Определение потерь давления в гидропередаче и проверка обеспечения заданных характеристик рабочих органов

2. Проверочный расчет

2.1 Цели расчета – определение потерь давления в гидропередаче и проверка обеспечения заданных характеристик рабочих органов: мощность, сила, скорость, перемещение.

Условия расчета: движение рабочих органов – установившееся, температура масла оптимальная.

2.2 Расчетная схема

1, 2, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 17, 18, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 28, 29, 31, 32, 33,  34, 35, 36, 38, 39, 40, 41, 43 – соединения (штуцеры); 3, 27 – крестовина; 8, 11, 16, 19, 24, 30, 37, 42 – тройники; 44 – выход в бак; L – повороты.

Рисунок 2 – Расчетная схема к определению потерь давления в гидропередаче

Расчетная схема гидропередачи разделена на три характерных участка: насос – гидроцилиндр, гидроцилиндр – сливная линия, сливная линия – бак.

Участки “насос – гидроцилиндр” и “гидроцилиндр – сливная линия” имеют одинаковые диаметры трубопроводов, но различные давления и скорости МГ. Они включают в себя местные сопротивления 1 – 13 и 14 – 21 соответственно.

Участок “сливная линия – бак” отличается диаметром трубопроводов, давлением и скоростью жидкости.

2.3 Расчет потерь давления

Расход МГ в сливной линии:

Q_сл = Q_н / φ,                                                                (2.1)

,

.  

Q_сл = 5,4 · 10^-3 / 1,7 = 3,18 · 10^-3  м³ / с.

Фактическая скорость МГ в трубопроводах, м/с []:

υ = 4Q / (πd²),                                              (2.2)

В напорной линии:

υ_н = 4 · 5,4 ·10^-3 / (3,14 · 0,037²) = 5,02 м/с.

На участке гидроцилиндр - распределитель:

υ_гц-сл = 4 · 3,18 · 10^-3 / (3,14 · 0,037²) = 2,96 м/с.

На участке распределитель – бак:

υ_р-б = 4 · 3,18 · 10^-3 / (3,14 · 0,059²) = 1,16 м/с.

Коэффициент потерь давления по длине λ зависит от характера течения жидкости. Режим движения определен по числу Рейнольдса []:

Re = υd / ν,                                                   (2.3)

где υ – скорость движения жидкости, м/с; d – внутренний диаметр трубопровода, м; ν – коэффициент кинематической вязкости.

Число Рейнольдса найдено по формуле (1):

На пути насос - гидроцилиндр: υ_н = 5,02 м/с, d = 0,037 м, ν = 72 · 10^-6 м²/с (из-за высокого давления в трубопроводе коэффициент кинематической вязкости принят в 2 раза больше справочного), Re = 2280;

На пути гидроцилиндр – распределитель: при υ = 2,96 м/с, d = 0,037 м, ν = 36 · 10^-6 м²/с, Re = 2713.

На пути распределитель – сливная линия: при υ = 1,16 м/с, d = 0,059 м, ν = 36 · 10^-6 м²/с, Re = 1704.

На участке распределитель – бак характер движения жидкости – ламинарный; на участках насос - гидроцилиндр  и гидроцилиндр - распределитель характер движения жидкости – турбулентный, т.к переход от ламинарного к турбулентному течению происходит при числе Рейнольдса Re = 2320.

При ламинарном режиме движения МГ величина λ []:

 λ = 75 /  Re.                                                 (2.4)

Коэффициент потерь давления по длине вычислен по формуле (2.3). При Re =2280, λ = 0,033 для напорной линии. При Re = 1704, λ = 0,045 для участка сливная линия – бак.

При турбулентном режиме величина λ []:

λ = 0,3164 / Re^0,25                                                  (2.5)

Для участка штоковая полость – распределитель:

λ = 0,3164 / 2713^0,25 = 0,044.

Приняты длины трубопроводов: l_н-гд = 5 м; l_гд-сл. = 3 м; l_сл-б = 2 м.

Линейные потери давления, Па []:

∆p_л =  λlρυ² / (2d),                                                           (2.6)

где ρ = 874 кг/м³ – плотность МГ []; l– длина трубопровода.

Линейные потери давления на пути:

1)  насос – гидроцилиндр:

∆p_л =  0,033 · 5 · 874 · 5,02² / (2 · 0,037) = 49110 Па.

2)  гидроцилиндр – распределить:

∆p_л =  0,044 · 3 · 874 · 2,96² / (2 · 0,037) = 10866 Па.

3)  распределитель – бак:

∆p_л =  0,045 · 2 · 874 · 1,16² / (2 · 0,059) = 721 Па.

Потери давления на местном сопротивлении []:

∆p_м =∑ ξρυ² / 2,                                           (2.7)

где ∑ξ – сумма коэффициентов местного сопротивления.