Расчет металлической колонны. Подбор сечения колонны. Конструирование базы колонны

3.5 Расчет металлической колонны

3.5.1 Подбор сечения колонны

Согласно данным статического расчета поперечной рамы максимальные усилия в стойке (элемент7) равны:

N=151.9 кН

Мy=146 кН м

Принимаем сквозное сечение из швеллеров №20.

Геометрические характеристики поперечного сечения:

площадь

А=2340*2=4680 мм²

ширина сечения  b=300 мм координаты центра тяжести  zo=20.7 мм уо=(b/2-zo)=(300/2-20.7)=129.3 мм момент инерции швеллера относительно собственных осей в соответствии с сортаментом      

Iy1=86 см⁴

момент инерции сечения

Iy=Iy1+A*yo²=86+46.8*12.93²=7.91*10³ см⁴

момент сопротивления сечения  

Wy=Iy/0.5*b=7.91*10³/0.5*30=527.35 см³

Проверяем прочность стойки по формуле 49 /2/:

                                                         (3.1)

где  R=210 МПа – расчетное сопротивление стали ст3;

n,сy – коэффициенты, учитывающие степень развития пластический деформаций в зависимости от формы поперечного сечения, принимаем по приложению 5 /2/. 

Так как условие (3.1) выполняется, то прочность стойки обеспечена.

Расчет на устойчивость стойки.

Расчетные длины стойки

Lx=9600 мм       Ly=9600 мм

Радиусы инерции сечения:

ix=72.4 мм

iy===130 мм

Гибкость стойки:

λх=Lх/ix=9600/72.4=133

λy=Ly/iy=9600/130=74

Для отдельной ветви:

iy1=22 мм   l=800 мм    λy1=l/iy1=800/22=36.364

Для планки:

bs=8 мм   hs=200 мм 

Is=bs*hs³/12=8*200³/12=533.33 см⁴

Приведенная гибкость согласно таблицы 7 /2/ при

n=Iy1(b-2*zo)/Is*l=86(300-2*20.7)/533.333*800=0.052

1/n=1/0.052=19.185

λef===82.309

Условная приведенная гибкость:

λef1=λef*=82.309*=2.667

Относительный эксцентриситет:

m=My*A/N*Wy=146*4680/151.9*527.35=8.53

Коэффициент продольного изгиба   φe=0.9

Проверяем устойчивость стойки по формуле 7 /2/:

σ=N/(φe*A)=151.9/(0.9*46.8)=36 МПа < Ry*γc=210*0.95=199.5 МПа

Устойчивость обеспечена.

3.5.2 Конструирование базы колонны

Требуемая площадь плиты базы колонны:

А_пл.тр.=N/R_b* γ=1520/0.85*1.2=1490 см²

Принимаем плиту размером 600х300 мм площадью А_пл=1800 см².

Толщину плиты определяем по максимальному моменту:

t_пл=1 см

Принимаем плиту толщиной 12 мм.

Прикрепление траверсы к колонне выполняется полуавтоматической сваркой в углекислом газе сварочной проволокой Св08Г2С. Толщину траверс принимаем равной 10мм, высоту 400мм.