Резонансный метод измерения параметров цепей с сосредоточенными параметрами

Министерство образования Российской Федерации

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра РПиРПУ

Лабораторная работа №2

по курсу «Метрология и радиоизмерения»

Резонансный метод измерения параметров

цепей с сосредоточенными параметрами

Группа:  РТ5-91

Студенты:                                                                                                            Есауленко К.Е.

Шабалов Р.А.                                                                                   

Преподаватель:   Морозов Ю.В.                                                                      

Новосибирск 2012

Цель работы

Научиться на конкретных примерах оценивать погрешности косвенных измерений. Ознакомиться с особенностями резонансного метода измерения параметров цепей, с его реализацией в измерителе добротности.

Результаты выполнения работы

1. Измерения параметров катушки индуктивности

Все нижеследующие измерения проводились при частоте кГц.

1.1. Измерение Q методом непосредственного измерения

пФ           Q=140

Определим абсолютную и относительную погрешности прибора, учитывая, что Q_max = 300.

;          

Итак, получили следующие результаты: Q = 140; ΔQ = ±7.2; δQ = ±5.14.

1.2. Измерение Q методом расстройки контура

С₁ = 236,9 пФ,        С₂ = 242,8 пФ

Вычислим оценку погрешности измерения Q, учитывая, что по инструкции по эксплуатации (ИЭ) прибора ΔС₁ = ΔС₂ = ±1 пФ. Тогда найдем систематическую погрешность:

Случайная методическая погрешности:

пФ

Случайная погрешность

Оценка суммарной погрешности:

.

Итак, найденная косвенным способом добротность Q = 140,657 с погрешностью ΔQ = ±4,787, несколько больше, чем ранее найденная в п.1.1. Однако погрешность измерений получилась большая

1.3. Измерение собственной емкости катушки C_L

Используется явление резонанса на двух частотах: кГц, кГц. При этом резонансный значения емкости C равны пФ, пФ соответственно. Рассчитаем значение собственной емкости катушки при n = 1,41:

пФ

1.4. Измерение индуктивности катушки

Все необходимые данные для расчета индуктивности катушки можно взять из предыдущих пунктов: кГц, пФ, пФ.

мГн

мГн

Для эффективного значения L требуется определить погрешность измерения, которая рассчитывается как погрешность косвенного измерения:

, 

Из ИЕ прибора определяем: кГц. Определим погрешность измерения емкости:  пФ,  пФ,  пФ.

Тогда

Итак, результаты измерения следующие: L = 10,5 мГн, нГн, .

2. Измерение комплексного сопротивления

2.1. Измерение параметров конденсатора

К клеммам «L-L» прибора подключаем образцовую катушку, а к клеммам «С-С» измеряемый элемент и измеряем новые значения Q₂ и С₂ . Результаты приведены ниже.

       пФ

      пФ

Определяем емкость конденсатора: пФ. Определим оценку погрешности измерения емкости конденсатора.

пФ,  пФ,  пФ

пФ

Определим тангенс угла потерь:

.

Итак, результаты измерения: С = 2,7пФ, пФ, tgδ =  .

2.2. Измерение параметров резистора

       пФ

        пФ

Рассчитаем активную и реактивную части комплексного сопротивления.

МОм

ом

Характер реактивности емкостной, о чем свидетельствует знак минус перед числом.

Итак, результаты измерения следующие: R = 8,16 МОм, Х_С =  Ом.

Запишем выражение для расчета погрешности измерения ΔR в общем виде:

Выводы:  резонансный метод позволяет измерить многие параметры цепей с сосредоточенными параметрами достаточно простыми способами при минимальном количестве измерений. Для этого используется прибор измеритель добротности, принцип действия которого основан на свойстве последовательного колебательного контура, заключающегося в том, что напряжение на выходе контура (на конденсаторе) в Q раз больше напряжения на входе. Такой способ измерения параметров на высоких частотах позволяет получать низкие методические погрешности измерений при высокой добротности контуров.