Определение степени подвижности механизма. Определение закона движения исполнительного звена механизма

1.Определение  степени  подвижности  механизма.

Степень подвижности  механизма  определяем  по  формуле

Чебышева:

, где   n = 3 – количество  звеньев  механизма;

Р _H =  4 – количество  низких кинематических  пар;

Р _B =  0 – количество высших кинематических  пар;

Механизм  имеет одно  ведущее звено (кривошип 2), зная  закон  движения которого, можно  определить  закон движения  ведомых  звеньев.

2.  Определение  закона движения  исполнительного  звена  механизма. Закон  движения  поршня  4  определен  графическим методом , путем построения  плана  положения  механизма  и  диаграмм  перемещения  поршня.

2.  Масштаб  длин:

, где L,   - cоответственно, длина  натурного  объекта и его  изображения на  чертеже.

Принимаем,

2. Длина  звеньев на чертеже:

2.3План положения  механизма (строим  методом засечек):

фиксированный  угол  поворота  кривошипа 2

время поворота  кривошипа 2 на  фиксированный  угол

Здесь  , К и   - соответственно  угол поворота  кривошипа (полный), количество  рассматриваемых  фиксированных положений механизма и угловая скорость 2.

2.4. Масштаб углов  поворота кривошипа 2 и  перемещений  поршня 4:

Здесь    -  отрезки  на осях диаграммы  перемещений  поршня 4, соответствующие углу  и  перемещению S_n   поршня. Принимаем,

2.  5. Диаграмма  перемещений поршня. Строим, откладывая ординаты

                                                                                                                                                                               =                                                          

т.к. диаграмма симметрична, то 5 - 5  = 3 – 3, 6 – 6  = 2 – 2 , 7 – 7  + 1 – 1

3.  Определение  линейной скорости  характерных точек и угловой скорости  звеньев  механизма.

3.  1 Скорость точки А :

3.  2 Скорость точки  ,  где 

Векторное уравнение  решаем  графически, путем  построения скоростей

3.  3 Масштаб  скоростей:

Здесь  - принятая длина  вектора  скорости  точки А.

Принимаем,

3.  4. План  скоростей:

3.5. Скорость  характерных точек  механизма:

3.  6. Угловая  скорость  звеньев  механизма:

4 . Определение  линейных ускорений характерных точек и угловых  ускорений звеньев  механизма.

4.  1 . Ускорение  точки  А:

Где (от А к т. О), .

; т.к.

4.  Ускорение  точки  В:

_ВА

Где  (от т. В  к т. А);  .

Векторное  уравнение  решаем  графически, путем  построения  плана ускорений.

4.  3.Масштаб ускорений:

Здесь Р_а а - длина  вектора  ускорения  точки  А. Принимаем,

4.4.  Строим  план  ускорения :

4.5. Ускорение  характерных точек  механизма :

4.6.  Угловое  ускорение  звеньев  механизма :

5.  Определение  уравновешивающей силы, приложенной  к  ведущему звену  2 механизма :

Уравновешивающую силу определяем  по  методу  Н.Е.Жуковского.

5.  1.Силы, действующие  на  ведомые  звенья  механизма:

силы тяжести  звеньев силы инерции звеньев момент  сил  инерции  звена 3

М

составляющие  пары  момента М

силы полезного  сопротивления

5.  2. Уравновешивающая  сила, определяемая  из  уравнения равновесия рычага  Жуковского:

отсюда,

5.  3. Уравновешивающая  сила  , определяемая  без  учета  сил  тяжести и сил  инерции:

5.  Оценка  влияния  сил  тяжести  и  сил  инерции  на  величину уравновешивающей   силы:

К = т.к. влияние  сил  тяжести  и  сил  инерции  не  превышает  10 %,  ими  можно  пренебречь  при  дальнейших  вычислениях.

6.  Построение диаграммы  сил  полезного  сопротивления. 

6.1. Масштаб  сил :

Здесь          - ордината, соответствующая   F         . Принимаем,

6.  Ординаты  сил  на  диаграмме :

7.  Определение  мощности  на  ведущем  звене  2  механизма.

7.1. Фиксированные  значение  мощности:

где        ,  М – фиксированное  относительное  перемещение  исполнительного  звена  (поршень 4 );       -  среднее  значение  силы полезного  сопротивления  фиксированном  перемещении;     = 0,8 -к.п.д. механизма.