Методические указания для подготовки студентов к тестированию по разделу физики «Механика»

Если над телом совершают работу несколько сил, то алгебраическая сумма работ этих сил равна изменению кинетической энергии тела:

А₁ + А₂ + … = DW_к = W_к2 -W_к1.                                       (39)

Кроме того, любое тело может иметь потенциальную энергию W_р (энергию, зависящую от положения тела).

Потенциальная энергия тела – это энергия взаимодействия тела с другими телами или частей одного тела между собой за счет консервативных сил. Консервативными называют силы, работа которых не зависит от формы перемещения тела, а определяется лишь его начальным и конечным положениями. К таким силам, например, относятся силы тяжести и упругости.

При действии на тело силы тяжести (h << R_З) потенциальная энергия вычисляется по формуле:

W_п = mgh,(40)

где h – высота, на которую поднято тело массой m от условного нулевого уровня (поэтому W_п может быть больше, меньше нуля или равной нулю).

Для упругодеформированного тела W_р вычисляют по формуле:

W_п = ,(41)

где х₁ и x₂ – значения конечной и начальной деформации тела (сжатия или растяжения), для недеформированного тела W_р равна нулю.

Так как работа консервативной силы А_к зависит  лишь от начального и конечного положений тела в поле этих сил, то работа таких сил может быть вычислена через убыль потенциальной энергии тела:

А_к = -DW_п = W_п1 -W_п2.                                        (42)

Сумма кинетической и потенциальной энергий тела представляет собой его полную механическую энергию:

W = W_к  + W_п.                                             (43)

5.2. Задания для самостоятельного решения

29) Какое утверждение для консервативных сил является правильным?

1) Работа консервативных сил не зависит от формы пути, а определяется только начальным и конечным положениями тела; 2) сила трения является консервативной силой; 3) работа консервативных сил равна нулю; 4) работа консервативных сил приводит к увеличению  потенциальной энергии.

30) Как изменится потенциальная энергия упругодеформированного тела при увеличении его деформации в три раза?

1) не изменится; 2) увеличится в три раза; 3) увеличится в девять раз; 4) уменьшится в девять раз.

31) Во сколько раз изменится скорость тела, если его кинетическая энергия уменьшится в четыре раза?

1) уменьшится в четыре раза; 2) уменьшится в два раза; 3) увеличится в два раза; 4) увеличится в четыре раза.

32) Сплошной цилиндр и шар одинаковой массы катятся равномерно без скольжения по горизонтальной поверхности и имеют одинаковую кинетичес-кую энергию. Во сколько раз линейная скорость шара отличается от линейной скорости цилиндра?

1) скорость шара больше скорости цилиндра в 1,2 раза; 2) скорость шара равна скорости цилиндра; 3) скорость шара меньше скорости цилиндра