Зависимости мгновенного значения перемещения, скорости и ускорения для одиночного полусинусоидального удара от времени. Разновидности импульсных сигналов

Рис. 1.2. Зависимости мгновенного значения перемещения, скорости и ускорения для одиночного полусинусоидального удара от времени

Рис. 1.3. Разновидности импульсных сигналов:

а — одиночный импульс; б — с постоянной частотой следования импульсов: в—с переменной частотой следования импульсов

Интегральный параметр импульса

Спектр периодической последовательности импульсов (см. рис.1.3,б)

где n—номер гармоники частоты следования импульсов, отличается от спектра одиночного импульса (см. рис. 1.3, а) множителем

1/Т при w=2pn/T . Таким образом, совокупность точек TSxn(t), определяющих дискретный спектр, совпадает с огибающей спектра Sx(w). Чем меньше длительность импульса t, тем шире спектр. Уменьшение периода T приводит к уменьшению чисел гармоник. Более сложный спектральный состав имеет случайная последовательность импульсов, приведенная на рис. 1.3, в. При анализе таких сигналов важное значение имеет выбор времени интегрирования.

Рабочий частотный диапазон измерительной аппаратуры для сохранения формы должен соответствовать активной ширине спектра ударного процесса. В тех случаях, когда неизвестна форма ударного процесса, а его длительность известна, определить рабочий диапазон частот можно, пользуясь соотношением

а средняя мощность импульса характеризуется его действующим значением

Более точно определяется активная ширина спектра Dfа по интегральной кривой распределения, представляющей отношение энергии, заключенной в интервале частот 0...f, к полной энергии импульса:

Ударные импульсы могут быть одиночными (рис. 1.3, а) и повторяющимися с постоянной (рис. 1.3,6) или переменной (рис. 1.3, в) частотой следования. Их спектральный состав определяется формой, длительностью т и периодом Т. Для одиночного импульса период следования импульсов Т®бесконечности, поэтому частотные интервалы между гармониками в спектре стремятся к нулю, а число гармоник возрастает до бесконечности, т. е. спектр становится сплошным. Спектры одиночного импульса и последовательности импульсов в интервале задания t2—t1, описываются интегралом Фурье

где S(f) —спектральная плотность мощности.  В данном случае в полосе частот Dfa, сосредоточено 95% энергии вибросигнала. Таким образом, при выборе измерительной аппаратуры необходимо учитывать ограничения частотной характеристики аппаратуры в области высоких частот, что может привести к увеличению длительности переднего и заднего фронтов импульса, а ограничение низких частот искажает только его плоскую часть в пределах от t_ПФ до t_ЗФ (рис. 1.3, а).  На форму импульса также сильное влияние оказывает нелинейность фазовой характеристики измерительной аппаратуры в рабочем диапазоне частот. Не вызывает фазовых искажений линейная  зависимость фазочастотной характеристики. В этом случае Дополнительный сдвиг фаз для любой гармоники ударного про-