Ответы на экзаменационные вопросы № 1-60 по дисциплине "Теоретическая механика" (Вектор перемещения. Теплота фазового перехода. Условие равновесия фаз. Диаграмма состояния. Тройная точка)

постулат (принцип инвариантности скорости света в вакууме).

Скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света и приёмника (наблюдателя). Она одинакова во всех инерциальных системах отсчёта и равна

Постулаты специальной теории относительности противоречат представлениям о пространстве и времени, принятым в классической физике.

Кажущееся противоречие постулатов СТО.

Преобразования Лоренца

1

2

.

52 Относительность одновременности. Относительность времени.

Пусть в движущейся инерциальной системе отсчёта относительно системы вдоль оси x с постоянной скоростью  произошли два, каких либо события, в точках с координатами      и   соответственно в моменты времени  и   . Этим событиям в неподвижной системе соответствуют моменты времени . Если   =в точках  то эти события не будут одновременными в системе     .Пусть в движущейся ИСО происходят  два события в одной и той же точке в моменты времени  и  , так что промежуток времени между этими событиями   .  Время,  измеряемое по часам, движущимся вместе с данным объектом, называется собственным временем объекта. Относительно неподвижной системы отсчёта  точка  движется с той же скоростью     , что и система   K’. Промежуток времени между событиями 1 и 2 по часам в системе K   , как следует из  равен т.е .

53 Относительность длин. Интервал между двумя событиями. Релятивистский закон сложения скоростей.

Пусть  — длина стержня, покоящегося в системе отсчёта  K’. Стержень расположен вдоль оси     . Для измерения его длины наблюдатель в системе K’ может отмечать координаты его концов  и  в разные моменты времени   и  . Длина стержня в этой системе будет равна  

. Длина  l  того же стержня в системе отсчёта  K, относительно которой он движется вместе с системой K’ вдоль оси  x со скоростью   , равна разности координат концов стержня     , измеренных в один и тот же момент времени

то есть l  меньше  l₀

Поперечные размеры тела не зависят от скорости его движения и одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта:

Любое событие происходит в четырёхмерном пространстве (Минковского) с координатами  . Допустим, в движущейся системе отсчёта     K’ произошли два события  с координатами  и .

Интервалом, или пространственно-временным интервалом, между двумя событиями называется величина

где  — промежуток времени между этими событиями (по часам системы               — расстояние между точками, в которых совершаются эти два события, измеренные также в системе отсчёта  

Из преобразований Лоренца следует, что интервал между двумя событиями инвариантен по отношению к выбору инерциальной системы отсчёта, т. е. не изменяется при переходе от движущейся инерциальной системы отсчёта   к неподвижной системе  K:  где  .

Релятивистский закон сложения скоростей.

В движущейся системе отсчёта  рассмотрим движение материальной точки со скоростью 

   .   В неподвижной системе отсчёта  K  эта скорость имеет вид     .    

Учитывая, что получим

54 Зависимость массы от скорости. Основной закон релятивисткой механики. Импульс материальной точки является нелинейной функцией её скорости . Величину    принято было называть массой покоя материальной точки, а — её релятивистской массой.

Основной закон релятивисткой механики.

Ускорение материальной точки, вообще говоря, не совпадает по направлению с силой, вызывающей это ускорение. А)  Вектор    коллинеарен силе   только в двух случаях: а) сила  направлена перпендикулярно к скорости  точки (поперечная сила), так что     и

Б)сила      направлена параллельно к скорости  точки (продольная сила), так что      и

55 Связь массы, импульса и энергии релятивистской частицы

Возведём обе части в квадрат умножим на c²

Продифференцировав и проведя сокращения  получаем

Тогда  

Величину                       —   называют полной энергией тела, а                               — называют энергией покоя тела. Значения       и        не зависят от выбора инерциальной системы отсчёта. Для элементарных частиц они являются неизменными её характеристиками. Масса и энергия покоя системы частиц зависят от состава