Определение оптимальной длины столба аналитическим методом, страница 2

            - суммарные удельные затраты на горные работы в пределах выемочного участка.

С₁,С₂,С₃ - суммарные показатели затрат на отдельные горные работы

Оптимальным будет такой размер выемочного поля, которому соответствует минимум удельных затрат по горным работам.

Для нахождения оптимального значения х_опт необходимо произвести исследование функции (2)

Для этого необходимо продифференцировать уравнение (2), приравняв его к нулю.

Тогда оптимальное значение х_опт будет равно:

(3)

Отсюда следует, что для решения задачи необходимо учитывать только те затраты, которые зависят от х, поскольку слагаемое С₃ не входит в уравнение (3).

Однако какие именно работы не зависят от х в пределах выемочного участка не всегда очевидно, поэтому составляются уравнения всех горных работ в пределах выемочного участка. Выявляются те слагаемые, которые зависят от х и после этого выполняются численные расчёты.

Для определения оптимальной длины выемочного поля необходимо учитывать следующие статьи расходов: затраты на проведение, поддержание и погашение горных выработок, затраты на монтаж-демонтаж механизированного комплекса, затраты на транспортирование ПИ.

Все затраты необходимо считать как удельные.

Удельные затраты на проведение горных выработок:

Удельные затраты на поддержание горных выработок:

Удельные затраты на погашение горных выработок:

Затраты на транспорт ПИ:

Затраты на монтаж‑демонтаж механизированного комплекса:

Те затраты, в расчёте которых нет слагаемого х, рассчитывать не будем.

Таким образом,

;

;