Изучение схемотехники и экспериментальное исследование линейных вычислительных устройств на операционных усилителях

Цель работы:

Изучение схемотехники и экспериментальное исследование линейных вычислительных устройств на операционных усилителях(ОУ).

Общие сведения

Вычислительные устройства(ВУ), коэффициент передачи которых по каждому из входов не зависит от величин входного и выходного напряжений, называются линейными.

Аналоговые ВУ строятся на активных электрических цепях с применением ОУ, охваченных глубокой отрицательной обратной связью(ОС). На рис.1приведена обобщенная схема ВУ на ОУ с параллельной ОС по напряжению. Функциональная характеристика ВУ определяется коэффициентом передачи

 

K(p) = U_y/U_x = Z_oc(p)/Z_i(p)

В зависимости от вида сопротивлений Z_oc(p) и Z_i(p) и числа входов различают ряд типов линейных ВУ, приведенных в табл.1.

Точность рассматриваемых ВУ, а следовательно и анало-говых вычислительных машин определяется погрешностью воспроизведения функцио-нальной характеристики. Для построения  схем ВУ применя-ются прецизионные ОУ, по своим параметрам приближаю- щиеся к идеальным, и операци-онные элементы R и C, отлича- ющиеся повышенной точностью и стабильностью параметров.

Расчет принципиальных и инструментальных погрешностей линейных ВУ в зависимости от источника погрешности производится по формулам, приведенным в табл.2 и 3.

В схему, приведенную на рис.1, помимо элементов Z_1,…,Z_n,Z_oc  определяющих функциональную  характеристику ВУ включается резистор R  , предназначенный для уравнивания входных токов ОУ по инвертирующему и неинвертирующему входам. Величина R выбирается из условия обеспечения одинаковых эквивалентных

сопротивлений по постоянному току,  подключенных ко входам ОУ:

В ВУ, построенных по схеме, приведенной на рис.1, выходная величина Uy

имеет знак, противоположный знаку входной U_х . Поэтому такие ВУ относятся к классу инвертирующих схем.

Таблица I

Типы линейных ВУ

Число входов	Виды сопротивлений		Кр	Наименование
	Zoc	Zi
I	Roc	R1	Roc/Ri	Масштабный усилитель (инвертирухщий)
I	R	R	I	Инвертор
n	Roc	Ri	Roc/Ri	Сумматор на n входов
I	C	R	1/pRС	Интегратор
n	C	Ri	1/pRiC	Интегратор-сумматор
1	R	C	pRC	Дифференцирующее устройство

Инвертирующий масштабный усилитель строится по схеме, приведенной на рис. 2,и имеет коэффициент передачи

Входное и выходное сопротивления усилителя по постоянному току определяются выражениями

                          R_{вх ос}=R₁;  R_{вых ос}=

где Rвых- выходное сопротивление ОУ;

Кдиф- коэффициент усиления дифференциального сигнала ОУ.

Инвертирующие усилители в аналоговой вычислительной технике используются для умножения переменной U_x  на постоянную величину            K=- с инвертированием знака. При Roc=R₁  /K/1     и усилитель выполняет функцию активного делителя напряжения, обеспечивая при этом в отличие от обычного резистивного делителя низкое выходное сопротивление. При Roc=R₁ K=-1 получим схему инвертора (инвертирующего повторителя напряжения), применяемого для изменения знака переменной U_x..

Инвертирующий сумматор, схема которого приведена на рис.3, осуществляет суммирование входных переменных, где Ki=-- коэффициент передачи по i-му входу.

Устройство вычитания, показанное на рис.4, реализует операцию вычитания входных переменных   Uy=Ux₂-Ux₁   c коэффициентом передачи, равным  1, при равенстве всех сопротивлений в схеме.

Рассмотренные выше схемы наряду с функциональным преобразованием входной величины Ux осуществляет и ее инвертирование по знаку.

Для построения неинвертирующих линейных ВУ используется неинвертирующая схема включения ОУ.

Неинвертирующий масштабный усилитель строится по схеме, показанной на рис.5. Коэффициент передачи схемы равен

Неинвертирующий усилитель имеет более высокое входное сопротивление по сравнению с инвертирующим;

где Rвх.диф. – входное сопротивление ОУ для дифференциального сигнала.

При  Roc=0     получим схему повторителя напряжения, используемую в аналоговой вычислительной технике для согласования сопротивлений источника сигнала с нагрузкой или с входными сопротивлениями других ВУ. Схема неинвертирующего повторителя приведена на рис.6.

                                                 

Неинвертирующяй сумматор на ОУ показан на рис 7. Выходное напряжение сумматора равно 

     

Если R₁=R₂=…..=R_n , то Uy=

Для этого случая величина сопротивления R , предназначенного для выравнивания входных токов ОУ, определяется по формуле

Достоинством неинвертирующего сумматора является высокое входное сопротивление .

Интегратор, построенный на ОУ по схеме, показанной на рис.8 имеет функциональную характеристику, описываемую уравнением

dt -                           (2)

Первый член выражения (2) соответствует формуле идеального интегрирования. а второй дает ошибку интегрирования. При Кдиф1     получим

Где t=RC- постоянная времени интегрирования.

Комплексный коэффициент передачи интегратора определяется выра-

жением     

где w₀=- частота квазирезонанса, на которой / К/=1

Таким образом, амплитудно-частотная характеристика интегратора, работающего в линейном режиме ОУ имеет вид обратно пропорциональной зависимости от частоты .

 Дифференцирующее устройство может быть выполнено по схеме, показанной на рис.9. Выходная величина этой схемы равна

   (3)

Первый член выражения (2) соответствует формуле идеального интегрирования, а второй дает ошибку интегрирования. При К_диф>>1     получим

,

где t=RC – постоянная времени дифференцирования.