Теплотехника: учебно-методический комплекс (Опорный конспект лекций. Методические указание к выполнению контрольной работы)

Газовый поток при движении может производить техническую работу – L_тех, например вращать ротор турбины, совершать работу против сил трения - L_тр.

2. Уравнение расхода газа через любое сечение канала с площадью проходного сечения f за время t:

                                                        (1.43)

3. Уравнение неразрывности потока, для стационарного режима движения (G= const), имеет вид:

,                               (1.44)

или     , где f_i- площадь рассматриваемого сечения канала, r_i, v_i, w_i-плотность, удельный объем и скорость рабочего тела в рассматриваемом сечении канала.

Уравнение неразрывности в дифференциальном виде:

                                        (1.45)

Если течение рабочего тела через канал принимается адиабатным (т.е. dQ=0), то применяется уравнение адиабаты pv^k= const , или в дифференциальном виде:

                                                                                             (1.46)

После совместного решения уравнений (1.45 и 1.46) и вводя обозначения  w/a= M, kpv=a², получим уравнение неразрывности в виде:

,                                              (1.47)

где М- число Maxa, а – скорость звука.

Этот вид уравнения неразрывности показывает  зависимость скорости потока «W» от геометрической формы и размеров канала «f».

Так же в зависимости от формы канала и отношения давлений газового потока на выходе и входе в канал скорость его в выходном сечении ( или на «срезе» канала) может быть меньше, равна и больше скорости звука. Для адиабатного течения газа, скорость звука определяется

Отношение местной скорости потока  ( т.е. в данном сечении канала) «w» к скорости звука называется числом Маха т.е. М= w/а.

Если М < 1 (a > w) тогда скорость потока будет до звуковой, если М=1 (w=a) – звуковая и если М >1 (w>a) – сверхзвуковая скорость . Для газового потока у которого w=a, параметры такого потока называются критическими.

Для создания требуемых скоростей газового потоке разрабатываются различные конструкции сопел (конфузоры) и диффузоров.

Расчет сопла или диффузора сводится к определению скорости потока на выходе из канала «w₂» и секундного массового расхода газа «G» через сечение f₂ при заданных значениях параметров p₁,v₁, p_2.

Принимая, что течение газа через сопло адиабатное, так же учитывая отношение давлений b = p₂/p₁ и показатель адиабаты «k» в зависимости от атомности газа, выделяют следующие режимы течения газа.

Докритический режим - b > b_кр, критический - b = b_кр и сверхкритический - b < b_кр .

Для одноатомного газа b_кр = 0,489 и k = 1,67; для двухатомного газа b_кр = 0,528 и k = 1,4; для трех- и многоатомного b_кр = 0,548 и k = 1,29.

Тогда для докритического режима истечения газа скорость на выходе и массовый расход газа определяется по формулам

                        (1.48)

                                       (1.49)

При этом удельный объем газа на выходе из сопла определится по формулам адиабатного процесса.

Критический и сверхкритический режимы истечения газа на выходе из сопла происходит, когда массовый расход имеет максимальное значение. Тогда максимально возможная скорость и массовый расход газа на выходе определится:

 ;     .                     (1.50)

Более подробно вопросы истечения газа и пара через сопла и диффузоры рассмотрены в электронном пособии [5], разделы 5.2, 5.3.

Вопросы для самопроверки по теме 1.3

1. Парообразование в диаграммах P-v и T-s, пограничные кривые, степень сухости и влажность пара. Критическая точка для воды.

2. Основные процессы водяного пара в диаграмме Т-s.

3. Влажный воздух. Относительная влажность воздуха. Влагосодержание и энтальпия влажного воздуха, диаграмма h-d. Температура точки росы.

4. Уравнение 1-го закона термодинамики для потока рабочего тела в тепловой форме. Располагаемая работа. Температура адиабатического торможения потока.

5. Истечение идеального газа из суживающего сопла. Максимальный расход и критическая скорость. Критическое отношение давлений и температур.

6. Условия перехода скорости газа (пара) через скорость звука. Комбинированное сопло Лаваля. Расчет скорости истечения водяного пара по изменению энтальпии.

1.4. Циклы компрессоров и тепловых двигателей. Циклы холодильных машин

Термодинамический анализ процессов в компрессорах. Индикаторная диаграмма. Многоступенчатое сжатие в компрессорах. Циклы двигателей внутреннего сгорания (ДВС). Тепловые процессы в двигателях. Энергетический баланс ДВС. Показатели экономичности работы ДВС. Циклы газотурбинных установок (ГТУ). Изображение циклов ДВС ГТУ в Р-v и Т-s диаграммах.

По теме предусмотрены выполнение контрольной работы: задачи