Расчет статически неопределимой стержневой системы. Вариант № 3

Министерство образования Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный горный институт

 (Технический Университет)

Кафедра механики

Расчётно–графическая работа №1

По теме: Расчет статически неопределимых стержневых систем

Дисциплина: механика

Вариант №3

    Выполнила: ст. гр. ГК-00                                Подпись                                  /Камалетдинова Д. Р./                                                                                                                                                               

Проверил: профессор                           Подпись                                         /Горшков Л. К./

Санкт – Петербург

2001г.

Данные: а=2м                                                       

               в=1м                                                                                                                                    

               с=0,5м

               d=0,5м

               h=1,5м

               a=120°

               a₂ =90°

                p₁ =2*10⁴H

                p₂=3*10⁴H

                E₁=1*10⁵MПа

                E₂=0,8*10⁵Mпа

               1-медный стержень

               2- алюминиевый стержень

            

             T=15°C

              a₁=16*10^-6*C^-1

              a₂=14*10^-6*C^-1

              d₁= +0,0002*l₂

  F₁=?     F₂=?

Заданная схема

 

1)  Анализ статической неопределимости

A_C, A_Y, N_C, N_Y- 4 опорных реакции; 3 уравнения статики; 4-1=3, задача один раз статически неопределима.

2) Учёт внешней нагрузки

Схема перемещений

 

N₁ и N₂ – реакции стержней ( равны усилиям стержней)

Уравнения статики (по точке А)

    (1)

Одно уравнение и 2 неизвестные величины. Задача 1 раз статически не определена.

Дополнительное уравнение ищем из подобия треугольников: АВВ₁ и  АСС₁        

    ;     

BB₁= BB₂ *sin(180-a₁) ; CC₁ = Dl₂

  ;