Вывод уравнения теплопроводности стержня. Вывод уравнения продольных колебаний стержня. Вывод уравнения малых поперечных колебаний струны. Граничные условия для уравнения колебаний струны. Граничные условия для уравнения колебаний стержня. Граничные условия для уравнения теплопроводности стержня. Уравнения теплопроводности и колебаний и интуиция. Смешанная задача и другие задачи в частных производных

Вопросы по ММФ

1. Введение в предмет  ММФ

2.Вывод уравнения теплопроводности стержня 3. .Вывод уравнения продольных колебаний стержня

4. .Вывод уравнения малых поперечных колебаний струны 5.Граничные условия  для  уравнения колебаний струны

6.Г раничные условия для  уравнения колебаний стержня 7. Граничные условия для  уравнения теплопроводности стержня 8.Уравнения теплопроводности  и колебаний и интуиция 9.Смешаная задача и другие задачи в частных производных

10.Простейшие статические задачи с (ГУ )12 11.Плотность точечной силы  и бета ф-ция Дирака-Кирхгофа 12.Статическая задача с точечной силой  и ГУ

13. Статическая задача с непрерывно распределённой силой   и ГУ11 14.Функция  Грина статической задачи с распределённой силой и (ГУ)11 15.Функция свойства Грина статической кравеой задачи  с (ГУ)11

16.Простейшие статические задачи для струны в упругой среде 17.Различные формы записи общего решения одного обыкновенного дифференциального решения 18.Статическая задача для струны в упругой среде с точечной силой и (ГУ)11 19.Статическая задача для струны ы упругой среде с непрерывно аспеределённой силой и (ГУ)11.Метод вариации постоянных 20.Функция Грина статической задачи для струны в упругой среде и её свойства 21.Метод разделения переменных 22.Задача Штурма-Леувилля с ГУ11

23.Ортонормированность собственных функций задач Штурама Леувилля 24.Решение задачи Штурма-Леувилля с периодическими ГУ в экспонициальной форме 25.Свойства СФ задачи Штурма-Леувилля с периодическими ГУ 26.Задача Штурама-Лиувилля и смешанная задача 27.Смешанная задача и проблема разложения функции в ряд Фурье 28. Проблема разложения функции в ряд Фурье и размазанная бета функции 29.Явный  вид размазаной бета функции,Теорема о поточечной сходимости 30.Экспонициальные и тригонометрические ряды  Фурье 31.Синус-ряды Фурье и косинус-ряды Фурье 32.Смешанная задача и вспомогательная задача Коши 33.Решение вспомогательной задачи Коши  для УТ 34.Вспомогательная задача Коши для УК 35.Решение проблемы неоднородных ГУ11 для  уравнений теплопроводности и колебаний 36. Решение проблемы общих ГУ11 для  уравнений теплопроводности и колебаний

37.Задачи на собственные значения для матричных операторов 38.Некоторые свойства  матричной задачи на собственные значения 39.Сопряжённые и самосопряжённые ,эрмитово-сопряжённые  и эрмитово-сопряжённые  и эрмитово-дифференциальные операторы 40.Общий вид самосопряжённого дифференциального оперетора  второго порядка с вещественными коэффициентами 41.Эрмитовость сопряжённых дифференциальных операторов и ГУ 42.Свойства собственных функций и собственных значений эрмитовых дифференциальных операторов 43.Приведение дифференциальных операторов к самосапряжённому виду 44.Метод вариации постоянных для эрмитово-дифференциального оператора 45.Функция Грина неоднородной краевой задачи для эрмитово-дифференциального оператора 46.Переход от экспонцениального ряда сФурье к интегральному ряду Фурье 47.Кратные преобразования Фурье 48.Преобразование Фурье и бета-функции 49.Решение однородной задачи Коши для УТ методом преобразования Фурье 50.Функция Грина для однородной задачи Коши для УТ 51.Примеры вычисления преобразований Фурье  и свойства функции Грина 52.Решение задачи Коши для однородного  уравнения колебаний методом  преобразования  Фурье 53.Вычисление функции Грина задачи Коши для УК 54.Неоднородная задача Коши для УТ

55. Неоднородная задача Коши для УК 56. Неоднородная задача Коши с ненулевыми НУ 57.Решение неоднородных обыкновенных ДУ  методом преобразования Фурье 58.Функция Грина  обыкновенных ДУ и их свойства в методе преобразования Фурье 59.Интегралы Фурье для  функций Грина и лемма Жордана