МП первого порядка имеет спектральную плотность мощности вида:
, где sx2 – дисперсия МП, 
,
w = 2pf – угловая
частота.
В виду большой трудности формирования непрерывного МП, в качестве исходного сообщения применяется квазинепрерывный сигнал (дискретный МП, но с очень маленьким шагом дискретизации Dt, выбранным таким образом, чтобы отбрасываемая мощность составляла 1% от мощности сообщения).
В работе предстоит измерять зависимость относительной дисперсии ошибки восстановления сообщения , от параметров дискретизации и восстанавливающего фильтра:
, где x(t)
– исходное сообщение, 
- восстановленное сообщение, Т –
длительность сообщения.
Или, в случае квазинепрерывных сигналов:
, где xi – отсчёты
исходного сообщения, 
- отсчёты восстановленного
сообщения, N – число отсчётов сообщения.
Работа выполняется в среде математического программирования MathCAD Professional 2001 [2].
Документ в среде MathCAD
представляет собой программу, написанную на языке математических формул,
выполнение которых осуществляется последовательно слева направо и сверху вниз.
Это означает, что текст (например, присвоение переменной некоторого значения)
расположенный слева или сверху вычисляется первым. Символом 
(печатается при помощи клавиши «:»)
обозначается присваивание переменной (имени функции, матрице и т.д.) значения,
стоящего справа от этого знака, а символом 
(клавиша «=») обозначается вывод информации о
значении переменной (функции в точке, матрице и т.д.). В этом примере
переменной х присваивается вначале значение 6, и выводится на экран, а
потом – значение 4 и также выводится на экран.
Для того чтобы вычислить новое значение (после изменения текста программы) необходимо нажать клавишу «F9» или включить режим автоматических вычислений.
Таким образом, после каждого внесённого изменения в программу, необходимо нажимать клавишу «F9» (в компиляторе языков программирования выбирается пункт «выполнить»).
Некоторые значения переменных в данной программе задаются не в виде присваивания конкретного числа имени переменной, а в виде полосы прокрутки, причём установленное на ней значение не сразу отображается на экране, а только после нажатия «F9».
Для указания единиц измерения задаваемых величин требуется после численниго значения напечатать знак «умножить» (клавиша «*») и в появившемся поле по-русски печатать название единицы измерения (эту операцию необходимо производить там, где в комментарии указана единица измерения величины).
Не всё в программе доступно для изменения. К переменным, доступным для изменения, даны комментарии, выделенные жёлтым цветом. Все остальные переменные недоступны для изменения.
Доступными являются переменные:
a – Частота среза RC-цепочки для формирования марковского СП [Гц]
Dt – Шаг дискретизации при формировании квазинепрерывного СП [мкс]
N – Число формируемых отсчётов с малым шагом Dt. (целое число от 103 до 105)
R – Отношение FB/fв (целое число в диапазоне от 1 до 10)
K – Число боковых лепестков (с каждой стороны от главного лепестка) импульсной характеристики (ИХ) восстанавливающего фильтра (целое число от 0 до 30)
Рассчитать полосу пропускания RC-цепи (a) и шаг дискретизации для формирования квазинепрерывного сообщения (Dt), при условии, что отбрасываемая мощность сообщения составит 1%, считая, что дисперсия исходного сообщения sх2 = 1.
1. Снять зависимость ошибки восстановления сообщения (e) от частоты дискретизации при восстанавливающем фильтре, имеющем только главный лепесток ИХ.
2. Снять зависимость ошибки восстановления сообщения (e) от частоты дискретизации при восстанавливающем фильтре, имеющем по 2 боковых лепестка ИХ с каждой стороны от главного.
3. Снять зависимость ошибки восстановления сообщения (e) от частоты дискретизации при восстанавливающем фильтре, имеющем по 5 боковых лепестков ИХ с каждой стороны от главного.
4. Снять зависимость ошибки восстановления сообщения (e) от частоты дискретизации при восстанавливающем фильтре, имеющем по 10 боковых лепестков ИХ с каждой стороны от главного.
5. По полученным данным построить графики и сделать выводы.
Примечание: частота дискретизации выставляется в виде отношения (R) верхней частоты (Fв) квазинепрерывного сообщения к верхней частоте (fв) дискретного сообщения.
1. С какой частотой можно продискретизировать сигнал, спектр которого ограничен частотой fв?
2. На всей ли длительности восстановленного сигнала ошибка восстановления одинакова?
3. Роль дискретизации сигналов в системах связи.
4. Отличие аналогового и дискретного сообщений.
5. Восстановление непрерывного сообщения из дискретного.
6. Механизм возникновения ошибок восстановления и методы борьбы с ними.
1. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. для вузов по спец. «Радиотехника». – 2-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1988 – 448 с.: ил.
2. M. Херхагер, Х. Партолль Mathcad 2000: полное руководство: Пер. с нем. – К.: Издательская группа BHV, 2000. –416 c.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.