Проектирование двухконсольной дощатоклеёной рамы (длина здания - 42 м, район строительства - г.Тюмень)

Пролет                       l = 24 м.

Вылет консолей        а = 9 м

Высота рамы до карнизного узла Н = 4 м

Шаг рам                     В = 3 м

Порода древесины -  Ель

Длина здания              42 м

Расчетная температура в отапливаемом сооружении     16  ⁰С

Относительная влажность 80 %

Район строительства   г.Тюмень (III район)

1.  Технико-экономические обоснования выбранной конструкции сооружения

1.1 Расчет построечного изготовления кровли

Расчет утеплителя

Шаг несущих конструкций 3 метра.

Применяем гидроизоляционный ковер из стеклоруберойда.

Определяем толщину утеплителя по формуле:

d=l_ут(R_н  - ) ;

l_en=0.064 Вт/(м², ⁰С), (Для мин. ваты прошивной плотностью 75 кг/м³ )

R_н= 3   м²/м², ⁰С;  a_н=12 Вт/м², ⁰С ; a_в=8,7 Вт/м², ⁰С.

d=0,064(3-)=0,179 м

Принимаем утеплитель  d_ут=180мм.

Город Тюмень относится к III району строительства по снегу  S₀=1кПа.

Таким образом нормативная снеговая нагрузка на кровле при a=25⁰Þ m=1.

S_H=S₀∙m=1∙1=1кПа

Расчетная снеговая нагрузка:

S=S_H ∙g_f=1∙1.6=1.6кПа. 

Расчетная ветровая нагрузка на кровлю:

W=W₀C_e1kg_f= 0.3∙0.12∙1∙1.4=0.02 0.05кПа.

Из СНиП «нагрузки и воздействия» С_е1=0,12.

Собственная масса асбестоцементных листов УВ-1750 с толщиной 6мм  при массе листа 26 кг с учетом нахлестки:

M_ш=1,2∙26/(1.75∙1.125)=16кг/м²

Нагрузка от собственного веса шифера:

g=16∙9.8=160Н/м=0,16кПа.

Расчетная нагрузка на обрешетку с шагом 0,6м составляет.

Нормальная составляющая:

`q_x=[g∙cosa+y(S∙cos²a+W)]a₀=[0.16∙1.2∙0.976+0.9(1.6∙0.976²+0.05)]∙0.6=0.962кН/м.

Скатная составляющая:

`q_y=[g∙sina+y(S∙cosa∙sina)]a₀=[0.16∙1.2∙0.242+0.9(1.6∙0.976∙0.242)]∙0.6=0.644кН/м

Вертикальная составляющая:

`q=[g+y(S+W∙cosa)] ∙a₀=[0.16∙1.2+0.9(1.6+0.05∙0.976)]∙0.6=1.1кН/м.

y=0,9 коэффициент сочетаний для учета 2-х временных нагрузок от снега и ветра.

Изгибающий момент при первом загружении  c учетом ветра и снега:

М¢=`ql²/8=1.1∙1.2²/8=0.19кН∙м

При втором загружении только счетом временной монтажной нагрузки:

M¢¢=q∙a₀∙l²/14+0.21∙Pl=0.16∙1.2∙0.6∙1.2²/14+0.21∙1.2∙1.2 =0.314 кН∙м

Требуемые моменты сопротивления обрешетки:   a=25⁰;i=tga=1:4Þctga=4, и n=h/b=Öctga=2,  cosa=0.976; sina=0.242,             i=1:4

Для 1-го загружения:

W¢_тр=M¢(cosa+n∙sina)/(f_m,d∙k_x∙k¢_mod);     f_m,d∙k_x∙k¢_mod=13∙1∙0.85 = 11,05 МПа;

W¢_тр=19(0,976+2∙0,242)/(11,05)=2,5 см³;

Для 2-го загружения:

W¢¢_тр=М¢¢(cosa+n∙sina)/(f_m,d k_x k¢¢_mod);     f_m,d∙k_x∙k¢¢_mod=13∙1∙1.05 = 13,65 Па;

W¢¢_тр=31,4∙(0,976+2∙0,242)/13,65=3,35см³.

Требуемые размеры бруса при n=2

h_тр=b_тр===3,42cм.

По сортаменту принимаем квадратный брусок 40х40мм.

Проверка прочности и жесткости обрешетки.

Изгибающие моменты при 1-м загружении с учетом ветра и снега.

M¢_х=`q_xl²/8=0.962∙1.2²/8=0.173кН∙м

М¢_у=`q_el²/8=0.644∙1.2²/8=0.166кН∙м

Момент сопротивления бруса W_x=W_y=4∙4²/6=10,7см³;

Напряжение косого изгиба при 1-м загружении:

s= M¢_х/ W_x+ М¢_у/ W_y=17,3/10,7+11,6/10,7=2,7МПа<f_m,dk_xk¢_mod=11,05МПа.

При 2-м загружении;

M¢¢_x=M¢¢_y=q_x∙a₀∙l²/14+0.21Pcosa∙l=0.173∙0.6∙1.2²/14+0.21∙0.976∙1.2=0.305кН∙м

Напряжение косого изгиба при 2-м загружении:

s= M¢¢_х/ W_x+ М¢¢_у/ W_y=30,5/10,7+30,5/10,7=5,7МПа< f_m,dk_xk¢¢_mod=13,65МПа.

Момент инерции бруска I_x=I_y=4∙4³/12=21,3см³.

Составляющая нормативных нагрузок без учета ветра:

`q<sub>xн</sub>=(0,17∙0,976+1,6∙0,976<sup>2</sup>)∙0,6=1,01кН/м;     `q_xн=`q_yн=1,01кН/м.

Составляющая прогиба и полный прогиб равен:

f_x=f_y=2.13∙`q_xн ∙l⁴/(384EI_x)=2,13∙1,01∙1,2⁴/(384∙10⁷∙21,3∙10^-8)=5,4∙10^-3=0,54 см.

f===0.76

Относительный прогиб f/l=0.54/120=1/158<1/150. Условие жесткости выполнено.

Оставляем бруски  40х40мм без изменения.

Предварительный расход древесины на обрешетку из брусков  40х40мм  с шагом 0,6м.

V_д=b₀∙h₀/a₀=4∙4/60=0.266см/м²=0,0026м³/м².

Эскизный расчет нижнего настила

Пролет:

l=a_пр=1,414∙1,2=1,69м

Нагрузки:

q_H=0.2+0.18∙0.075∙10=0.335 кПа

q=0.3+0.18∙0.075∙10∙1.3=0.476 кПа

Требуемая толщина:   f ‘_m,d = f_m,d∙ k_mod=13000∙0.85=11050

d¢=∙l=∙1.69=0.0096=9,6мм

Требуемая толщина при 2-м загружении из условия жесткости: f‘‘_m,d = f_m,d∙ k_mod=13000∙1.05=13650

d¢¢==0.0228м=22.8 мм

d¢¢¢=l/100∙

Принимаем стандартные доски толщиной 32мм , что с учетом острожки даст

d_н=32-5=27мм

Проверочные расчеты нижнего настила

Рассмотрим отдельную доску нижнего настила 150 х 27, для которой:

W=bh²/6=15∙2.7²/6=18.2cм³

М¢¢=0,476∙0,15∙1,69/14+0,21(1,2/2)∙1,69=0,222кН∙м

s¢¢=М¢¢/W=222/18.2=12.19МПа< f_m,d∙k_x∙k¢¢_mod=13∙1∙1.05=13.65МПа;

Проверка жесткости :

f/l=2.13∙q_н∙1∙l³/384EI=2,13∙0,335∙1∙1,69³/(384∙10⁷∙164∙10^-8)=1/1828<<[f/l]=1/150

где,I=100∙2.7³/12=164см³

Сбор нагрузок на прогон.

Вычисляем поверхностные нагрузки, расчет сводим в таблицу.

Таблица 1. Нагрузки от кровли, кПа.

Погонные нагрузки на прогон:   `q=q∙a_пр;

`q_н=  1,703∙1,2=2,04  кН/м;

`q=  2,409∙1,2=2,89 кН/м, где 1,2м шаг прогонов.

Изгибающий момент в середине разрезного прогона при пролете l=3м.

М=`ql²/8= 2,89∙3²/8=3,25  кН∙м;

Примем прогон из ели 2-го сорта

Требуемый момент сопротивления прогона W_тр=M/ f_md∙k¢_mod =3.25∙10³/13∙0.85=294    см3;

Задавшись соотношением сторон n=h/b= 2     ,вычисляем требуемую высоту и ширину бруса:

h_тр=  15.2 см;

b_тр=h_тр/n=15.2/2=7.61   мм.

C учетом острожки бруса с трех сторон принимаем брус  150х100    мм, что дает в чистоте прогон сечением (h)145х90мм.

Проверочные расчеты разрезного прогона

Геометрические характеристики прогона:

W=bh²/6=9∙14.5²/6=315 см³                   ; I=bh³/12= 9∙14.5³/12=2286  см⁴

Распределенная нагрузка от массы прогона:

g_пр= 0,09∙0,145∙6/1,2=0,065   кПа.

Полные нагрузки на прогон составят:

q_н= 1,703+0,065-0,05=1,718  кПа;  `q_н= 1,718∙1,2=2,06  кН/м;

q= 2,409+(0,065-0,05)∙1,2=2,427 кПа;     `q= 2,427∙1,2=2,91  кН/м.

Изгибающий момент в 1-м загружении;

М¢=`ql²/8=2,91∙3²/8=3,28  кН∙см;

и напряжения:

s¢=М/W= 3,28∙10³/315=10.4 МПа< f_m,dk_xk¢_mod=11.05МПа.

Изгибающий момент в 1-м загружении;

М¢¢=`q∙l²/8+ Рl/4=0,731∙1,2∙3²/8+1,2∙3/4=1,89 МПа< f_m,d∙k_x∙k¢¢_mod=13.65МПа

Изгибающий момент во 2-м загружении можно не делать:

Проверка жесткости прогона:

f/l=(5`q_н∙l³)/(384EI)=5∙2,06∙3³/384∙10⁷∙2286∙10^-8=1/315<1/200

Жесткость прогона достаточна.

Приведенный расход древесины на 1м³ для запроектированного кровельного настила вычислим по формуле:

V_д=b_прh_пр/a_пр+d_н+0,04²/a_пр+b_рh_р/а_в+ b_оh_о/a_о = 0,150∙0,1/1,2 + 0,04 + 0,04²/1,2 + 0,04∙0,225/1,05 + 0,04∙0,04/0,6 =  0.0651 м ³ /м ² =6,51см/м².     

1,2 Проектирование утепленной панели сборного покрытия под

кровлю из асбестоцементных волнистых листов

Принимаем панели в плане 1,5 х 3 м; уклон кровли 1: 4 ; район строительства г. Тюмень. Утеплитель 180см. с плотностью 75 кг/м³ .

Ориентировочно масса 1 м² панели - 70 кг/м⁸ =0,7 кПа, вес снегового покрова S_о = 1 кПа Нормальная составляющая погонной расчетной нагрузки.

`q_x=(g cosα+S cos²α)b_пан=(0,7∙1,2∙0,976+1∙1,6∙0,976²)∙1,5= 3,51 кН/м,

Изгибающий момент в середине панели M_max=`q_xl²/8= 3,51∙2,94²/8=3,79  кН∙м.

Примем в плане 2 продольных ребер, соединенных поперечными ребрами через 1 м. По поперечным через 500 мм укладываются бруски ,к которым будут крепится листы шифера.

Для древесины  2-го сорта f_m,d= 13 МПа , и тогда требуемая высота продольных ребер из условия прочности на изгиб при b=2,5см, W_тр=M_max/ f_m,d∙k¢_mod = 3.79∙10³/13∙0,85=344 см³, составит h_тр== =20,4 см.Применим настроганные брусья   25 x 250 мм.                  

При расстояниями между ними 1м, Пролет обрешетки равен 1м при шаге