Понятие «датчика» моделирования

31. Понятие «датчика» моделирования

При исследовании сложных технических систем методом имитационного моделирования существенное внимание уделяется учету случайных факторов. Так при моделировании эксплуатационной надежности необходимо учитывать  такие случайные факторы как условия эксплуатации, наработки на отказ элементов, время и стратегии восстановления работоспособности (замена на новую деталь, замена на отремонтированную деталь, ремонт) отказавших элементов. Для описания действия этих факторов используются «датчики» случайных событий и величин. «Датчики» представляют собой подпрограмму, которая воспроизводит закономерности появления случайных событий и величин реального процесса. На вход «датчика» поступает случайное число, как правило, равномерно распределенное на интервале (0, 1].

На выходе «датчика» генерируется случайная величина, распределенная в соответствии с заданным законом распределения, либо случайное событие, за- данное в виде: «0» — событие не произошло, «1» — событие произошло.

Механизм генерирования «датчиком» случайной величины зависит от реализованного метода моделирования, но так или иначе «датчиком» используется либо функция распределения (иногда называемая интегральной функцией распределения) F(х) случайной величины Х, либо плотность распределения (ее иногда называют дифференциальной функцией распределения) f(х). Таким образом для моделирования случайной величины Х необходимо определить функцию распределения F(х) или плотность распределения f(х).

Традиционный подход к определению функции распределения случайной величины заключается в следующем:

Имеется выборка случайных независимых величин x1, x2, … , xn, полученная, например, измерением случайной величины;

Производится идентификация эмпирического закона распределения случайной величины X с один или несколькими теоретическими законами (нормальным законом, законом Вейбулла, экспоненциальным законом, логарифмически-нормальным законом);

Выдвигается гипотеза о согласии эмпирического закона распределения с выбранным теоретическим законом распределения, т. е. постулируется закон распределения;

Проверка согласия эмпирического закона распределения с теоретическим, используя критерии согласия (χ2, ω2-Мизеса, Колмогорова-Смирнова, Пирсона).

Если критерий согласия не отклоняет гипотезу о согласии эмпирического распределения с теоретическим, то далее при моделировании случайной величины Х используется теоретическое распределение взамен эмпирического.