Расчет переходных процессов операторным методом, страница 2

Таким образом:

 

Зная ток через индуктивность и ток источника  можно определить ток через ёмкость и соответственно напряжение на ней:

Определим независимые начальные условия (начальные значения функций):

Строим графики зависимостей  и :

Задача 4.3: Определить изображение и оригинал .

Дано: , , , .

Решение:

На основе исходных данных составим операторную схему цепи после коммутации:

Определим операторный ток схемы: 

Найдём напряжение на ёмкости: 

Задание4.5: Определить функцию цепи H(S) операторным методом. Построить графики АЧХ, ФЧХ, АФХ и корневой годограф H(S), найти значения АЧХ при .

Дано: , , , найти: 

По исходным данным составим схему:

Решение:

Составим операторную схему цепи, заменив её элементы соответствующими им изображениями, учитывая направления токов в послекоммутационной цепи и начальные условия:

Определим значение коэффициента деления по напряжению:

Значение изображения напряжения :

Найдем напряжение:

Из коэффициента деления по напряжению выделим действительную и мнимую часть:

 

Выведем аналитические зависимости для графиков:

АЧХ:             ФЧХ: 

АФЧ:   Это зависимость амплитуды от угла, т. е.  от

График корневого годографа – это зависимость мнимой части  от действительной, т. е.  от