Расчёт цилиндрической зубчатой передачи, страница 5

,                                             (28)

где b— угол наклона линии зуба, в прямозубых колёсах b= 0, в косозубых рекомендуется b = 8...15° (20°), в шевронных и с раздвоенной ступенью b = 25...40°.

Выбором стандартных a_w добиваются целых значений z_S прямозубого зацепления. В косозубых передачах  z_S округляют до ближайшего целого и уточняют угол наклона:

,                                                     (29)

который должен быть больше минимального b_min, обеспечивающего осевой коэффициент перекрытия e_b ³ 1,12:

,                                                  (30)

где b₂ – ширина венца колеса, которую определяют по формуле:

.                                                     (31)

Ширина венца шестерни: b₁ = 1,12·b₁ .                                                      (32)

Ширину венцов округляют по ГОСТ 6636 (Прил. В). Число зубьев шестерни:

.                                                 (33)

Его рекомендуется принимать в пределах z₁ = 20...30, вписывание в которые, возможно, потребует изменения модуля и пересчета z_S и z₁ по формулам (28) и (33). Следует помнить, что минимально допустимое число зубьев шестерни из условия неподрезания

.                                            (34)

При z₁ < z_min принимают равносмещенное зацепление с коэффициентом смещения шестерни

                                      (35)

и коэффициентом смещения колеса x₂ = - x₁. Геометрические параметры определяют по следующим формулам (для косозубого зацепления без смешения):

делительные диаметры    ;                                                         (36)

диаметры вершин и впадин:

;                                                  (37)

.                                            (38)

Окружная скорость колёс (м/с)v = π·d·n/60000.                                            (39)                                                                      

После определения геометрических параметров и окружной скорости уточняют коэффициенты К_Нaи K_Нuи выполняют проверочный расчёт по контактным напряжениям. Рабочее контактное напряжение:

.                            (40)

Крутящий момент на валу колеса Т₂ следует ставить в формулу (40) в Н×мм.  По контактным напряжениям допускается перегрузка до 3% и недогрузка до 10%. Приводить в соответствие рабочие и допускаемые контактные напряжения рекомендуется изменением ширины венца колеса. Для расчёта изгибных напряжений и валов определяют усилия в зацеплении.  Окружное усилие:

                                                   (41)

Радиальное усилие F_r = F_t·tga/cosb.                                                               (42)

Осевое усилие F_a = F_t·tgb.                                                                               (43)

В шевронных передачах  F_a =0;  в передачах с раздвоенной ступенью в каждом зацеплении  силы F_t, F_rиF_a ,  определённые по формулам (41) … (43), делят пополам.

Для косозубых и шевронных колёс рассчитывают эквивалентные числа зубьев, по которым определяют коэффициенты формы зуба:

                                                       (44)

Для колёс без смещения коэффициент формы зуба определяют по табл. 11.

Таблица 11

Коэффициенты формы зуба

zv	17	20	25	30	40	50	60	³ 70
YF	4.28	4,09	3,90	3,80	3,70	3,66	3,62	3,61

          Рабочее изгибное напряжение шестерни:

s_F1 = Y_F1Y_bF_tK_FαK_FbK_FnK_Fд/(b₁m) ≤ ,                        (45)            

где Y_b  - коэффициент наклона зубьев.

Y_b  =1 - b°/140.                                                 (46)

  Рабочее изгибное напряжение колеса:                                                             s_F2 = s_F1b₁Y_F2/(b₂Y_F1) ≤                                  (47)

Изгибная прочность во многих случаях не является основным критериям, поэтому недогрузку по изгибным напряжениям допускают и больше 10%.

          Пример 5. Рассчитать цилиндрическую косозубую передачу редуктора по следующим исходным данным: мощности на валах Р₁ = 7,17 кВт; Р₂ = 6,89 кВт;