Расчет стропильной конструкции

осями брусков S = 35 см, расстояние между осями стропильных ног В = 122 см, нормативный снеговой покров – 0.7 кН/м² (г.Орша – II Б  снеговой район).

Обрешетку проектируем из брусков сечением 3.5 x 10 см. Определяем погонную равномерно распределенную нагрузку на один брусок

Таблица 3.1 – Действующие нагрузки

Здесь с =  = = 1.3 – коэффициент снегозадержания при наклоне кровли a = 15^о

Обрешетку рассматриваем как 2-х пролетную неразрезную балку с пролетом l = B = 122 cм

Наибольший изгибающий момент равен:

а) для первого сочетания нагрузок (собственный вес и снег)

                                           М` = 0.0125 × q_d × l²                        (3.1)

М` = 0.0125 × 410 × 1.2² = 73.8 Нм

б) для второго сочетания нагрузок (собственный вес и монтажная нагрузка)

                                  М`` = 0.07 × g_d × l² + 0.207 × P × l              (3.2)

М`` = 0.07 × 77 × 1.2² + 0.207 × 1200 × 1.2 = 365 Нм

Р - сосредоточенный груз

Более невыгодным для расчета прочности бруска является второй случай нагружения.

Так как плоскость действия нагрузки не совпадает с главными плоскостями сечения бруска, то брусок рассчитываем на косой изгиб.

Составляющие изгибающего момента относительно главных осей бруска:

                        М_x`` = М`` × cosa = 365 × сos15° = 3538 Нм    (3.3)

М_y`` = М`` × sina = 365 × sin15^о = 94 Нм

Моменты инерции и сопротивления:

W_x = 53 см³

W_y = 17.1 см³

J_x = 292 см⁴

J_y = 35.7 см⁴

Определим наибольшее напряжение:

                                                                          (3.4)

где s_myd – расчетное напряжение изгиба относительно заданной оси

f_m.d – соответствующие значения расчетных сопротивлений изгибу

                                               f_m.d = f_m.d × k_mod                           (3.5)

=1210 Н/см² < 1300 × 1.2 = 1560 Н/см²

При расчете по второму случаю нагружения проверка прогиба бруска не требуется. Определим прогиб бруска при первом сочетании нагрузок.

Прогиб в плоскости, перпендикулярной скату:

                                         f_y =                       (3.6)

f_y = =0.012 см

                                          f_x =                       (3.7)

f_x = =0.026 см

Полный прогиб:

f =   0.03 см

Относительный прогиб:

 =  = 0.00025 <  = 0.00666

3.1.2 Расчет стропильной ноги

Вычислим нагрузки приходящиеся на 1 метр погонный горизонтальной проекции стропильной ноги, сведя их в таблицу 3.2

Стропильную ногу рассматриваем как неразрезную балку на трех опорах. Опасным сечением стропильной ноги является сечение в месте примыкания подкоса. Изгибающий момент в этом сечении находим по формуле:

                                                М =                             (3.8)

М =  = 1575 Н/м

Таблица 3.2 – Действующие нагрузки

Стропильную ногу проектируем сечением 75 x 175 см

W_x =  = 383 см³

J_x =  = 3350 см³

Проверим прочность сечения:

                                               s_myd = £ f_m.d                           (3.9)

s_myd =  = 411 Н/см² 

s = 4.1 Мпа < f_m.d = 13 МПа

Проверим жесткость наклонной стропильной ноги:

                                                       (3.10)

Рисунок 3.1

Рисунок 3.2

3.1.3 Расчет подкоса и ригеля

Вертикальная составляющая реактивного усилия на средней опоре стропильной ноги:

                                                                 (3.11)

= 4240 Н

Это усилие раскладывается на усилие N, сжимающие подкос, и усилие N_B, направленное вдоль стропильной ноги. Используя уравнение синусов, находим:

                                             (3.12)

 = 4360 Н

 = 3700 Н

Проверим прочность на смятие:

                                                    (3.13)

 = 200 Н/см²

                                                    s_cm =                                (3.14)

F = h × b = 10 × 15 = 150 см

s_cm =  = 29 Н/см² < 200 Н/см² 

Горизонтальная составляющая Н усилия N_B создает распор стропильной системы, который погашается ригелем.

Н = N_В × cosa = 3700 × сos15 = 3570 Н

Ригель проектируем из двух пластин, прикрепляемых к стропильным ногам гвоздями 5 x 150 мм. Несущая способность одного срезного гвоздя:

Т_ГВ = 400 × d²_ГВ = 400 × 0.5² = 1000 Н

Для восприятия усилия Н ставим по 2 гвоздя с каждой стороны узла. Полная несущая способность соединения:

4 Т_ГВ = 4 × 1000 = 4000 Н > 3570 Н

Из-за незначительности величины усилия Н прочность ригеля на растяжение не поверяем.

3.1.4 Расчет подстропильной конструкции

Запроектируем и рассчитаем конструкцию, поддерживающую стропила. Расстояния между осями стоек 3.5 м. Шаг расстановки стропил 1.2 м.

Нормативное давление от стропил на подстропильную конструкцию Р_k = 8600 Н, расчетное давление Р = 1070 Н.

Подстропильную конструкцию проектируем в виде разрезного прогона, усиленного в местах опирания на стойки подбалками, которые выполнены из брусьев того же сечения, что и прогон. Последний нагружен четырьмя сосредоточенными грузами, соответствующими давлениям стропил. Собственный вес прогона с подбалками ориентировочно принимаем равным 2.5% давления стропил.

Тогда полная сосредоточенная нагрузка составляет:

Р_k = 8600 × 1.025 = 8815 Н

Р = 1070 × 1.025 = 1100 Н

Один из грузов Р передается непосредственно на стойки и изгиба в прогоне и подбалке не вызывает. Давление на конец подбалки от остальных грузов V = .

Расчетный вылет консоли подбалки принимаем равным:

а =  =  = 58.3 см

Полную длину половины подбалки назначаем а₁ = 90 см

Расчетный изгибающий момент:

M = V × a =  =  = 9625 Нм

Принимаем брусья сечением 15 х 20 см

Моменты сопротивления и инерции:

W = 1000 cм³

J = 10000 см⁴

Напряжения изгиба:

s =  = 962 Н/см² < 1500 Н/см² 

Относительный прогиб прогона для нашего случая загружения:

                                                                     (3.15)

где l₁ = l – 2a = 

b = 0.25 × l – a = 

Сечение стойки принимаем тоже из бруса 15 х 20 см.

Полное усилие, передающееся на стойку:

N = 4 × Р = 4 × 11000 = 44000 Н

Напряжение смятия в подбалке в месте опирания на стойку

                                                   s_cm =                               (3.16)

s_cm =  = 147 Н/см² < 200 Н/см²

3.1.5 Расчет обрешетки

Рассчитаем обрешетку под кровлю из металлочерепицы при следующих данных:

Угол наклона кровли к горизонту a=20^о (в осях 1 – 3 и 4 – 6), расстояние