1. Понятие сигнала. Классификация сигналов по способу обработки, по физическим свойствам.
2. Спектральное представление сигналов, преобразование Фурье, АЧХ и ФЧХ сигналов.
3. Свойства АЧХ и ФЧХ действительных сигналов.
4. Примеры спектров некоторых сигналов. Прямоугольный импульс. Эффективная ширина спектра.
5. Прямоугольный импульс, задержанный во времени - АЧХ и ФЧХ.
6. Дуальность преобразования Фурье. Несимметричный треугольный импульс - АЧХ и ФЧХ.
7. Односторонний экспоненциальный импульс, Гауссов импульс - АЧХ и ФЧХ.
8. Основные понятия функционального анализа. Линейное пространство. Линейное нормированное пространство.
9. Неравенство Минковского. Метрика. Метрическое пространство.
10. Понятие шара, сферы e - окрестности. Предел последовательности.
11. Расстояние от точки до подпространства. Элемент наилучшего приближения (ЭНП).
12. Банахово пространство. Фундаментальная последовательность. Критерий сходимости.
13. Пространство со скалярным произведением. Неравенство Коши-Буняковского. Ортогональный базис.
14. Гильбертово пространство. Аппроксимация в гильбертовом пространстве. Неравенство Бесселя.
15. Ряд Фурье по ортогональной системе элементов. Коэффициенты ряда Фурье. Равенство Парсеваля-Стеклова.
16. Примеры ортогональных систем в пространстве L2.
17. Система функций Радемахера и её свойства.
18. Система функций Уолша и её свойства.
19. Система функций Хаара и её свойства.
20. Тригонометрические ряды Фурье. Свойства рядов Фурье. Эффект Гиббса.
21. Комплексная форма рядов Фурье. Интегральное преобразование Фурье.
22. Спектральный анализ и преобразование Фурье.
23. Свойства преобразования Фурье. Линейность. Изменение масштаба.
24. Свойства преобразования Фурье. Задержка сигнала. Свертка сигналов.
25. Свойства преобразования Фурье. Произведение сигналов. Равенство Парсеваля.
26. Свойства преобразования Фурье. Дифференцирование по временной области. Дифференцирование в частотной области.
27. Обобщенное преобразование Фурье.
28. Принцип неопределенности для сигналов в плоскости время-частота.
29. Спектр дискретного сигнала. Шаг дискретизации. Частота Найквиста. Свойства спектра дискретного сигнала.
30. Спектральные свойства сигналов трех основных типов.
31. Соотношение между спектрами непрерывного и дискретного сигналов.
32. Теорема Котельникова.
33. Дискретное преобразование Фурье (ДПФ). Графическая иллюстрация.
34. Свойства ДПФ. Симметрия. Линейность. Графическая иллюстрация.
35. Свойства ДПФ. Циклический сдвиг влево. Циклический сдвиг влево на m позиций. Графическая иллюстрация.
36. Свойства ДПФ. Циклический сдвиг вправо на m позиций. Графическая иллюстрация.
37. Свойства ДПФ. Свертка векторов. Графическая иллюстрация.
38. Вычисление спектров дискретного и непрерывного сигналов с помощью ДПФ.
39. Быстрое преобразование Фурье (БПФ). Алгоритм прореживания по времени.
40. БПФ на примере 8 - ми точечного преобразования.
41. Аналоговая обработка сигналов. Линейность системы. Принцип суперпозиции.
42. Характеристики линейных систем. Импульсная характеристика системы.
43. Условие физической реализуемости системы.
44. Комплексный коэффициент передачи. Фазовая и групповая задержка системы.
45. Основное уравнение линейной системы с постоянными параметрами (ЛПП). Функция передачи системы.
46. Нули и полюсы функции передачи системы.
47. Линейные дискретные фильтры (ЛДФ). Свойства линейности и стационарности ЛДФ.
48. Импульсная характеристика ЛДФ.
49. Условие физической реализуемости ЛДФ. Устойчивость ЛДФ.
50. Основное уравнение ЛДФ. Рекурсивные и не рекурсивные фильтры.
51. Z – преобразование.
52. Свойства Z – преобразования. Линейность. Задержка последовательности.
53. Свойства Z – преобразования. Опережающий сдвиг последовательности. Умножение последовательности на степенную функцию.
54. Свойства Z – преобразования. Умножение последовательности на номер элементов. Z – преобразование свертки.
55. Обращение Z – преобразования. Теорема о вычетах.
56. Решение разностных уравнений с помощью Z – преобразования.
57. Линейный дискретный фильтр и Z – преобразование.
58. Передаточная функция ЛДФ. Связь передаточной функции с основным уравнением ЛДФ.
59. Способы соединения фильтров.
60. Структурные схемы ЛДФ. Прямая форма ЛДФ.
61. Структурные схемы ЛДФ. Прямая каноническая форма ЛДФ.
62. Свойства линейных дискретных фильтров. Условия устойчивости ЛДФ.
63. Частотная характеристика ЛДФ.
64. КИХ и БИХ фильтры.
65. Рекурсивные и не рекурсивные фильтры, и их связь с КИХ и БИХ фильтрами.
66. Аналоговые фильтры. Классификация фильтров по АЧХ.
67. Фильтр Баттерворта.
68. Фильтр Чебышева первого рода, полюсы и нули.
69. Три основных условия синтеза фильтров.
70. Фильтр Чебышева второго рода, полюсы и нули.
71. Эллиптический фильтр, полюсы и нули.
72. Преобразование фильтров. Изменение частоты среза фильтра низких частот (ФНЧ).
73. Преобразование ФНЧ в фильтр высоких частот (ФВЧ).
74. Преобразование ФНЧ в полосовой фильтр.
75. Преобразование ФНЧ в режекторный фильтр.
76. Синтез рекурсивного фильтра по аналоговому прототипу.
77. Метод билинейного - преобразования.
78. Геометрические свойства билинейного преобразования.
79. Метод инвариантной импульсной характеристики.
80. Синтез нерекурсивных фильтров с использованием окон.
81. Весовые функции, окна.
82. Прямоугольное окно. Треугольное окно.
83. Окно Бартлетта. Окно Ханна.
84. Окно Хэмминга. Окно Блэкмена.
85. Окно Кайзера. Окно Чебышева.
86. Синтез не рекурсивных фильтров методом Ремеза.
87. Синтез нерекурсивных фильтров методом среднеквадратичного отклонения.
88. Дискретизация и квантование сигналов.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.