Контрольные вопросы к заключительному экзамену по физике, страница 2

29.  В чем заключается гипотеза де Бройля и как с ее помощью можно получить уравнение Бора для стационарных орбит? Какие соотношения определяют связь между корпускулярными и волновыми свойствами вещества?

30.  Какие опыты доказали наличие волновых свойств у потока электронов, у каждого отдельного электрона? Рассчитайте фазовую и групповую скорости волн де Бройля в классическом случае; в релятивистском случае.

31.  Покажите, что из схемы измерения положения электрона с помощью диафрагмы со щелью следует соотношение неопределенностей.

32.  Покажите, что из схемы измерения положения электрона с помощью его взаимодействия с фотоном  следует соотношение неопределенностей.

33.  Какой смысл вкладывали в соотношения неопределенностей первоначально и какой смысл им придают сейчас?

34.  Проанализируйте проявления соотношения неопределенностей для координаты и импульса для макротела, электрона в мониторе и для электрона в атоме. Сделайте выводы.

35.  В чем состоит смысл соотношения неопределенностей для энергии и времени? Получите выражение для естественной ширины спектральной линии.

36.  Что такое волновая функция и каковы ее свойства? В чем состоит физический смысл квадрата ее модуля? Что такое условие нормировки волновой функции, как оно записывается и в чем его физический смысл?

37.  Какой вид имеет общее уравнение Шредингера? Что такое стационарные состояния? Как для них волновая функция разделяется на два сомножителя и как один из них зависит от времени?

38.  Покажите, как из общего уравнения Шредингера выводится уравнение Шредингера для стационарных состояний. Проверьте, что для пространственной части волновой функции сохраняется вероятностная интерпретация.

39.  Какой вид имеет движение частицы с положительной полной энергией? Что можно сказать про возможные значения энергии стационарных состояний? Сделайте такие же выводы для частицы с отрицательной полной энергией. Как подобные выводы можно обосновать исходя из волновых свойств частиц?

40.  Как записать уравнение Шредингера для частицы в одномерной потенциальной яме с бесконечными стенками, какой вид имеют граничные условия и почему?

41.  Примените граничные условия для получения решения уравнения Шредингера для частицы в одномерной потенциальной яме с бесконечными стенками. Сделайте анализ полученных соотношений. Получите выражение для энергии частицы.

42.  Получите выражение для энергии частицы в одномерной потенциальной яме исходя из того, что волновая функция должна соответствовать стоячей волне с узлами на границах. Сделайте анализ полученного соотношения.

43.  Оцените минимальную энергию частицы в потенциальной яме с бесконечно высокими стенками исходя из соотношения неопределенностей.

44.  Как с помощью соотношения неопределенностей обосновать, что в случае любого ограниченного в пространстве движения энергия частицы не может принимать нулевое значение? Где и как это подтверждается на опыте?

45.  Исходя из условия нормировки, получите выражение для решений уравнения Шредингера для частицы в одномерной потенциальной яме. Нарисуйте полученные решения. Почему решения являются вырожденными?

46.  Получите решение уравнения Шредингера для случая движения свободной частицы и объясните физический смысл отдельных слагаемых. Покажите, что волновая функция в этом случае соответствует волнам де Бройля.

47.  Исходя из вида волновой функции для движения свободной частицы, покажите и обоснуйте, как проявляется соотношение неопределенностей в этом случае.

48.  Как в классическом случае происходит взаимодействие движущейся частицы и потенциального барьера? Когда частица проходит в область за барьер? Что такое туннельный эффект и в каких явлениях физики он проявляется?