Детектирование АМ сигнала, преобразование частоты, страница 2

ub,B	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1.0
ib,mA	0	0.6	1.4	2.0	4.0	9.0	20	34	50	73	100

Входной сигнал:

   Требуется:

а)  начертить эквивалентную схему, указав только необходимые для заданного преобразования элементы.

б)  определить параметры параллельного колебательного контура.

в) аппроксимировать рабочий участок ВАХ НЭ.

г) выбрать смещение U0 и амплитуду напряжения генератора Umg на ВАХ НЭ.

д) аналитически определить спектр тока, протекающего через НЭ.

е) построить временную диаграмму огибающей выходного напряжения на нагрузке.

а. Начертить эквивалентную схему.

б. Определить параметры нагрузки.

Выбор сопротивления будем проводить из обеспечения критического режима:

Uvihmax=|En|

Напряжение промежуточной частоты на выходе преобразователя определяется так: Uvih=IprZre

Полагая выходное сопротивление транзистора достаточно высоким, так что можно пренебречь его шунтирующим действием на колебательный контур, находим:

    где a2 коэффициент аппроксимирующей функции(эти коэффициенты найдем ниже)   А

                         

Из критического условия: примем отсюда найдем добротность

теперь найдем параметры колебательного контура:

в. Аппроксимируем рабочий участок ВАХ.

ВАХ задана так:

Аппроксимировать будем полиномом третьей степени:

коэффициенты найдем при:

ib=0.6mA:  0.6=a0+0.1a1+0.01a2+0.001a3

ib=4mA:     4=a0+0.4a1+0.16a2+0.064a3

ib=34mA:    34=a0+0.7a1+0.49a2+0.343a3

ib=100mA:  100=a0+a1+a2+a3

Для решения этой системы уравнений воспользуемся методом Крамера:

Теперь на одном графике построим ВАХ и аппроксимирующую функцию:

г. Выбрать смещение и амплитуду напряжения генератора.

Для выбор напряжения смещения U0 продифференцируем ВАХ и построим полученный график:

По нему выбираем середину наиболее линейного участка:

линейный участок [0.43;1], его середина есть смещение U0=0.3 В, Umg выберем так, чтобы размах входного сигнала не выходил за границы этого участка, тогда Umg=0.4B.

д. Аналитически определить спектр тока, протекающего через НЭ.

Сначала найдем коэффициенты аппроксимирующей функции с учетом смещения:

Теперь: iapr(u)=b0+b1u+b2u² , входной сигнал:

Подставляя Uvh в iapr(u), раскрывая все скобки и возводя в степень, после преобразования получим:

отсюда находим спектры токов:

соответствующие частотам:

вся частот измеряется в рад/с

На частотах: w0, wg-w0(wgmw0),2w0(w20),w0+wg(w0pwg) спектры имеют по две боковые составляющие, равные:

Построим:

будет присутствовать и звуковая частота:

е. Построить временную диаграмму огибающей выходного напряжения на нагрузке.