Расчет силы и мощности резания при продольном пилении древесины круглыми пилами

Задание №3

Расчет силы и мощности резания при продольном пилении древесины круглыми пилами.

Наименование параметров и их размерность	Обозначение	Числ. Значение
Диаметр пилы, мм	D	500
Число оборотов вала, об/мин	n	2500
Скорость подами, м/мин	u	70
Толщина полотна пилы, мм	S	2,2
Развод на сторону, мм	So	0,7
Число зубьев пилы, шт	z	60
Количество пил в станке, шт	i	2
Высота подъема стола, мм	а	110
Высота пропила, мм	h	60
Угол резания, град	δ	60
Время работы пил, час	T	4
Порода древесины	Сосна
Влажность древесины, %	W	60

Функциональная схема лесопильной рамы

1 - пила

2 - заготовка

3 - вальцы

4 -  стол

Расчет

1. Кинематические параметры.

Средняя скорость резания, м/с

где D – диаметр пилы, мм

       n – частота вращения  вала, мин ^-1

Подача на зуб, мм

           

где z – число зубьев на пиле, шт

       u – скорость подачи, м/мин

Кинематический угол встречи на выходе зубьев пилы из материала, …^о

           

где а – расстояние от оси вращения пилы до поверхности стола, мм

       h – толщина распиливаемого материала, мм

Кинематический угол встречи на входе зубьев в пропил, …^о

           

Средний кинематический угол встречи и средний угол перерезания волокон

древесины, …^о

           

Средняя толщина стружки, мм

 - для плющеных зубьев, с наплавкой и с пластинками из твердого сплава

           

Ширина пропила, мм

            b=S+ 2So=2,2+2*0,7=3,6

где S – толщина полотна пилы, мм

       Sо – развод на сторону, мм

            2. Расчет силы резания.

Средняя касательная составляющая силы резания, Н

   

где   i – число пил, участвующих в пилении, шт

        k - удельное сопротивление резания, МПа

         а_п – поправочный коэффициент, учитывающий породу распиливаемой древесины, а_п=1,0

         а_w – поправочный коэффициент, учитывающий влажность распиливаемой древесины, а_w=1,13

         а_в – поправочный коэффициент, учитывающий вид схемы пиления: при встречном пилении а_в=1,0

Удельное сопротивление резанию по передней грани зубьев пилы, МПа

 k_п =(0,196+0,00392θ_ср)δ+(0,0686+0,00147 θ_ср)v –(5,4+0,167 θ_ср)=

=(0,196+0,00392*55,536)60+(0,00147*55,526)65,417-(5,4+0,167*55,526)=19,974

где δ – угол резания, …^о

Удельное сопротивление резанию по задней грани зубьев пилы, МПа

           

где а_ρ –коэффициент, учитывающий затупление зубьев пилы

           

∆ρ – приращение радиуса затупления зубьев за время их работы, мкм

           

А – приращение радиуса затупления главной режущей кромки за 1 м пути резания: А=0,001 мкм/м – при пилении хвойных и мягколиственных пород древесины

е – длина дуги резания, мм

            =60/sin 55,526=72,782

T – время непрерывной работы станка, мин

ρ₀ –начальный радиус закругления главной режущей кромки после заточки, ρ_о = 10 мкм

ρ – фиктивная удельная сила резания по задней грани зубьев пилы

            ρ=3,92+0,0353θср=3,92+0,0353*55,526=5,88

Удельное сопротивление от трения опилок о стенки пропила, Н/мм²

           

где α – интенсивность трения опилок о стенки пропила, Н/мм²: при пилении пилами с плющеными зубьями α_∆=0,57МПа

3. Расчет мощности резания

Потребная мощность электродвигателя механизма резания

            кВт

где η – КПД привода: с ременной передачей  η=0,8

4. Построение графика стружкообразования