорания бензина Н=29∙10⁶ Дж/литр.

8. Для разрушения породы предлагается использовать определенное количество воды, которую можно выливать с определенной высоты. Как выливать лучше: тонкой струйкой или каплями и почему?

9.Ваша задача.

                                                                           23