Массивы и подпрограммы. Ознакомление с вводом данных из файла, страница 2

3. Анализ матричного выражения............................................................................................................................................ 5

4. Тест.................................................................................................................................................................................................................. 6

5. Схема алгоритма................................................................................................................................................................................ 7

6.  Программа................................................................................................................................................................................................ 9

7. Исходные данные............................................................................................................................................................................ 11

8. Результаты счёта............................................................................................................................................................................ 12

Заключение............................................................................................................................................................................................... 13

Введение

Матрицы впервые были введены в математику Кэли в 1857г. Развитие современной компьютерной техники, легко выполняющей матричные операции, позволили широко использовать матрицы в различных областях знаний. Матрицы нашли особенно широкое применение в инженерных и экономических расчетах. В частности, действия с матрицами используются при решении систем линейных уравнений, в задачах, связанных с применением метода наименьших квадратов.

Вычисление матричных выражений позволяет освоить следующие действия с матрицами: сложение, вычитание матриц, умножение матриц на скаляр, транспонирование матриц, умножение 2-х матриц.

Целью выполнения расчетно-графического задания является развитие и закрепление навыков работы со средой программирования Pascal, изучаемым в курсе информатики, и применение их для самостоятельного решения, с помощью компьютера, задач из предметной области, связанной с исследованиями.

1.   Теоретические сведения.

Матрица - прямоугольная таблица чисел, состоящая из строк и столбцов, составляющих единое целое. Числа, образующие матрицу, называются элементами матрицы. Число строк и столбцов называется размером матрицы. Матрица, у которой m-строк и n-столбцов, называется прямоугольной матрицей  размера m*n. Матрица записывается в виде:

Матричные операции бывают простыми и сложными. К простым относят сложение, вычитание, умножение на скаляр, транспонирование.

Сложение (вычитание) возможно для матриц одного размера и выполняется поэлементарно.

Умножение на скаляр производится путём умножения каждого элемента на скаляр.

Транспонирование матрицы заключается в замене строк на столбцы.

К сложным матричным операциям относят умножение двух матриц, нахождение определителя квадратной матрицы.

Для таких операций в Pascal нужно сначала объявить процедуры для каждого действия: transpor – для транспонирования, mult – для умножения двух матриц, vivod – для вывода матрицы на экран, slog – для сложения двух матриц, matrnac – для умножения матрицы на число.
2. Постановка задачи.