Клеммовые соединения. Соединения с гарантированным натягом, страница 4

В качестве примеров прессовых посадок на рис. 7.4 приведен эскиз локомотивной колёсной пары, где соединения 2 и 3 получают напрессовкой, соединение 4 – нагревом бандажа, а в соединении 1 применяют оба вида сборки. Усилия напрессовки зависят от величины натяга; в частности, усилие при напрессовке колёсного центра на ось F_a = 500…800 кН.

        

Рис. 7.4. Соединения с натягом локомотивной колёсной пары

Необходимую разность температур Dt нагрева втулки или охлаждения вала, обеспечивающую свободную сборку, рассчитывают по формуле:

                                             (7.5)

где  N_max – наибольший натяг посадки, мм;

S_o – минимально необходимый зазор, обеспечивающий свободную сборку, мм; рекомендуется принимать равным минимальному зазору посадки H7/g6;

a – температурный коэффициент линейного расширения (для стали и чугуна a = 10×10^-6 °С^-1;

d – номинальный диаметр в мм.

7.4. Концентрация напряжений

Прессовое соединение является сильным концентратором. Действительная эпюра давлений по длине втулки является кривой с максимумом давлений по краям втулки (рис. 7.5, а), а не прямоугольник, как на рис. 7,1, б. Именно у краёв втулок наблюдается концентрация напряжений, вызванная вытеснением сжатого материала от середины втулки в обе стороны.

 

Рис. 7.5.  Меры по снижению концентрации напряжений

Эффект концентрации напряжений можно уменьшить изготовлением деталей специальной формы и определённых размеров:

1) применение разгружающих выточек во втулке, что повышает её податливость у краёв; При этом эффективный коэффициент концентрации напряжений снижается на 30%  (рис. 7.5, б);

2) изготовление втулки (ступицы) длиной больше длины подступичной части вала (головки,  рис. 7.5, в); снижение коэффициента на 40%;

3) ограничение длины ступицы до l/d ≤ 2.

7.5. Расчёт прочности соединения

Расчёт прочности (неподвижности) заключается в определении расчётного натяга и выборе посадки. Расчётная схема представлена на рис. 7.6.

 

Рис. 7.6. Расчётная схема соединения

Условие прочности при нагружении осевой силой записывают аналогично клеммовому соединению:

                                               (7.6)

По теории расчёта толстостенных сосудов давление на поверхности контакта в зависимости от натяга определяют по формуле Лямэ:

                                              (7.7)

где  d – номинальный размер соединения, мм;

N – расчётный натяг, мм;

С₁ и С₂ – коэффициенты задачи Лямэ;

Е₁ и Е₂ – модули упругости, МПа.

Коэффициенты С₁ и С₂ определяют по формулам:

                                (7.8)

где  μ ₁ и μ ₂ – коэффициенты Пуассона;

d₁ и d₂ – диаметры вала (внутренний) и втулки (наружный).

Из формул (7.6) и (7.7) находят расчётный натяг:

                                               (7.9)

Для крутящего момента Т и комбинации нагрузок справедливы следующие равенства:

                                   (7.10)

                               (7.11)

Механические характеристики материалов соединений приведены в прил. 17.

Формула (7.11) является универсальной. Поправка на шабровку (вводится только для механической сборки):

                                        (7.12)

где R_z1 и R_z2 – максимальные высоты шероховатостей посадочных поверхностей, мм; рекомендуется для прессовых соединений следующие сочетания шероховатостей: R_z1/R_z2 = 0,0063/0,01; 0,0032/0,063 мм.

Технологический натяг:

                                           (7.13)

По технологическому натягу выбирается посадка с выполнением условия:

                                           (7.14)

где  - минимальный табличный натяг.

Рекомендуемые посадки и их натяги приведены в прил. 18.

Пример 7.1. Рассчитать посадку ступицы на цилиндрический вал с d = 50 мм, d₁ = 0, d₂= 70 мм, l = 80 мм. Материал деталей – сталь (Е = 21,5·10^-4 МПа, m = 0,3). Крутящий момент Т = 240 Н×м; осевая нагрузка F_a = 800 Н. Сборка тепловая.

Решение.

Коэффициенты – формула (7.8):

  

При коэффициенте запаса К = 1,5 расчётный натяг – формула (7.11):

Принимаем посадку

с минимальным натягом N_min = 0,034 – 0,025 = 0,009 мм = 9 мкм > N.

          Вывод. Принята посадка .

Пример 7.2. Рассчитать посадку ступицы на цилиндрический вал диаметром d = 50 мм с шероховатостью R_z1 = 6,3 мкм; R_z2 = 10 мкм. Расчётный натяг N = 10 мкм. Сборка механическая.

Решение.

Определяем поправку на шабровку:

u = 1,2(6,3 + 10) = 19,56 мкм.

Технологический натяг: N_T = 10 + 19,56 = 29,56 мкм.

Принимаем посадку: Æ50Н7/t6 = Æ  с табличными натягами N_min = 29 мкм  > и N_max = 70 мкм (прил. 18).