Исследование и определение минерала (искомый минерал - микроклин)

равновесное значение расстояния между центрами шариков;

 - приведенная масса молекулы;

k – силовая постоянная.

Частота колебания гармонического осциллятора описывается уравнением:

.

Энергия квантового гармонического осциллятора может принимать лишь значения:

, где  - колебательное квантовое число.

Расстояние между двумя ближайшими уровнями энергии составляет . Для гармонического осциллятора возможны только переходы между уровнями с .

Реальные колебания молекул всегда ангармоничны. Это приводит, в частности, к возможности переходов с излучением или поглощением энергии между любыми колебательными уровнями:

Спектр поглощения ангармонического осциллятора включает набор полос. Та из них, которая отвечает переходу , называется фундаментальной. Остальные полосы называются обертонами. Их частоты близки к удвоенной, утроенной и т. д. частоте фундаментального колебания.

Колебания многоатомных молекул можно представить как колебания совокупности несвязанных между собой гармонических осцилляторов (нормальные колебания), происходящие в так называемых нормальных координатах.

Нормальные колебания, при которых происходят главным образом изменения длин связей, называют валентными, а те, при которых изменяются в основном углы между связями, называют деформационными.

Нормальное колебание активно в ИК спектре, т. е. ему отвечает в нем полоса только в том случае, если это колебание сопровождается изменением электрического дипольного момента молекулы.

В ИК спектрах многоатомных молекул наряду с обертонами могут присутствовать также слабые полосы, отвечающие составным частотам, значения которых определяются суммой или разностью частот  двух нормальных колебаний.

Строгое решение структурно-спектроскопической задачи, позволяющее составить достаточно полное суждение о структуре вещества по его ИК спектру, часто оказывается сложным даже для газов с многоатомными молекулами и тем более – для жидких или твердых веществ и далеко не всегда может быть получено. Поэтому во многих случаях используют более простые способы, основанные на понятии о характеристичности полос. Возможность его использования обусловлена тем, что при некотором нормальном колебании изменяется преимущественно одна естественная колебательная координата, например расстояние между двумя атомами, соединенными химической связью, а изменения остальных относительно малы. В таких случаях можно говорить о преимущественной локализации данного нормального колебания на определенной группе атомов или, иначе говоря, считать это нормальное колебание характеристическим для выделенной группы атомов.

Колебания обычно бывают тем более характеристическими, чем больше отличаются участвующие в нем атомы от других атомов данного вещества по массе и чем больше отличается силовая постоянная образуемой ими связи