Расчет однофазной цепи переменного тока. Вариант № 2

Архангельский государственный технический университет

Институт информационных технологий

Кафедра электротехники

Расчетно – графическая работа №1

«Расчет однофазной цепи переменного тока»

Вариант № 43.

Выполнила: студентка ИИТ-III-1

Тарарышкина А.С.

Проверил:

Архангельск

2002

 

U, В	Z0, Ом		Z1, Ом		Z2, Ом		I0, A	I1, A	I2, A	U0, В	Uab, В
	R0	X0	R1	X1	R2	X2
-	0	-8	1	-3	1	3	-	10,7+j*12,9	-	-	-

Рассчитываем недостающие параметры.

Z₀= -j*8 = 8*e^-j90 = 8*(cos(-90)+j*sin(-90))

Z₁= 1 – j*3 = 3,16*e^-j71,56 = 3,16*(cos(-71,56)+j*sin(-71,56))

Z₂ = 1 + j*3 = 3,16*e^j71,56 = 3,16*(cos(71,56)+j*sin(71,56))

I₁= 10,7 + j*12,9 = 16,76*e^j50,32 = 16,76*(cos(50,32)+j*sin(50,32))

1. U₁=I₁*Z₁=(16,76*e^j50,32)*( 3,16*e^-j71,56) = 52,96*e^-j21,24

    U_ab = U₂ = U₁ = 49,36 - j*19,18 = 52,96*e^-j21,24 =

     52,96*(cos(-21,24)+j*sin(-21,24))

2. I₂ = U₂/Z₂ = (52,96*e^-j21,24)/( 3,16*e^j71,56) = 16,76*e^-j92,8

    I₂ = -0,82 - j*16,74 = 16,76*e^-j92,8 = 16,76*(cos(-92,8)+j*sin(-92,8))

3. I₀ = I₁+I₂ = (10,7 + j*12,9)+( -0,82 - j*16,74) = 9,88 - j*3,84

    I₀ = 9,88 - j*3,84 = 10,6*e^-j21,24 = 10,6*(cos(-21,24)+j*sin(-21,24))

4. U₀ = I₀*Z₀ = (10,6*e^-j21,24)*( 8*e^-j90) = 84,8*e^-j111,24

    U₀ = -30,72 - j*79,04 = 84,8*e^-j111,24 = 84,8*(cos(-111,24)+j*sin(-111,24))

 

5. Z_ab = (Z₁*Z₂)/(Z₂+Z₁)

    Z₁*Z₂ = (3,16*e^-j71,56)*( 3,16*e^j71,56) = 9,98*e⁰ = 9,98

    Z₁+Z₂ = (1 – j*3)+( 1 + j*3) = 2+j*0 = 2

    Z_ab = 9,98/2 = 4,99

    Z_ab = 4,99 + j*0 = 4,99*e⁰ = 4,99*(cos(0)+j*sin(0))

    Z = Z_ab + Z₀ = (4,99 + j*0) + (0 - j*8) = 4,99 - j*8

    Z = 4,99 - j*8 = 9,43*e^-j58,04 = 9,43*(cos(-58,04) + j*sin(-58,04))

    U = I*Z =(10,6*e^-j21,24)*( 9,43*e^-j58,04) = 99,96*e^-j79,28

    U = U₀ + U_ab = (-30,72 - j*79,04) + (49,36 - j*19,18) = 18,64 - j*98,22

Проверка правильности расчетов законами Кирхгофа.

I₀ = I₁ + I₂  =>  I₀ – I₁ – I₂ = 0

(9,88 - j*3,84) – (10,7 + j*12,9) – (-0,82 - j*16,74) = 0

Расчет комплекса полной мощности (S) и ее составляющих P, Q.

S = U*I = U*I(cosa + j*sina) = P + j*Q

S = (99,96*e^-j36,8)*( 10,6*e^-j21,24) = 1059,57*e^-j58,04 =

       1059,57*(cos(-58,04) + j*sin(-58,04)) = 560,86 - j*898,96

P = 560,86 Вт

Q = 898,96 Вар

Расчёт ёмкости и индуктивности при частоте f = 50 Гц, для имеющихся конденсаторов и катушек индуктивности. L,C -?

X_C0 = 8 Ом

X_C0 = 1/2πfC₀  =>  C₀ = 1/2πf X_C0

C₀ = 1/8*2*50*3,145 = 0,00039788 Ф

X_C1 = 3 Ом

X_C1 = 1/2πfC₁  =>  C₁ = 1/2πf X_C1

C₁ = 1/3*2*50*3,145 = 0,001061033 Гн

X_L = 3 Ом

X_L = 2πfL =>  L = X_L/2πf

L = 3/2*3,145*50 = 0,00955 Гн