Логопериодическая дипольная антенна (ЛПДА). Расчет электрических характеристик ЛПДА. Особенности конструктивной реализации ЛПДА

Одной из таких антенн является логопериодическая дипольная антенна (ЛПДА), образованная системой симметричных вибраторов, запитанных свитой двухпроводной линией, т.е. линией, у которой верхний и нижний проводники попеременно меняются местами (рис. 15). В этой антенне особенно наглядно проявляется принцип электродинамического подобия. При этом наибольшую (до 90…95 %) долю энергии генератора, распространяющейся в свитой двухпроводной линии слева направо, излучают те диполи (они называются резонирующими), длина которых близка к . Так как диполи сильно связаны с питающей свитой двухпроводной линией (фактически связь с линией – гальваническая), то можно считать, что фаза тока в диполях в основном определяется расстоянием между диполями по свитой двухпроводной линии и фазовой скоростью волны в ней. Считая последнюю близкой к скорости света, получаем, что ток во втором (правом) резонирующем диполе отстает от тока в первом (расположенном левее второго) резонирующем вибраторе на угол , где . Если в первом приближении принять амплитуды токов в обоих резонирующих диполях близкими, то в точке наблюдения, расположенной в дальней зоне Фраунгофера справа на оси антенны, электромагнитные поля рассматриваемых резонирующих диполей будут вычитаться. С другой стороны, в точке наблюдения, лежащей в дальней зоне слева на оси антенны, поля этих диполей будут складываться со сдвигом фазы . Иными словами, максимум излучения логопериодической дипольной антенны направлен в сторону короткого диполя.

Рис. 15

Анализ излучающих свойств логопериодической дипольной антенны начался с опубликования работ [9, 10]. Затем он был углублен в работах Каррела (R. L. Carrel), опубликованных в 1960 и 1961 гг. в Трудах американских симпозиумов по антенной технике, и далее подытожен в его докторской диссертации [11]. В русском переводе одна из работ Каррела опубликована в книге [8, с. 296]. Однако в последующие годы авторами работ [12–14] было показано, что Каррел некорректно подошел к учету некоторых факторов в анализе излучающих свойств логопериодических дипольных антенн. Соответствующие корректировки в анализ Каррела были внесены, и на их основе был разработан эффективный алгоритм поэтапного проектирования таких антенн. К сожалению, этот алгоритм насыщен различными процедурами последовательных приближений, и его полномасштабное применение требует значительных временных и вычислительных ресурсов, выходящих за рамки учебного процесса.

В 1988 г. автор работы [15] систематизировал и углубил результаты анализа логопериодических дипольных антенн, представив серию номограмм для оценки их потенциальных (предельно достижимых) показателей. Представляется, что эта работа наиболее удачно и адекватно отражает результаты анализа и проектирования логопериодических дипольных антенн, поэтому последующее изложение опирается на результаты работы [15].

2.2.  Расчет электрических характеристик ЛПДА

При проектировании логопериодических дипольных антенн задействованы два параметра:

а) масштабный коэффициент

;                           (51)

б) пространственный коэффициент 

 .                                 (52)

Свитая питающая двухпроводная передающая линия имеет характеристическое (волновое) сопротивление . В общем случае эта линия на стороне самого длинного (низкочастотного) диполя нагружена комплексным сопротивлением . Кроме того, используются два коэффициента  и , которые определяют длины крайних диполей антенны:

,      ,                           (53)

где ,  – соответственно максимальная и минимальная длина волны рабочего диапазона с коэффициентом перекрытия  . При этом число диполей в антенне определяется как

.                                        (54)

Строго говоря, характеристический импеданс  питающей свитой двухпроводной линии и диаметры  диполей подбираются численными методами так, чтобы обеспечить требуемое вещественное входное сопротивление  антенны. Это сопротивление должно быть согласовано с внутренним сопротивлением  источника сигнала на требуемом уровне входного коэффициента стоячей волны напряжения  антенны:

,       .                   (55)

Однако из конструктивных соображений диаметры  диполей выбираются обычно одинаковыми, так что уравнение (51) не полностью соблюдается при проектировании ЛПДА.

В результате применения расчетной процедуры, детально описанной в [15], формируются номограммы и графики, которые сводят воедино требуемые рабочие характеристики антенны в целом. При этом рекомендуется выбрать в качестве сопротивления  короткозамкнутый шлейф длиной  либо согласованную с  вещественную нагрузку . Ниже представлены результаты, заимствованные из работы [15].