Дослідження функцій на монотонність та екстремуми. Обчислення невизначених інтегралів на основі використання властивостей інтегрування. Дослідження рядів на збіжність (Індивідуальні домашні завдання з дисципліни «Вища математика»), страница 2

Варіант 15

Варіант 16

Варіант 17

Варіант 18

Варіант 19

Варіант 20

Варіант 21

Варіант 22

Варіант 23

Варіант 24

Варіант 25

ІДЗ № 3

Мета роботи: відпрацювання практичних навичок обчислення визначеного інтегралу, знаходження площі фігури, обмеженої даними кривими, довжини дуги кривої, об’єму тіла обертання навколо вказаної вказаної осі фігури, що обмежена даними кривими, площі поверхні, одержаної обертанням даної кривої навколо вказаної осі.

Рекомендації до виконання ІДЗ №3: слід звернути увагу на необхідність побудови графіку до завдання 2,4,5 для вірного виконання завдання.

Перед виконанням завдання рекомендується опрацювати задачі 10.18-10.22 даного посібника з глави ІІ.

Література: [1], т. І, с. 287-305, [3], с. 309-340.

Зміст ІДЗ № 3 за темою «Визначений інтеграл»

1. Обчислити визначені інтеграли.

2. Знайти площу фігури, обмеженої даними кривими. Виконати малюнок.

3. Знайти довжину дуги кривої.

4. Знайти об’єм тіла, одержаного обертанням навколо вказаної осі фігури, що обмежена даними кривими. Зробити малюнок.

5. Знайти площу поверхні, одержаної обертанням даної кривої навколо вказаної осі.

Варіант 1