Расчет однофазной цепи переменного тока. Вариант № 1

Архангельский государственный технический университет

Институт информационных технологий

Кафедра электротехники

Расчетно – графическая работа №1

«Расчет однофазной цепи переменного тока»

Вариант № 26

Выполнил: студент ИИТ-III-1

                     Матвеев С.А.

Проверил:

Архангельск

2002

 

U, В	Z0, Ом		Z1, Ом		Z2, Ом		I0, A	I1, A	I2, A	U0, В	Uab, В
	R0	X0	R1	X1	R2	X2
-	27	0	30	-18	20	30	-	-	-	62,9-j6,2	-

Рассчитываем недостающие параметры.

Z₀= 27+j*0 = 27

Z₁= 30- j*18 = 34,98*e^-j30,96

Z₂ = 20 + j*30 = 36,05*e^j56,31

U₀= 62,9 - j*6,2 = 63,20*e^-j5,63

1. I₀ = U₀/Z₀ = 63,20*e^-j5,63 /27 = 2,34* e^-j5,63

    I₀ = 2,34* e^-j5,63  = 2,34*(cos(-5,63) + j*sin(-5,63)) = 2,33 - j*0,23

2. Z_ab = (Z₁*Z₂)/( Z₁+Z₂)

    Z₁*Z₂ = 34,98*e^-j30,96* 36,05*e^j56,31 = 1261,03*e^j25,35

    Z₁+Z₂ = (30- j*18) + (20 + j*30) =50 + j*12 =51,42*e^j13,50

      Z_ab = 1261,03*e^j25,35/ 51,42*e^j13,50 = 24,52*e^j11,85

     U_ab = I₀* Z_ab = 2,34* e^-j5,63*24,52*e^j11,85 = 57,37*e^j6,22

     U_ab = 57,37*(cos(6,22)+j*sin(6,22)) = 57,03 + j* 6,21= 57,37*e^j6,22

   

3. U = U₀ + U_ab = 62,9 - j*6,2 + 57,03 + j* 6,21= 119,93+ j*0,01

    U = 119,93*e^j0,004 = 119,93 + j*0,01

4.I₁= U_ab/Z₁= 57,37*e^j6,22/34,98*e^-j30,96 = 1,64*e^j37,18

   I₁= 1,64*e^j37,18 = 1,64*(cos(37,18)+j*sin(37,18)) = 1,31+j*0,99

5.I₂= U_ab/Z₂ = 57,37*e^j6,22/36,05*e^j56,31 = 1,59*e^-j50,09

   I₂= 1,59*e^-j50,09 = 1,59*(cos(-50,09) +j*sin(-50,09)) = 1,02-j*1,22

Проверка правильности расчетов законами Кирхгофа.

I₀ = I₁ + I₂  =>  I₀ – I₁ – I₂ = 0

(2,33 - j*0,23) – (1,31+j*0,99) – (1,02-j*1,22) = 0

Расчет комплекса полной мощности (S) и ее составляющих P, Q.

S = U*I = U*I(cosa + j*sina) = P + j*Q

S = (119,93*e^j0,004)*( 2,34* e^-j5,63 ) = 280,63*e^-j5,626 =

   = 280,63*(cos(-5,626) +j*sin(-5,626)) =  279,27- j*27,51

P = 279,27 Вт

Q = 27,51Вар

Расчёт ёмкости и индуктивности при частоте f = 50 Гц, для имеющихся конденсаторов и катушек индуктивности. L,C -?

X_C = 18 Ом

X_C = 1/2πfC  =>  C = 1/2πf X_C

C = 1/18*2*50*3,145 = 0,000176647 Ф

X_L = 30 Ом

X_L = 2πfL =>  L = X_L/2πf

L = 30/2*3,145*50 = 0,0954 Гн