=
, (8.19а)
, (8.19б)
где
,
,
,
=
. (8.20)
Разделив обе части выражения (8.19, б)
на и учитывая, что согласно (8.20)
получим
.
(8.21)
Из (8.20) следует важный вывод: угол
отсечки зависит только от параметров цепи (
и
) и не
зависит от амплитуды входного напряжения
. Это позволяет
считать, что
(8.22)
и детекторная характеристика (8.18) линейна. Следовательно, диодный детектор является «линейным», хотя диод функционирует в принципиально нелинейном режиме.
Угол отсечки можно
рассчитать из (8.20), а коэффициент передачи определить по формуле (8.19) или
из графика рис. 8.9.
Учитывая, что для практической ситуации >
угол
отсечки
< 0.7 рад, тангенс этого угла можно
разложить в степенной ряд
=
и, ограничившись двумя слагаемыми,
получить следующие упрощенные формулы
,
=
. (8.23)
Рис. 8.9
Входное сопротивление детектора по первой гармонике
, для
.
(8.24)
Детектирование модулированного колебания.При подаче на вход детектора АМ колебания
=
в схеме происходят те же процессы, что и при детектировании немодулированных колебаний.
Рис. 8.10 поясняет функционирование
схемы. Напряжение на конденсаторе =
пропорционально амплитуде
АМ колебания. При этом изменяется и
смещение на диоде
=
–
. (8.25)
При выполнении условия
, (8.26)
т.е. при изменении амплитуды, достаточно медленном по
сравнению с постоянной времени RC-цепочки (), угол отсечки поддерживается
постоянным. И, как прежде, он определяется значением
и
не зависит от мгновенного значения амплитуды колебаний. Детектирование
происходит без нелинейных искажений.
Выделение полезной составляющей с помощью RC-фильтра показано на рис. 8.11.
|
|
Рис. 8.10
Рис. 8.11
Напряжение на выходе детектора будет
,
(8.27)
где
=
=
,
=
=
,
,
,
,
– коэффициент передачи
для НЧ составляющей тока, т.е. на частоте
(при
),
– амплитуда огибающей входного сигнала.
Из (8.27) следует, что амплитуда выходного
напряжения детектора зависит от соотношения частоты
и полосы пропускания
RC-цепочки и что выходное напряжение запаздывает по фазе
на угол
относительно огибающей входного АМК. В
этом проявляются линейные искажения, вносимые в работу детектора RC-цепочкой. Их можно уменьшить,
расширив полосу пропускания ФНЧ. Однако при этом должно выполняться условие (8.26)
или, что то же самое, условие
или
. (8.28)
Рис. 8.12
На рис. 8.12 изображены временные диаграммы
входного и выходного напряжений при слишком большой постоянной времени , когда не выполняется правая часть неравенств
(8.25) и (8.27). Когда амплитуда
входного напряжения
уменьшается, конденсатор
не успевает разряжаться
через сопротивление
и напряжение
не успевает следить за убыванием
амплитуды. При этом угол отсечки изменяется вплоть до нуля, так что возникают
искажения и детектирование становится нелинейным.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.