Система передачи информации (СПИ). Структурные схемы и классификация систем. Преобразование сигналов в СПИ, страница 2

  i.  Время действия сигнала T_c=t_кон – t_на

  ii.  Полоса частот сигнала

  iii.  База сигнала B_c=T_cDf_c Cигналы  с малой базой B_c~1 Сигналы с большой базой (цифровые сигналы) B_c>>1

  iv.  Динамический диапазон сигнала

  v.  Объем сигнала Точно такие же характеристики вводятся и для средств СПИ.

V_СПИ > V_C Только при соблюдении данного условия возможна передача информации без искажения.

b.  Основные энергетические характеристики

  i.  Мгновенная мощность сигнала Замечание В теории сигналов сопротивление R = 1 Ом, то есть

S(t) = i(t) = u(t), То есть можно сказать что энергия сигнала равняется Р = S²(t) (амплитуда)²

  ii.  Энергия сигнала на интервале [t_i; t₂]

  iii.  Средняя мощность сигнала на интервале  [t_i; t₂]

  iv.  Замечание Все эти энергетические характеристики не обладают свойством аддитивности (Например Энергия суммарного сигнала не равна энергии составляющих сигнала).Разница между ними называется энергией взаимодействия. S(t)=S₁(t)+S₂(t), где соответственно Каждому сигналу соответствует энергия Э₁ и Э₂, а S(t) – Э, где Э ¹ Э₁ + Э₂ Доказательство: Э₁₂ называется энергией взаимодействия Если Э₁₂=0 то сигналы называются ортогональными.

4.  Модели сигналов. Функция включения. Дельта-функция.

Математическая модель сигнала – это аналитическое выражение сигнала , в котором аргументом является время t.

a.  Для того чтобы абстрагироваться от несущественных характеристик сигнала, то есть для выделение главных характеристик. Пример S(t)=U_mcos(w₀t+j) + n(t) (шум) n(t) ®s(t) ® среднеквадратичное отклонение.

Если U_m >> s то шумом можно пренебречь.

b.  Для обобщения свойств S(t) , т.е абстрагирование самого физического процесса

c.  Функция включения

d.  Дельта-Функция или функция Дирака

5.  Динамическое представление сигналов

a.  С помощью функции Хевисайда

b.  С помощью дельта функции (коротких импульсов)

6. Геометрическое представление сигнала. Нормированное и метрические пространства.
1. Пространство сигналов M{S₁(t); S_i(t)…; S_n(t)} = {U₁; U_i…; U_n} S_i(t) = U_i cos(w_it + j_I) Одномерное пространство F ось R

x(t) – (x₁, x₂, … x_i, x_n) n – осей и n – проекций и n – мерное пространство

2. Определение Линейное пространство системы – это множество сигналов. Аксиомы Линейного пространства

  i.  Любой сигнал S_i(t) - U_iÎM является вещественным

  ii.  UÎM; VÎM; то W = U + V Î M при этом аддитивность a + b = b + a ассоциативность (v + u) + w  = v + (u + w)

  iii.  Если есть сигнал S_i(t) ® U_iÎM и вещественный коэффициент a, то f=aU_i, Î M

  iv.  В любой системе координат вводится понятие нулевого вектора Æ такой что u + Æ = u

  v.  Пример нелинейного пространства есть базис из периодических  гармонических сигналов.

3. В многомерном пространстве j₁, j₂, j₃ …- векторы служащими осями многомерного пространства сигналов. Этот метод необязательно параметры, но могут быть функции – это базисные векторы или функции.
4. Независимые базисные функции Независимые базисные функции – это такие , для которых выполняется следующие условия:  . Реальный сигнал , где C_i – проекции S(t) на базисные функции j_I(t), тогда от S(t) можно перейти к совокупности коэффициентов {C_i}
5. Нормированное линейно пространство Норма сигнала – длина вектора в пространстве сигналов. t₁ – начало сигнала t₂ – окончания сигнала, то есть величина ограничения. Аксиомы

  i. 

  ii.   

  iii.  SÎM; and a, f =aSÎM

  iv.  uÎM, vÎM……w= v + u Î M

  v.  Неравенство треугольника

  vi.  Пространство называется нормированным если для него введено операция норма и выполняется вышеприведенные аксиомы.

6. Метрическое линейное пространство
6.