Описание типа контроля АЛУ для сложения и вычитания чисел с фиксированной точкой

2.2 Описание типа контроля АЛУ для сложения и вычитания чисел с фиксированной точкой.

2.2.1. Контроль по четности арифметических операций.

В современных ЭВМ за выполнением операций, для проверки правильности функционирования узлов ЭВМ, при передаче и считывании информации  требуется постоянный контроль. Из множества разработанных методов контроля арифметических операций наибольшее распространение получил контроль по четности.

Минимальное расстояние кода d_min = 2, поэтому код с проверкой по четности обнаруживает все одиночные ошибки, а кроме того, все случаи нечетного числа ошибок (3, 5 и т.д.). Недостатком этого контроля является неспособность обнаружения ошибок при одновременном  возникновении двух или любого другого четного числа ошибок.

Контроль заключается в том, что при сложении чисел А и В разряды суммы образуются в соответствии с выражениями:

S₁ = A₁  B₁  P₁;

S₂ = A₂  B₂  P₂;

                         ^{………………}                   (2.1)

S_n = A_n  B_n  P_n,

Где Si, Ai, Bi, Pi (i = 1, 2 …, n) – соответственно значения разрядов суммы, слагаемых и переноса, поступающего в i-й разряд. Знак  означает сложение по модулю 2; n – число разрядов слагаемых и суммы.

Сложив все n приведенных выше равенств по модулю 2, получим:

S₁  S₂  …  S_n = (A₁  A₂  …  A_n)  (B₁  B₂  …  B_n)  (P₁  P₂  …   …  P_n).                                                                                 (2.2)                          

Поскольку сумма по модулю 2 всех разрядов слова выражает четность суммы единиц слова, последнее уравнение можно представить в виде

Четность S = четность A  четность B  четность P.                            (2.3)

Таким образом, при правильном образовании суммы, четность суммы ее единиц должна совпадать с четностью, определяемой выражением (2.3).

В данном курсовом проекте используется контроль по четности, так как этот контроль имеет небольшую избыточность и не требует больших затрат оборудования на реализацию контроля.  

Четность операнда А на электрической функциональной схеме (рис. 2.2) определяется на элементе свертки по модулю 2 Д23 по инверсному выходу.

Четность операнда В – на элементе Д24.

Четность переносов – на элементе Д48.

Четность суммы – на элементе Д51.

Сложение по модулю 2 четности А, В и переносов происходит на элементах сложения по модулю 2 Д49 и Д52. Равенство четности суммы и трех операндов определяется на элементе Д59 (сложения по модулю 2).

2.2.2. Контроль логических операций.

Контроль логических операций, в частности таких поразрядных операций, как логическое сложение ИЛИ, логическое умножение И и исключающее ИЛИ (сложение по модулю 2 или операция неравнозначности), не имеет такой структуры, как контроль арифметических операций. Объясняется это тем, что в отличие от арифметических логические операции выполняются поразрядно и результат операции в каждом конкретном разряде определяется только состоянием соответствующих разрядов операндов, несвязанных с другими разрядами чисел. Следовательно, для большинства логических операций невозможно найти общие контрольные разряды, которые оказались бы совместимыми с данной операцией. Реализация же поразрядного схемного контроля в принципе возможна, но неэкономична, так как это потребует резкого увеличения контрольной аппаратуры.

По этой причине наиболее целесообразным является осуществление контроля логических операций путем их повторения, т.е. путем использования временной избыточности. При этом увеличение времени исполнения таких операций не является столь критичным, поскольку в целом выполнение логических операций занимает сравнительно