Экономическая оценка инвестиций в таблицах и формулах: Учебное пособие

, где ЧДД_Е – сумма чистого приведенного дохода по инвестиционному проекту при единовременном осуществлении инвестиционных затрат;

ЧПд_t – сумма чистого денежного потока по отдельным интервалам общего периода эксплуатации инвестиционного проекта;

ИЗ_Е  – сумма единовременных затрат на реализацию инвестиционного проекта;

Е_Н   –  норма дисконта;

n   –  число интервалов в общем расчетном периоде.

, где        ЧДД_М – сумма чистого дисконтированного дохода по инвестиционному проекту при многократном осуществлении инвестиционных затрат;

  ИЗ_t  –  сумма инвестиционных затрат по отдельным интервалам общего периода инвестиционного проекта;

, где   ИД_Е –  индекс доходности по инвестиционному проекту при единовременном осуществлении инвестиционных затрат;

где   ИД_м –  индекс доходности  по инвестиционному проекту при многократном осуществлении инвестиционных затрат;

, при

, где  ВНД  - величина внутренней нормы доходности;

Е_н1 - значение коэффициента дисконтирования, минимизирующее положительное значение ЧПД; 

Е_н2  - значение коэффициента дисконтирования, максимизирующее отрицательное значение ЧПД; 

Пример1

Определить ВНД для проекта, рассчитанного на 3 года и требующего инвестиций в размере

10 млн. руб. Предполагаемые денежные потоки по годам представлены в таблице, (ПД – приведенный доход):

, где ПО – период окупаемости инвестиционных затрат по проекту;

ИЗ – сумма инвестиционных затрат на реализацию проекта;

ЧПд_г  - среднегодовая сумма чистого денежного потока за период эксплуатации проекта (при краткосрочных вложениях этот показатель рассчитывается как среднемесячный).

где  ИЗ_Е – сумма единовременных затрат на реализацию инвестиционного проекта;

Е_Н  –  норма дисконта;

n –  число интервалов в общем расчетном периоде;

t– общий расчетный период эксплуатации проекта (лет, месяцев).

, где     К_И – коэффициент эффективности инвестиционного проекта;

ЧП_И – сумма среднегодовой чистой инвестиционной прибыли за период эксплуатации проекта;

Из – сумма инвестиционных затрат на реализацию проекта;

Сл – величина остаточной (ликвидационной) стоимости.

Пример 2

Е_Н=12%

Наиболее приемлемыми критериями являются ЧПД, ВНД, ПО.

, где  - показатель бюджетного эффекта по каждому календарному году;

 - доходы соответствующего бюджета;

 - расходы соответствующего бюджета.

где    -  денежный поток от инвестиционной деятельности;  

- поступление от продажи активов или уменьшение оборотного капитала на t – ом шаге;

- затраты на приобретение активов или увеличение оборотного капитала на t – ом шаге;

где   -  денежный поток от операционной  деятельности;

-  поступление денежных средств от реализации продукции, оказания услуг, а также внереализационные доходы  на t – ом шаге;

- затраты по производственной деятельности на t – ом шаге;

где   -  денежный поток от финансовой деятельности;

- поступление денежных средств за счет краткосрочных и долгосрочных кредитов;

- затраты на погашение кредитов и выплату дивидендов.

++

где     - сальдо накопленных реальных денег за период Т;

- текущее сальдо (остаток) денежных средств на каждом t – ом шаге.

Инвестиционные денежные потоки

Операционные денежные потоки

Ликвидационные денежные потоки

Финансовые денежные потоки

где  - индекс цен;

   -  цена на некоторый  к – ый продукт в момент времени ;

   -  цена на некоторый  к – ый продукт в момент времени ;

где  - валютный курс;

   -  цена валюты в момент времени ;

   -  цена валюты в момент времени ;

где   - индекс внутренней инфляции иностранной валюты;

- индекс общей инфляции (рублевый);

    - индекс внешней (инвалютной) инфляции;

   - валютный курс;

Норма эффективности производства (отношение чистой прибыли к вложенному капиталу в среднем за год) для разных классов капитальных вложений

Для проекта в целом

Для собственного капитала

               где         - величина денежного потока на шаге m;

- объем капитальных вложений;

 - суммарный объем выручки;

 - суммарные операционные затраты;

 - налоги;

- прирост оборотных средств;

- величина займа;

- величина возвращенного основного долга;

-величина выплаченного процента.

Формула для расчета рублевого денежного потока в

дефлированных ценах

где     - величина денежного потока на шаге m в дефлированных ценах.

Формула для расчета валютного денежного потока в

дефлированных ценах

где    =

где - валютное выражение денежного потока;

 - рублевое выражение денежного потока.

Пример

Ен=15%

Пример показывает, что ИП эффективен при расчете  в инвалюте, может оказаться неэффективным при переходе к рублям (ЧДД = - 8,74). Такой эффект целиком обусловлен инфляцией, (точнее отставанием индекса роста валютного курса от его «правильного значения».)

         Расчет величины ЧДД, необходимой для выбора из

нескольких видов ценных бумаг наиболее эффективного

,

где           - базовая ставка процента по депозитам в расчете на год;

T-t -  время от момента приобретения облигации инвестором (t) до её погашения (Т), лет;

t_n -  время получения купонного дохода;

Расчет эффективности облигаций, в случае если инвестор

продает их в наиболее выгодный момент раньше срока их

погашения

,

                        где ,

Д – количество дней от покупки до продажи;

С^t_пр, С^t_пок – цены продажи и покупки на соответствующие даты, руб.

Формула для расчета доходности финансового портфеля

, где                 Э_фп – доходность (эффективность) финансового     портфеля, %

Р₀ – исходная (начальная)рыночная стоимость финансового портфеля, руб.;

Р_кон- конечная рыночная стоимость финансового портфеля, руб.

Коэффициент корреляции доходности двух

Финансовых инструментов в составе финансового портфеля

где        Кк_фи - коэффициент корреляции доходности двух финансовых инструментов в составе финансового портфеля;

Р_1,2 – вероятность возникновения вариантов отклонения доходности по первому и второму финансовому инструменту;

Д₁,Д₂ – варианты уровня доходности первого и второго финансового инструмента, возникающие в процессе их колебания, %

   – средний уровень доходности по первому и второму соответственно финансовому инструменту, %;

 – среднеквадратическое (стандартное) отклонение доходности соответственно по первому и второму финансовому инструменту, %

Формула для расчета уровня доходности финансового

портфеля

 , где              -    уровень доходности финансового портфеля, %;

   -    уровень доходности i-го финансового инструмента, %;

 - удельный вес стоимости i-го финансового инструмента в совокупной стоимости финансового портфеля, долей единицы;

n -  количество финансовых инструментов в составе        портфеля.

Формула для расчета уровня риска финансового портфеля в результате проведение диверсификации

где              - уровень риска финансового портфеля, %;

- уровень систематического риска i-го финансового инструмента, %

- уровень несистематического риска портфеля до и после проведения диверсификации, %.

Формула для расчета общей суммы лизинговых платежей

ЛП = АО + ПК + КВ +ДУ+НДС,    где       ЛП   - общая величина лизинговых платежей, руб.;

АО   - величина амортизационных отчислений по лизинговому имуществу, руб.;

ПК  -  плата за используемые лизингодателем кредитные ресурсы (в том случае, если финансирование лизинговых операций осуществляется лизингодателем за счет заемных средств), руб.;    

КВ - комиссионное вознаграждение лизингодателю за предоставление имущества по договору лизинга, руб.;

ДУ   - плата за дополнительные услуги, предоставляемые лизингодателем лизингополучателю по условиям договора, руб.;

НДС - сумма налога на добавленную стоимость, исчисляемая в соответствии с действующим законодательством, руб.