Методические указания к выполнению расчетно-графического задания «Расчет теплообменной поверхности автомобильного радиатора», страница 7

f = ( b - d )ּd + πּd²/4 = ( 25 – 4 )ּ4 + 3,14ּ4²/4 = 96,56 мм²;

б) смачиваемый периметр

П = ( b – d )ּ2 + πּd = ( 25 – 4 ) + 3,14ּ4 = 54,56 мм;

в) эквивалентный диаметр

d_э = 4f / П = 4ּ96,56/54,56 = 7,08 мм.

4.2.2. Вычисляем критерий Рейнольдса для течения воды в трубке, задавшись скоростью υ_ж = 0,8 м/с:

Rе_ж = υ_жd_э/ν_ж = 0,8ּ7,08ּ10^-3/0,326ּ10^-6 = 1,74ּ10⁴.

4.2.3. Вычисляем критерий Нуссельта:

Nu_ж =  = 0,021ּ(1,74ּ10⁴)^0,8ּ1,95^0,43 = 69.

4.2.4. Определяем коэффициент теплоотдачи от воды к стенке трубки

α_ж = Nu_жλ_ж/d_э = 69,0ּ68ּ10^-2/ 7,08ּ10^-3 = 6630 Вт/(м²ּК).

4.3. Расчет коэффициента теплоотдачи α_в  от стенки трубки к воздуху.     Теплофизические свойства воздуха принимаем при температуре входа 25⁰С(Табл. 3):

ρ_в = 1,185 кг/м³; ν_в =15,5ּ10^-6 м²/с; λ_в =2,63ּ10^-6 Вт/(мּК); Рr = 0,7.

4.3.1. Вычисляем критерий Рейнольдса для течения воздуха в межтрубном пространстве (за характерный размер в 1^ом  приближении принимаем ширину радиатора В, равную двум размерам ребра 2b для двухрядного размещения трубок)

Rе_в = υ_вВ/ν_в = 25ּ50/15,5ּ10^-6 = 8,064ּ10⁴.

4.3.2. Вычисляем критерий Нуссельта

Nu_в = 0,032= 0,032ּ(8,064ּ10⁴)^0,8 = 269.

4.3.3. Определяем коэффициент теплоотдачи от стенки трубки к воздуху

α_в = Nu_в λ_в/В = 269ּ2,63ּ10^-2/50ּ10^-3 = 142 Вт/(м²ּК).

4.4. Определение средней температуры теплоносителей.

4.4.1. Определяем массовый расход воды G_ж через один элемент

G_ж = ρ_жυ_жf_тр = 965,3ּ0,8ּ96,56ּ10^-6 = 7,49ּ10^-2 кг/с.

4.4.2. Определяем массовый расход воздуха G_в между двумя элементами

G_в = ρ_вυ_вН (а – d_тр) = 1,185ּ25ּ0,3ּ(15 – 4)ּ10^-3 = 9,9ּ10^-2 кг/с.

4.4.3. Определяем среднюю температуру теплоносителей, если удельные теплоемкости воды и воздуха соответственно равны  и                                                                                     ;

.

4.5. Определение коэффициента эффективности оребрения.

4.5.1. Вычисляем длину ребра

ℓ_р = (а – d_тр)/2 = (15 – 4)/2 = 5,5 мм.

4.5.2. Определяем безразмерный параметр х х = = = 0,895.

4.5.3. Находим коэффициент эффективности оребрения

4.6. Предварительное определение площади оребрения.

4.6.1. Площадь боковой поверхности трубки

F_тр = ПּН = 54,56ּ10^-3ּ0,3 = 16,4ּ10^{-3 м2}.

4.6.2. Определяем среднюю температуру стенки трубки

4.6.3. Площадь поверхности оребрения

4.6.4. Количество ребер

n_р = F_р/[2(аּв – f)] = 0,0588/[2(15ּ10^-3ּ25ּ10^-3 – 96,56ּ10^-6)] = 105.

4.6.5. Расстояние между ребрами

h = (Н – δּn_р)/n_р = (0,3 – 0,2ּ10^-3ּ105)/105 = 2,7ּ10^{-3 м.}

4.7. Уточненный расчет

4.7.1. Определяем критерий Рейнольдса  для воздуха (за эквивалентный диаметр принимаем 2h)

Rе¹_в  = υ_вּ2h/ν_в = 25ּ2ּ2,7ּ10^-3/15,5ּ10^-6 = 0,8709ּ10⁴.

4.7.2. Вычисляем критерий Нуссельта

Nu¹_в =1,85( Rе¹_вּРr_вּd_э/b)^0,33 = 1,85(0,8709ּ10⁴ּ0,7ּ7,08ּ10^-3/25ּ10^-3)^0,33 =      21,6.           

4.7.3. Уточняем коэффициент теплоотдачи α_в от оребренной стенки к воздуху

α¹_в = Nu¹_вּλ_в/2h = 21,6ּ2,63ּ10^-2/2ּ2,7ּ10^-3 = 105,2 Вт/(м²ּК).

4.7.4. Уточняем среднюю температуру воздуха, для чего определяем живое сечение радиатора S и пересчитываем массовый расход воздуха G_в

S¹ = (H – δ_р n_р)(а – d_тр) = (0,3 - 0,2ּ10^-3ּ105)(15ּ10^-3 - 4ּ10^-3) = 3,07ּ10^{-3 м.}

G¹_в = ρ_вυ_вS = 1,185ּ25ּ3,07ּ10^-3 = 9,095ּ10^-2 кг/с.

4.7.5. Уточняем коэффициент эффективности оребрения

4.7.6. Безразмерный параметр

η¹_р = thx/x = th 0,771/0,771 = 0,625/0,771 = 0,811.

4.7.7. Определяем свободную поверхность трубки между ребрами

F_тр = П(Н – δ_рn_р) = 54,56ּ10^-3ּ(0,3 – 0,2ּ10^-3ּ105) =15,2ּ10^{-3 м2}.

4.7.8.Уточняем площадь поверхности ребер

         

4.7.9. Оцениваем погрешность

и увеличиваем высоту трубки пропорционально недостающим процентам

Н¹ = Нּ100/(100 – Δ) = 0,3ּ100/(100 – 15,1) = 0,353 м.

4.7.10. Определяем длину радиатора, полагая двухрядное расположение трубок

4.7.11. Окончательные размеры радиатора будут

ЛИТЕРАТУРА

1. Теория двигателей внутреннего сгорания / Под ред. Н.Х. Дьяченко. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд., 1974.―132с.

2. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. М.: Энергоиздат, 1981.― 510с.

3. Мухин В.А., Антипин В.А. Термодинамический расчет цикла двигателя внутреннего сгорания: Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Теплотехника».― Новосибирск.: Изд-во СГУПСа, 2003.― 34с.